2016长春市宽城区华东师大版八年级下期中数学卷含答案

1 初二期中试题 数学 、选择题 (每小题 3 分 ,共 24 分 ) 1 若 分式 2 42的值为 0，则 x 的值 为 A 2 B C 4 D 花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为 37 毫克， 37 这个数 用科学记数法表示为 A B C D 3 当 x0 时，函数 y A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 解分式方程 31 212 分母后变形正确的 是 A 2- (x+2)=3 B 2=3(C 2- (x+2)=3( D 2+(x+2)=3(5 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 y=x+3 与直线 y=mx+n 交于点 A(b)，则关于 x、 y 的 方程组 3mx n的 解 为 A 12 B 12 C 21 D 21 （第 5 题） （第 6 题） 6 如图， 在平面直角坐标系中， A、 B 是双曲线一个分支上的两点，且点 B(a，b)在点 A 的右侧，则 b 的取值范围是 A 01 D 的图 象 与 边 有公共点，则 k 的取值范围是 A 205 k B 208 k C 85 k D 209 k 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分 ） 9. 若 反比例函数图象经过点 ( 2， 3)，则 k 的值为 _ 10 计算：2 _ 11 若点 P（ 2）到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为 _ 12. 一次函数 y (2m 6)x 5 中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 _ 13 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标为（ 0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 短时，点 B 的坐标为 14 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 一次函数 2 图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 与函数(x 0)的图象交于点 为线段 中点 ， 则 a 的值为 （ 第 13 题 ） （第 14 题） O 3 三、 解 答题（ 本大题共 10 小题，共 78 分） 15.（ 6 分） 计算： 032 152721 . 16.（ 6 分） 解 方程 ： 23x 1 1 36x 2. 4 17（ 6 分） 在平面直角坐标系中， 直线 过 (1， 1)、 (5)两 点 . （ 1）求直线 对应的函数 表达 式 . （ 2）若 点 P(a， 直线 ，求 a 的值 . 18.（ 7 分） 先化简，再求值 ：x 4)44 122( 22 ， 其中25x 5 19.（ 7 分） 如图，在 平面 直角坐标系中 ， 双曲线直线 的交点 A、 B 均在 小正方形的顶 点上， 每个小正方形的边长均为 1 （ 1） 求 k 的值 （ 2） 把直线 右平移 5 个单位，再向上平移 5 个单位， 画出每次 平移后 的 直线 （ 3）若点 C 在 双曲线， 以 底的等腰三角形， 直接 写出点 C 的坐标 （第 19 题） 20 （ 7 分） 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度 y（微克 /毫升）与服药时间 x（ 时 ） 之间的函数关系如图所示（当 4x10 时 ， y 与 x 成反比） （ 1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 （ 2）问血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间为多少小时？ （第 20 题） 6 21 （ 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 y 4 分别交 x 轴、 y 轴于点 A、 B，将 点 O 顺时针旋转 90后得到 A （ 1） 求直线 AB所对应 的 函数表达 式 （ 2） 若直线 AB与直线 交于点 C，求 A面积 22.（ 9 分） 某 学校为 了丰富学生的 校园生活，准备购进一批篮球和足球 其中篮球的单价比足球的单价多 40 元，用 1 500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等 （ 1） 求 篮球和足球的单价 （ 2）该校打算用 1 000 元购 买篮球和足球 ，当恰好用完 1 000 元时， 求 购买篮球个数 (m)和购买足球个数 (n)之间的函数关系式 ， 并 写 出篮球、足球都购买 时的 购买方案有哪几种？ （第 21 题） 7 23 （ 10 分） 某苹果生产基地，用 30 名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作 苹果的销售方式有两 种：一种是可以直接出售 ， 另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售 直 接出售每吨获利 4 000 元 ， 加工成罐头出售每吨获利 10 000元 采摘的工人每人可以采摘苹果 ， 加工罐头的工人每人可加工 苹果 采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售 设有 x 名工人进行苹果采摘 ， 罐头和苹果 全部售出后，总利润为 y 元 （ 1） 加工 成罐头 的 苹果 数量为 吨，直接出售的 苹果 数量为 吨 （用含 x 的代数式表示） （ 2） 求 y 与 x 之间 的函数关系式 （ 3） 求 x 为何值时 利 润 最大 ， 并求出最大利润 8 24（ 12 分） 在一条笔直的公路上有 A、 B 两 地 两人同时出发，甲骑电动车 从 A 地匀速前往 B 地，中途出现故障后停车维修 ,修好车后以原速继续行驶 到 B 地 ；乙骑摩托车从 B 地 匀速前往 A 地，到达 A 地后立即按原路 原速 返回，结果两人同时到 B 地 两 人 与 B 地的距离 y( 乙 行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示 . （ 1）求甲修车前的速度 . （ 2）求甲、乙第一次相遇的时间 . （ 3）若两人之间的距离不超过 10，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的 x 取值范围 . 2016 年 4 月初二数学期中试题答案及评分标准 一、 1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. D 8. A 二、 9. 10. 6111. (2,2)或（ ） 12. m3 13. （ 14. 2 三、 (过程 4 分，结果 2 分 ) （ 6 分） 16. 3)26(22 x ， （ 2 分） 3264 x ， 36 x ，21x. （ 4 分） 检验：当21026 x . （ 5 分） 21 （ 6 分） 17. （ 1）设直线 对应的函数表达式为 . （ 1 分） （第 24 题） 9 直线 过 A(1， 1)、 B(5)两 点 ， 解得 （ 3 分） 直线 对应的函数表达式为 2 （ 4 分） （ 2） 点 P(a， 直线 ， 22 a . 4a . （ 6 分） 18. 原式4)2()1()2)(2(4)2(1)2(222 （ 3 分） 2222)2(14)2(4 （ 5 分） 当25原式4)225(12. （ 7 分） 19.（ 1）由图可得点 A 的坐标为（ （ 1 分） 把（ 入，14 k，解得 4k . （ 3 分） （ 2）画图略 （ 5 分） （ 3）点 C 的坐标为（ （ 2， 2） （ 7 分） 20 （ 1）设 血液中药物浓度上升阶段 y 与 x 之间的函数关系式为 ，下降阶段 y 与 将（ 4， 8）分别代入 与中， 148 k ，解得 21k 48 2k，解得 322 k （ 2 分） 血液中药物浓度上升阶段 y 与 x 之间的函数关系式为 ，下降阶段 y 与 2 （ 4 分） （ 2）把 4y 分别代入 与2中， 解得 21x ， 82x ， 628 （小时） （ 7 分） 10 血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间为 6 小时 21 （ 1） 直线 y 2x 4 分别交 x 轴、 y 轴于点 A、 B， 点 A、 B 的坐标分别为（ 2， 0）、（ 0， 4） 由旋转得， 点 A、 B的坐标分别为（ 0， （ 4， 0） （ 2 分） 设 直线 AB所对应的函数表达式为 . 解得1 直线 AB所对应的函数表达式为 221 （ 4 分） （ 2） 直线 对应的函数表达式为 42 42221 得512x. （ 6 分） 点 C 的横坐标为512. AB=4-(6， 53651262121 （ 8 分） 22 （ 1）设足球单价为 x 元， 则篮球单价为 (x+40)元 由题意，得00405001 （ 2 分） 解得 x=60 （ 3 分） 经检验， x=60 是原方程的解，且符合题意 （ 4 分） 则 x+40=100 （ 5 分） 答：篮球和足球的单价分别为 100 元， 60 元 （ 2）由题意，得 100m+60n=1 000， m 与 n 之间的函数关系式为 m= （ 6 分） m、 n 都是整数， n=5 时， m=7， n=10 时， m=4， n=15， m=1 有三种方案： 购买篮球 7 个，购买足球 5 个； 购买篮球 4 个，购买足球 10 个； 购买篮球 1 个，购买足球 15 个 （ 9 分） 23.（ 1） （不化简各去 1 分） （ 4 分） 11 （ 2） y=4 000(10 000 (4 000 （ 6 分） （ 3）根据题意，得 得 x7612 （ 8 分） x 的取值是7612 x 30 的整数 k=0，