2013-2014学年福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：16.1《平行四边形的性质》（华东师大版）

平行四边形的性质,华东师大版初二数学 第16章 第一节,泉港三川中学 刘丽华,图片欣赏-生活中的平行四边形,工厂大门设计,建筑设计,自动升降的天花板,怎样的四边形是平行四边形?,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,（1）,（2）,（3）,（6）,（5）,（4）,你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？,平行四边形,长方形,特殊的平行四边形,可要细心哟,记作： ABCD.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,读作：平行四边形ABCD,1、平行四边形定义, ABCD, AD BC,四边形ABCD是平行四边形,反之， 是平行四边形的 一个主要特征。,两组对边分别平行,如图：平行四边形ABCD, ABCD, AD BC,四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的两组对边分别平行.）,除此之外，它还有什么特征呢？,平行四边形的两组对边分别平行,2、平行四边形性质,探究,C,D,步骤1:画两条平行线;,步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;,动手操作-探索平行四边形的性质,1、画图步骤：,小组讨论： 问题1：平行四边形是否是中心对称图形?那它是轴对称图形吗? 问题2：请说出平行四边形边、角、对角线之间的一些数量关系？,2、在平行四边形ABCD中连接AC、BD，它们交点记 作O。3、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。4、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD”绕点O旋转180。,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。它不是轴对称图形,问题1：平行四边形是否是中心对称图形? 是轴对称图形?,问题2：请说出平行四边形边、角、对角线之间的一些数量关系？,AB = CD， AD= CBBAD=BCD， ABC=ADC ABC+ BAD =1800， ABC+BCD=1800 0A=0C， 0B=0D,由问题2可得知：平行四边形还具有性质,四边形ABCD是平行四边形AB = CD， AD= BC,四边形ABCD是平行四边形 A=C， B=D, ADBC ，ABCD A+B=1800，B+C=1800,1、平行四边形的对边相等；,2、平行四边形的对角相等；,3、平行四边形的邻角互补。,4、平行四边形的对角线互相平分。,四边形ABCD是平行四边形 0A=0C， 0B=0D,边：平行四边形对边平行且相等角：平行四边形对角相等,对角线：平行四边形对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,O,且邻角互补,对称性：,平行四边形是中心对称图形,归纳平行四边形的性质,在 ABCD 中，（1） 已知A=40，则C= 理由： （2）已知A=40，则D= 理由：,大声回答,40,140,平行四边形对角相等,平行四边形邻角互补,（3） A:B:C:D的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:1,C,知识的应用,例1、已知 ABCD中，A=40，求出其他各角的度数。,知识的应用(例题规范格式书写),解、在 ABCD中，B= D, C=A=40 (平行四边形的对角相等) 又ADBC, B+A=180, B=180A =18040=140.D=B=140,40,1.如图：在 ABCD中,已知A+C=100,求A ，,，的度数。,解:,B= 180 A= 180 50=130,又ADBC,A=C=50 , A+C=100,在 ABCD中，,A = C B= D(平行四边形的对角相等),变式练习：,D= B=130 , B+A=180,2已知 ABCD中，AC平分， B=，求出平行四边形各内角的度数。,A,B,C,D,25,变式练习：,解: AC平分 B=,DAB=2BAC=50 ,又ADBC, B+DAC=180,在 ABCD中，B= D, DCB=DAB=50 (平行四边形的对角相等), B=180DAB =18050=130.D=B=130,知识的应用,例2：在 ABCD中，AB=12，那么求各内角的度数。, A=60， B=120,解：ADBC(平行四边形的对边平行), A + B=180,又 AB=12, D= A=60, C= B=60(平行四边形的对角相等),解:,ABCD,B+C= 180,又B-C= 80,解得:B= 130, C=50,D= 130, A=50,能力提升：,能力提升：2、如图所示，在 ABCD中， BAC=68，ACB=32，求D 和BCD的度数？,3、如图， ABCD中，AFCD于F，AEBC于E， EAF=60，求 ABCD的内角度数。,2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？,1、经过本节课的学习，你有哪些收获？,小 结,感悟与收获,经过本节课的学习， 你有哪些