新冀教版九年级上《28.4垂径定理》练习题含答案

径定理 一 1如图 1， O 的直径为 10，圆心 O 到弦 距离 长为 3，那么弦 长是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 答案： D 2如图， O 的半径为 5，弦 长为 8， M 是弦 的一个动点，则线段 的最小值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 3过 O 内一点 M 的最长弦为 10 短弦长为 8 长为（ ） A 9 B 6 C 3 D 答案： C 4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 得刻度 个单位， 个单位，则圆的直径为（ ） A 12 个单位 B 10 个单位 C 1 个单位 D 15 个单位 答案： B 5如图， O 的直径 直弦 P ，且 P 是半径 中点， 6，则直径 长是（ ） A 2 3 B 3 2 C 4 2 D 4 3答案： D 6下列命题中，正确的是（ ） A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 答案： D 7如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（ 劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为 ( ) A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5 3 米 答案： B 8 O 的半径为 5 D=6 D 之间的距离为 ( ) A 1 B 7 C 3 4 D 1 7案： D 9已知等腰 三个顶点都在半径为 5 的 O 上，如果底边 长为 8，那么 上的高为 ( ) A 2 B 8 C 2 或 8 D 3 答案： C 二 1 已知 O 的弦， 8 C， O 的半径为 案： 5 2在直径为 10圆中，弦 长为 8它的弦心距为 案： 3 3 在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦，那么这条弦的弦心距等于 答案： 6 4已知 O 的弦， 8 C， O 的 半径为 案： 5 5如图， O 的直径 直于弦 足为 E，若 120 ， 3 厘米，则 厘米 4E 63 6半径为 6圆中，垂直平分半径 弦长为 答案： 63 7过 O 内一点 M 的最长的弦长为 6最短的弦长为 4则 长等于 答案： 5 8已知 O 的直径，弦 E 为垂足， ， ，则 _ 答案： 2 17 9 如图， O 的弦， O 的半径为 5， 点 D，交 O 于点 C， 且 l，则弦 长是 答案： 6 10 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 16m，半 径 10m，则中间柱 高度为 m 答案： 4 11 如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与轴交于 A、 B 两点，已知 P(4， 2) 和 A(2， 0)，则点 B 的坐标是 答案： (6， 0) 12如图， O 的直径， 点 D， 案： 3 13 如图，矩形 圆心在 的圆 O 交于点 G、 B、 F、 E， 0， ，那么 答案： 3 14如图， O 的半径是 5P 是 O 外一点 , P=30,则 6 15 O 的半径为 13 2410么 D 的距离是 案： 7 17 16已知 圆 O 的弦，半径 直 D，若 ， ，则圆的半径为 答案： 5 17一个圆弧形门拱的拱高为 1 米，跨度为 4 米，那么这个门拱的半径为 米 答案： 52 18在直径为 10 厘米的圆中 ,两条分别为 6 厘米和 8 厘米的平行 弦 之间的距离是 厘米 答案： 7 或 1 19如图，是一个隧道的截面，如果路面 为 8 米，净高 8 米，那么这个 隧道所在圆的半径 _米 答案： 5 20如图， 半圆直径， O 为圆心， C 为半圆上一点， C 的中点， 弦 点 D。若 案： 3 21已知等腰 三个顶点都在半径为 5 的 果底边 长为 8，那么 上的高为 答案： 8 或 2 22 如图，将半径为 2圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 长为 答案： 23 23如图， O 的的半径为 5，直径 足为 E， ，那么 B 的余切值 为 _ 答案： 3 三 1已知 O 的弦 为 10，半径长 ， 弦 弦心距，求 长 答案： 26 O D A B C 2已知 O 的半径长为 50 0求：（ 1）点 O 到 距离；（ 2） 大小 答案：（ 1） 25 3 （ 2） 060 3如图，直径是 50柱形油槽装入油后，油深 5油面宽度 40 4如图，已知 O 的半径长为 R=5，弦 弦 行，他们之间距离为 7， 求：弦 长 答案： 8 5如图，已知 足为点 E，如果 E， 2m，求 周长 答案： 18 3 6 如图，已知 C 是弧 中点， 弦 点 D 20， 求 长 答案： 1633 7 已知：如图， O 的弦， 足为点 E， ， 0 求：（ 1） 长；（ 2） B 的正弦值 O C A D B O D A C B O C D A B E 答案：（ 1） 3 （ 2） 2 55 8如图所示，破残的圆形轮片上，弦 垂直平分线交弧 点 C，交弦 点 D。已知： 4 1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）求（ 1）中所作圆的半径 . A C D B 答案：（ 1）略 （ 2） 13 9如图， O 是 心 O 在这个三角形的高 ， 0， 2 求 O 的半径 答案： 254 10如图，已知 O 的半径长为 25，弦 为 48， C 是弧 中点求 长 答案： 30 11 1300 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥 拱 是 圆 弧 形，它的跨度（弧所对的弦长）为 ，拱高（弧的中点到 弦的距离，也叫拱形高）为 ，求桥拱的半径（精确到 ） A B C D E O C A B O 答案： 12已知：在 ， C=10, 外接圆的半径 . 答案： 253 13本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A、 B、 C 三根木柱，使得 A、 、C 之间的距离相等，并测得 为 240 米， A 到 距离为 5 米，如图 5 所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。 答案： 14如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形 弧上取了 A ,B 两点并连接 在劣弧 取中点 C 连接 经测量45 ，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。 （ ， ， ） 答案： 2512 15一根横截面为圆形的下水管道的直径为 1 米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽 （ 1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）； （ 2）当水位上升到水面宽为 时，求水面上升的高度 C A B 答案：（ 1） （ 2） 16已知：如图， O 的直径， C 是 O 上一点， 足为点 D ， F 是 的中点， 交于点 E ， 8 2（ 1）求 长； （ 2）求 值 . 答案：（ 1） 5 （ 2） 45 17如图，在半径为 1 米，圆心角为 60的扇形中有一内接正方形 正方形 积。 答案： 23 四 1如图， O 的弦（非直径）， C、 D 是 的两点，并且 D。求证： D 答案：略 2如图， O 的弦， 点 B 中点 ，过 B 的垂线 交 延长线于 C 求证： O 答案：略 3已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦 小圆于 证： D 答案：略 4如图， D， 足分别是点 M、 N， 延长线交于点 P 求证： C 答案：略 5已知：如图，点 P 是 O 外的一点