北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷三 含答案

1 北京市海淀区普通中学 2016 年 1 月初三数学基础训练卷 三 一 . 选择题 1. 2 的绝对值是 ( ) (A) 2 (B) 12(C)12(D) 2 2.“神舟 ”五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约 120000 个 , 用科学记数法表示为( ) 04 05 06 04 3. 在平面直角坐标系中 , 顶点 A、 B、 D 的坐标分别是 (0,0), (5,0), (2,3), 则顶点 ) A. (3, 7) B.(5, 3) C. (7, 3) D. (8, 2) 4. 已知等腰三角形的一边等于 3, 一边等于 6, 则它的周长为 ( ) A. 12 B. 12 或 15 C. 15 D. 15 或 18 5. 如图 , 点 A、 B、 C 在 O 上 , 0, 则 度数是 ( ) A. 10 B. 20 6. 一组数据 2, 1, 0, 2, x, 1 的中位数是 0, 则 x 等于 ( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 7. 有两块面积相同的小麦试验田 , 分别收获小麦 9000 15000 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000若设第一块试验田每公顷的产量为 x 由题意可列方程 ( ) (A)500030009000 (B)3000150009000 )3000150009000 )500030009000 8. 如图 , 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底 , 向水池匀速注入水 (倒在杯外 ) , 水池中水面高度是 h, 注水时间为 t, 则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的 ( ) A B C D 二 . 填空题 9. 写出一个在 x 0 时 , y 随 x 的增大而减小的函数解析式 :_ 10. 一个密不透明的盒子里 有若干个白球 , 在不允许将球倒出来的情况下 , 为了估计白球的个数 , 小刚向其中放入了 8个黑球 , 摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色 , 再把它放回盒中 , 不断重复 , 共摸球 400 次 , 其中 88 次摸到黑球 . 那么你估计盒中大约有白球 _个 11. 已知 : 如图 , , 90, D 为 中点 , 点 F 在 上 , 且A C B D F E h O t h O t h O t h O t O A C B 2 F. 若 2, 长为 _ 12. 按下列图形的排列规律 (其中是 三角形 , 是正方形 , 是圆 ), ， 若第一个图形是正方形 ,则第 2008 个图形 是 (填图形名称 ). 三 . 解答题 13. 计算 : 03 560t a 14. 先化简 , 再求值 : 213244 62 22 x, 其中 2x 15. 如图，是一个 810 的正方形格纸， A 点坐标为 (2, 1) (1) ABC满足什么几何变换 (直接写答案 )? (2) 作 ABC关于 x 轴对称图形 ABC； (3) ABC满足什么几何变换？求 A、 B、 C三点坐标 (直接写答案 ) C B A C B A 3 16. 有 2个信封 , 每个信封内各装有四张卡片 , 其中一个信封内的四张卡片上分别写有 1, 2, 3, 4 四个数字 , 另一个信封内的四张卡片分别写有 5, 6, 7, 8 四个数字 . 甲乙两人商定了一个游戏 , 规则是 : 从这两个信封中各随机抽取一张卡片 , 然后把卡片上的两个数相乘 , 如果得到的积大于 20, 则甲获 胜 ; 否则乙获胜 . (1) 请你通过列举法求甲获胜的概率 ; (2) 你认为这个游戏公平吗 ? 如果不公平 , 那么得到的两数之积大于多少时才能公平 ? 17. 如图 , 已知 : 90, D, 1 = 2, F 求证 : 8. 如图 , 河边有一条笔直的公路 l, 公路两侧是平坦的草地 , 在数学活动课上 , 老师要求测量河对岸 B 点到公路的距离 , 请你设计一个测量方案 . 要求 : (1) 列出你测量所使用 的测量工具 ; (2) 画出测量的示意图 , 写出测量的步骤 ; (3) 用字母表示测得的数据 , 求出 B 点到公路的距离 . 公路 l B A B C D E F 1 2 4 19. 如图 , 半径为 5 的 O 于 切于点 T, 与 于点 B、 C. 否平分 证明你的结论 若 4, 求 长 20. 已知反比例函数 y=y=2x1, 其中一次函数的图象经过 (a, b) , (a+1, b+k)两点。 (1) 求反比例函数的解析式； (2) 如图 , 已知点 A 在第一象限 , 且同时在上述两个函数的图象上 , 求 A 点坐标； (3) 利用 (2) 的结果 , 请问：在 x 轴上是否存在点 P, 使 等腰三角形？若存在 , 把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在 , 请说明理由。 参考 答案 A P Q T O B C 一 . 填空题 1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B 二 . 填空题 9. y = x (答案不唯一 ) 10. 28 11. 2 12. 圆 三 . 解答题 13. 3313232 14. 原式 = 331 1) 轴对称变换 (2) 略 (3) 中心对称变换 . A(2， 1)、 B(1， 2)、 C(3， 3) 16. (1) P(甲获胜 ) = 165(2) 不公平 . 如果乘积大于 15, 则甲获胜 , 否则乙获胜 , 这样才公平 . 17. 过点 E 作 交 点 G, 则四边形 平行四边形 . 再证 18. (1) 量角器、尺子 (2) 测量示意图如图所示 : 步骤 : 在公路上取两点 C、 D, 使 锐角 ; 用量角器测出 , ; 用尺子测得 长 , 记为 m 米 ; 计算求值 . (3) 设 B 点到 距离为 x 米 , 作 点 A. 在 , x = ; 在 , x = m l B C A D 6 即 : (1) 分 连结 则 从而可得 2) 作 则 矩形 4 由勾股定理得 3 2 2 20.(1) y= (2) A（ 1， 1）； (3) 当 腰时，由 P 得 2 , 0), 2 , 0) (如图