第五章_相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习.doc

1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 1 两直线相交所成的四个角中 有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有 这种关系的两个角 互为 邻补角邻补角 2 两直线相交所成的四个角中 有一个公共顶点 并且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线 具有这种关系的两个角 互为 对顶角对顶角 对顶角的 性质 对顶角相等对顶角相等 3 两直线相交所成的四个角中 如果有一个角是直角 那么就称这两条直线相互 垂垂 直直 垂线的性质 过一点 有且只有一条直线有且只有一条直线 一条直线与已知直 线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中 垂线段最短垂线段最短 4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做 这点到这点到 垂线段的距离垂线段的距离 5 两条直线被第三条直线所截 构成八个角 在那些没有公共顶点的角中 如果两 个角分别在两条直线的同一方 并且都在第三条直线的同侧 具有这种关系的一对 角叫做 同位角同位角 如果两个角都在两直线之间 并且分别在第三条直 线的两侧 具有这种关系的一对角叫做 内错角内错角 如果两个角都在两 直线之间 但它们在第三条直线的同一旁 具有这种关系的一对角叫做 同旁内同旁内 角角 6 在同一平面内 不相交的两条直线互相 平行平行 同一平面内的两条直线的位置 关系只有 相交相交 与 平行平行 两种 7 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线 平行平行 推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 这两条直线也互相平行 8 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线 平行 简单说成 两直线平行 同位角相等两直线平行 同位角相等 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 2 两直线平行 内错角相等两直线平行 内错角相等 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补 9 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线 平行平行 10 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 同同 位角相等 两直线平行 位角相等 两直线平行 两条平行直线被第 三条直线所截 内错角相等 简单说成 内错角相等内错角相等 两直线平行两直线平行 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互 补 简单说成 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 11 判断一件事情的语句 叫做 命题 命题由 题题 设设 和 结论结论 两部 分组成 题设是已知事项 结论是 由已知事项推出的事项 命 题常可以写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后接的部分是 题 设 那么 后接的部分是 结论结论 如果题设成立 那么结论一定成立 像 这样的命题叫做 真真 命题命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 像这 样的命题叫做 假命题假命题 定理都是真命题 12 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新图形 图形的这种移动 叫做平移 变换 简称 平移 图形平移的方向不一定是水平的 平移的性质 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 相等相等 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段 相等相等 3 熟悉以下各题 熟悉以下各题 13 如图 那么 8 6 10 BCAC CBcm ACcm ABcm 点 A 到 BC 的距离是 6cm 点 B 到 AC 的距离是 8cm 点 A B 两点的距离是 10cm 点 C 到 AB 的距离是 6cm 和和 8cm 14 设 b c 为平面上三条不同直线 a a 若 则 a 与 c 的位置关系是 平行平行 ab bc b 若 则 a 与 c 的位置关系是 平行平行 ab bc c 若 则 a 与 c 的位置关系是 相交相交 abbc 15 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 解因为解因为 FOD 与与 COE 为对顶角为对顶角 所以所以 FOD COE 28 即即 COE 28 又又 AB CD 所以所以 AOE COE 90 28 90 118 因为因为 OG 平分平分 AOE 所以所以 AOG 2 1 AOE 2 1 118 59 即即 AOE 118 AOG 59 4 15 如图 与是邻补角 OD OE 分别是与的平分线 AOC BOC AOC BOC 试判断 OD 与 OE 的位置关系 并说明理由 16 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 解 B E BCE 过点 C 作 CF AB 则 B 又 AB DE AB CF E B E 1 2 即 B E BCE 17 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 5 18 阅读理解并在括号内填注理由 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ 证明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 19 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BA