江西省赣州市寺下中学高一数学文知识点试题含解析

江西省赣州市寺下中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，若实数满足，则()A．

B．

C．

D．参考答案：A2.在中，已知，则的形状是(

)A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形参考答案：D3.若，则向量的坐标是（）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4）参考答案：D4.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C5.若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）参考答案：C【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，，或，解出不等式组求出交集．【解答】解：根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上∴，或，得k≤40，或k≥64故选C．【点评】本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．6.不等式的解集为(

)A. B. C.或 D.R参考答案：B由不等式，可得，解得，故选B.

7.在中，，，，那么满足条件的（

）A．有一个解

B．有两个解

C．无解

D．不能确定参考答案：C8.函数的递增区间是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略9.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（

）

A.等边三角形

B.锐角三角形

C.等腰三角形

D.钝角三角形参考答案：D略10.设集合，，若，则q的值是

A．1

B．

C．2或

D．1或－参考答案：Ｂ二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.ABC中,已知,则ABC的形状为

.参考答案：直角三角形略12.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O的表面积为__________．参考答案：28π.取CD的中点E，连结AE，BE，∵在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形。∴Rt△ABC≌Rt△ABD，△ACD是等腰三角形，△BCD的中心为G,作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，，.四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=28π.13.（4分）已知sinα+cosα=，则sinα?cosα=

．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 计算题．分析： 将已知两边平方后由同角三角函数基本关系即可求值．解答： ∵sinα+cosα=，∴两边平方，可得1+2sinα?cosα=，∴可解得：sinα?cosα=．故答案为：．点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．14.已知向量，，且，则_____.参考答案：略15.已知幂函数的图象过，则＝_________.

参考答案：9略16.已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tanβ=，则tanα=． 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用． 【专题】三角函数的求值． 【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（α﹣β）的值，再利用两角和差的正切公式求得tanα的值． 【解答】解：∵0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，∴cos（α﹣β）=，α﹣β∈（﹣，0）， ∴sin（α﹣β）=﹣，∴tan（α﹣β）==﹣，即==﹣， 求得tanα=． 故答案为：． 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式，属于基础题．17.定义：关于的不等式的解集叫的邻域．若的邻域为区间，则的最小值是_______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知、、是三边长，且（1）求；（2）求的最大值，并判断此时的形状。参考答案：解：（1）由已知条件及正玄定理可得:，

………………2分即，于是得，

……………4分又，故。

………………6分(2)由（1）得………………10分又由于,故当时,取得最大值,最大值为.…………12分这时,,所以为等腰三角形.

………………14分19.分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：甲：18、19、21、22、5、11乙：9、7、23、25、19、13（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由．参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．【分析】（1）用茎叶图表示出甲乙两人考试失分数据即可；（2）计算甲、乙二人的平均数与方差，比较大小即可．【解答】解：（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据，如下；（2）甲的平均数为=（5+11+18+19+21+22）=16，方差为=[（5﹣16）2+（11﹣16）2+（18﹣16）2+（19﹣16）2+（21﹣16）2+（22﹣16）2]=；乙的平均数为=（7+9+13+19+23+25）=16，方差为=[（7﹣16）2+（9﹣16）2+（13﹣16）2+（19﹣16）2+（23﹣16）2+（25﹣16）2]=；∵=，＜，∴甲的考试表现更稳定，即甲的考试表现更好．【点评】本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题目．20.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x=300时，．（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加1m/s时，其耗氧量是原来的几倍？参考答案：（1）设，当时，，解得，所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，①②②-①得：得所以耗氧量是原来的9倍.

21.已知等差数列{an}的前n项和，求（1）数列{an}的通项公式；（2）求的值.参考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出数列首项和公差，再写出数列的通项；（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，再求解即可.【详解】解：（1）因为，所以所以所以.（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，所以.【点睛】本题主要考查等差数列通项求法和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22.（