2017届高三数学3月统一(一模)试题(北京市丰台区理带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52017届高三数学3月统一一模试题北京市丰台区理带答案）丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一）数学（理科）第卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果集合，那么ABCD2已知，则“”是“复数是纯虚数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3定积分ABCD4设E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点，且，如果（为实数），那么的值为AB0CD15执行如图所示的程序框图，若输出的的值为64，则判断框内应填入的条件是ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/56某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD7小明跟父母、爷爷、奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排，若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同的坐法总数为A60B72C84D968一次猜奖游戏中，1,2,3,4四扇门里摆放了A,B,C,D四件奖品（每扇门里仅放一件），甲同学说1号门里是B,3号门里是C；乙说2号门里是B,3号门里是D；丙说4号门里是B,2号门里是C；丁说4号门里是A,3号门里是C如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是AABBCCDD第卷二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上。9抛物线的准线方程是10已知为等差数列，为其前项和，若，则11在中，若，则12若满足，则的取值范围是13在平面直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），过原点O的直线分别交于A,B两点，则的最大值是14已知函数，下列命题正确的是（写出所有正确的命题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5编号）是奇函数；是R上的单调递增函数；方程有且仅有1个实数根；如果对任意，都有，那么的最大值为2三、解答题本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）已知函数的图象如图所示（1）求的解析式；（2）若，求在上的单调递减区间16、（本小题满分14分）如图1，平面五边形ABCDE中，是边长为2的正三角形，现将沿折起，得到四棱锥（如图2），且（1）求证平面平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的大小；（3）在棱上是否存在点F，使得平面若存在，求的值；若不存在，请说明理由精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/517、（本小题满分13分）某公司购买了A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩为了了解三种品牌的口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试他们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位小时）（1）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；（2）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；（3）再从A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是A,B,C（单位小时）这3个数据与表格中的数据构成的新样本平均数为，表格中数据的平均数为，写出的最小值（结果不要求证明）18、（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）对任意的都有，求的取值范围19、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为F，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5（2）过点F的直线交椭圆于M,N两点，交直线于点P，设，求证为定值20、（本小题满分13分）对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”（1）已知数列是“K数列”，求实数的取值范围；（2）是否存在首项为1的等差数列为“K数列”，