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高一数学向量同步练习实数与向量的积三一、选择题1、下面给出四个命题:对于实数m和向量 、 恒有: ;对于实数m,n和向量 ,恒有: ;若 (mR),则有: ;若 (m、nR, ),则m=n其中正确命题的个数是 ( )A1 B2 C3 D42、设 和 为两个不共线的向量,则 =2 与 = + (R)共线的充要条件是( ) A=0 B=1 C=2 D= 3、下列各式或命题中: 若两个非零向量 、 满足 (k0),则 、 同向 正确的个数为( )A0 B1 C2 D3 4、点G是ABC的重心,D是AB的中点,则 + 等于 ( ) A4 B4 C6 D6 5、在矩形ABCD中,O为AC中点,若 =3 , =2 , 则 等于 ( )A (3 +2 ) B (3 2 )C (2 3 ) D (3 +2 ) 6、若向量方程2 3( 2 )= ,则向量 ( )A B6 C6 D 二、填空题1、已知向量 , ,则4 3 =_2、在 ABCD中, = , = ,则 =_ _, =_ _3、梯形ABCD,ABCD,且 ,M、N分别是 DC和AB的中点,如图,若 = , = ,用 , 表示 和 ,则 = ; 4、若 ABCD的中心为O,P为该平面上一点, ,那么 5、设 、 为二不共线向量,如果k + 与 +k 共线,那么k= 6、已知M、N是线段AB的三等分点,对平面上任一点O,用 来表示 , ; 三、解答题1、如图所示,在任意四边形ABCD中,E为AD的中点,F为BC的中点,求证: 2、ABC中, = , = ,点D、E分别在线段AB、AC上,AD:DB=AE:EC,证明: 与 平行3、如图, ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN= BD,求证:M、N、C三点共线 参考答案一、选择题CDCAAC二、填空题1、; 2、;3、; 4、5、 6、;三、解答题1、, 2、, ,
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