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文档简介
问题提出,2.对于任意两个集合,是否都可以进行交与 并的运算?,全集和补集,1.对于集合A,B, 和 的含义如何?,3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外,还有其他运算吗?,集合x|x是直线与集合x|x是圆的交集是什么?,知识探究(一),思考1:方程 在有理数范围内的解是什么?在实数范围内的解是什么?,2,思考2:不等式 在实数范围内的解集是什么?在整数范围内的解集是什么?,2,3,4,思考3:在不同范围内研究同一个问题,可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集,如Q,R,Z等.那么全集的含义如何呢?,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,则称这个集合为全集,通常记作U,知识探究(二),思考1:在上述各组集合中,集合U,A,B三者之间有哪些关系?,思考2:在上述各组集合中,把集合U看成全集,我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地,集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的?,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的,思考3:怎样定义“补集”?用什么符号表示集合A相对于全集U的补集?,对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全集U的补集.记作 .,思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集?如何用venn图表示 ?,思考6:若 ,则 等于什么?若 ,则 与 的关系如何?,理论迁移,例1 设全集U= ,A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,求 , .,=1,2,5,6,7,8; =3,4,5,6,7,8.,例2已知全集U=R,集合 , ,求 .,例3 设全集 ,已知 , , ,求集合A、B.,1,6,2,3,0,5,4 , 7,例4 设全集U=1,2,3,4,5,集合 已知 ,求实数 的值
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