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文档简介
1,4.2直线、射线、线段(3),2,为什么有些人在A点要到马路对面B点时,不走人行横道呢?,情境,3,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们:两点之间的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?,线段的性质,4,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出。你的理由是,5,3、下列说法正确的是( ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离,D,6,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,C,.,7,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,8,线段的中点,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。,M,或AB=2AM=2MB,问题:你会确定一条线段的中点吗?,9,若M、N是线段AB的三等分点,若M、N、P是线段AB的四等分点,推广,或AB=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,10,解:如图: ABBC, AC2AB, 点B是AC的中点,“若ABBC,则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗?,卢小洁的解答是这样的:,你认为卢小洁的解答全面吗?如果不全,漏了哪些情况?,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,一定行,思考一下!,11,例:如图AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么线段AD是多长呢?,例题解析,解:,因为C点是AB的中点,所以ACCB,3cm,因为D点是BC的中点,所以CD,1.5cm,所以AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,12,随堂练习,2、如图,下列说法 ,不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如图 AB=8cm,点C是AB的中点,点D是 CB的中点,则AD=_cm,6,13,试一试,已知线段AB=80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且NB=14cm。,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,请写出计算线段AP的过程,14,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图,AC=8cm,CB=6cm,如果O是线段AB的中点,则线段OC=_cm。,A,B,C,O,1,1,15,() 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm,则 AC=_cm,3,()已知AB=16cm,C是直线AB上一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点,则线段DE=_cm。,8,16,(5)点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点,且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6,(6)数轴上A、B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是_个单位长度,线段的AB中点所表示的数是_。,6,-2,17,(7)、已知,线段AB=14cm,C为A
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