【中考试题研究】重庆市2016中考数学 第一部分 考点研究 第八章 第二节 概率课件

第一部分 考点研究,第八章 统计与概率第二节 概 率,概率,事件的分类,1,0,考点精讲,概率的计算,概率的计算,1.公式法:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=_2.列表法:当一次试验涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法3.画树状图法:当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球时),列表就不方便,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法,mn,概率的计算,4.频率估计概率:一般地,在大量重复试验时,如果事件A发生的频率 稳定于某个常数P,那么事件A发生的概率P(A)=5.几何概型的概率公式:P(A)=,P,重难点突破,与代数、几何知识结合的概率计算（高频）,例1 从-1，0，1，3，4五个数中，随机抽取一个数记为a，那么使一次函数y=-3x+a不经过第三象限，且使关于x的分式方程 = -2 有整数解的概率是_.,【解析】一次函数y=-3x+a不经过第三象限,a0， = -2 ，x= ，关于x的分式方程 = -2有整数解，a=0，1，3，4，当a=1时，x=2,使分,式方程无意义.综上，满足题意的a的值有3个：0,3，4，使一次函数y=-3x+a不经过第三象限，且使关于x的分式方程 = -2有整数解的概率是 . 【答案】,练习1（2015郴州）在m2 6m 9的“ ”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为_.,练习2 （2014本溪）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从-1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是_.,【解析】画树状图如解图，共有6种等可能的结果，要使该一元二次方程有实数根，则需使b2-4ac0，当b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2时，b2-4ac0，所以能使该一元二次方程有实数根的概率为P . 练习2题解图,统计图中利用列表法或画树状图计算概率（高频）,例2（2015济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图：,根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算m=_; （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为_； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率.,（1）【题图分析】由频数分布表可知选择散文的人数和频率，计算即可得出总人数，即m值.,解：40.,【解法提示】m=100.2540.,（2）【题图分析】由频数分布表可知选“其他”的人数，除以总人数即可求出其所占的百分比.,解：15%.,【解法提示】“其他”类所占的百分比为： 10015.,（3）解：画出树状图如解图:,或列表：,从树状图（或列表）可知，共有12种可能的结果，其中选取的2人恰好是乙和丙的结果有2种，P(选取的2人恰好是乙和丙)= .,练习3 （2015邵阳改编）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式.为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.,请根据图表信息解答下列问题： （1）a=_； （2）补全条形统计图； （3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范,类别 时间t（小时） 人数,A t0.5 5,B 0.5t1 20,C 1t1.5 a D 1.5t2 30,E t2 10,范围内？ （4）若全校有2000名学生，某老师随机的从校园里抽取一名学生，请估计该名学生的每天锻炼时间在1小时以上的概率.,解：（1）35.,【解法提示】：a=100-（5+20+30+10）=35.,（2）补全条形统计图如解图:,(3)5+20=2550,5+20+35=6050， 第50、51个数据在C组，,（4）全校有2000名学