2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)尺规作图

尺规作图 一、 选择题： 1（ 2016山东省德州市 3 分 ）如图，在 ， B=5 5， C=30，分别以点 于 长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 点 D，连接 度数为（ ） A 65 B 60 C 55 D 45 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据等腰三角形的性质得到 C= 得 0，根据三角形的内角和得到 5，即可得到结论 【解答】解：由题意可得： 垂直平分线， 则 C，故 C= C=30， 0， B=55， 5， 5， 故选 A 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线 段垂直平分线的性质是解题关键 2.(2016 河北 3 分） 如图，已知钝角 下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 . 步骤 1：以 C 为圆 心， 半径画弧 1 ； 步骤 2：以 B 为圆心， 半径画弧 2 ，将弧 1 于点 D； 步骤 3：连接 长线于点 H. 下列叙述正确的是（ ） 第 10 题图 A 直分分线段 B 分 S C D D 答案： A 解析： 当于一个弦， B、 D 两项不一定； C 项面积应除以 2。 知识点：尺规作图 二、 填空题 1. （ 2016吉林 3 分 ） 如图，已 知线段 别以点 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于 C、 D 两点，作直线 点 E，在直线 任取一点 F，连接 ，则 5 【考点】 作图 基本作图；线 段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的作法可知直线 线段 利用线段垂直平分线性质即可解决问题 【解答】 解：由题意直线 线段 垂直平分线， 点 F 在直线 ， B， ， 故答案为 5 2. （ 2016吉林 3 分 ） 如图，已知线段 别以点 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于 C、 D 两点，作直线 点 E，在直线 任取一点 F，连接 ，则 5 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质 【分析】 根 据线段垂直平分线的作法可知直线 线段 垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题 【解答】 解：由题意直线 线段 垂直平分线， 点 F 在直线 ， B， ， 故答案为 5 三、 解答题 1. （ 2016陕西 ） 如图，已知 0，请用尺规过点 其将 留作图痕迹，不写作法） 【考点】 作 图 相似变换 【分析】 过点 D D，利用等角的余角相等可得到 C，则可判断 似 【解答】 解：如图， 所作 2. （ 2016四川眉山 ） 已知：如图 个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3， 2）、C（ 2， 4），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度 （ 1）画出 上平移 6 个单位得到的 （ 2）以点 C 为位似中心，在网格中画出 2 2 似，且 2 位似比为 2： 1，并直接写出点 【分析】 （ 1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求， 2， 2） 【点评】 此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键 3.（ 2016福建龙岩 12 分） 图 1 是某公交公司 1 路车从起点站 站和 C 站，最终到达终点 站 D 站的格点站路线图（ 88 的格点图是由边长为 1 的小正方形组成） （ 1）求 1 路车从 站所走的路程（精确到 （ 2）在图 2、图 3 和图 4 的网格中各画出一种从 站的路线图（要求： 与图 1路线不同、路程相同； 途中必须经过两个格点站； 所画路线图不重复） 【考点】 作图 应用与设计作图；勾股 定理的应用 【分析】 （ 1）先根据网格求得 条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值； （ 2）根据轴对称、平移或中心对称等图形的变 换进行作图即可 【解答】 解：（ 1）根据图 1 可得： ， ， 站的路程 = （ 2）从 站的路线图如下： 4.（ 2016黑龙江哈尔滨 7 分） 图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 两个端点均在小正方形的顶点上 （ 1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 对称点 Q，连接 直接写出四边形 周长； （ 2）在图 2 中画出一个以线段 对角线、面积为 6 的矩形 点 均在小正方形的顶点上 【考点】 作图 【分析】 （ 1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案； （ 2）直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案 【解答】 解：（ 1）如图 1 所示：四边形 为所求，它的周长 为： 4 =4 ； （ 2）如图 2 所示：四边形 为所求 5、 如图，已知 0，请用尺规过点 其将 成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） 【考点】 作图 相似变换 【分析】 过点 D D，利用等角的余角相等可得到 C，则可判断 似 【解答】 解：如图， 所作 6、 已知：如图 个顶点的坐标分别为 A（ 0， 3）、 B（ 3， 2）、 C（ 2， 4），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度 （ 1）画出 上平移 6 个单位得到的 （ 2）以点 C 为位似中心，在网格中画出 似，且 位似比为 2： 1，并直接写出点 坐标 【分析】 （ 1）直接利用平 移的性质得出对应点位置进