已阅读5页,还剩25页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第4讲利用导数求参数的取值范围,高考定位由含参函数的单调性、极值、最值求参数的取值范围是近几年高考命题的重点,试题难度较大,答案C,2(2014新课标全国卷)已知函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是()A(2,)B(,2)C(1,)D(,1),答案B,答案C,考点整合1函数单调性的应用(1)若可导函数f(x)在(a,b)上单调递增,则f(x)0在区间(a,b)上恒成立;(2)若可导函数f(x)在(a,b)上单调递减,则f(x)0在区间(a,b)上恒成立;(3)可导函数f(x)在区间(a,b)上为增函数是f(x)0的必要不充分条件,2分离参数法当参数的系数符号确定时,可以先考虑分离参数,进而求另一边函数的最值,有af(x)恒成立,即af(x)max,或有af(x)恒成立,即af(x)min.,热点一已知函数的单调性求参数的取值范围【例1】 (2014杭州模拟)设函数f(x)x2axln x(aR)(1)若a1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(0,1上是减函数,求实数a的取值范围,规律方法(1)当f(x)不含参数时,可通过解不等式f(x)0(或f(x)0)直接得到单调递增(或递减)区间(2)已知函数的单调性,求参数的取值范围,应用条件f(x)0或f(x)0,x(a,b)恒成立,解出参数的取值范围(一般可用不等式恒成立的理论求解),应注意参数的取值是f(x)不恒等于0的参数的范围,热点二与函数极值、最值有关的求参数范围问题微题型1与极值点个数有关的求参数的取值范围【例21】 (2014温州适应性测试改编)已知函数f(x)ax2ex,aR.(1)当a1时,试判断f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1x2),求实数a的取值范围,解(1)当a1时,f(x)x2ex,则f(x)2xex.设g(x)f(x)2xex,则g(x)2ex.当xln 2时,g(x)0,当x(,ln 2)时,g(x)0;当x(ln 2,)时,g(x)0,f(x)maxg(x)maxg(ln 2)2ln 220,故f(x)0恒成立,f(x)在R上单调递减,探究提高本题关键是把极值点看做是函数的导函数对应方程的根;在求范围时通常的做法就是构造相应函数,再由导数讨论单调性与极值求解,(2)设(x)h(x)ax5x2(a2)x6,F(x)g(x)xg(x)ex3x(ex3)(1x)ex3x3.依题意知:当x1,1时,(x)minF(x)max.F(x)ex(1x)ex3xex3,易知F(x)在1,1上单调递减,F(x)minF(1)3e0,F(x)在1,1上单调递增,F(x)maxF(1)0.,规律方法有关两个函数在各自指定的范围内的不等式的恒成立问题(这里两个函数在指定范围内的自变量是没有关联的),就应该通过最值进行定位,对于任意的x1a,b,x2m,n,不等式f(x1)g(x2)恒成立,等价于f(x)ming(x)max,列出参数所满足的条件,便可求出参数的取值范围,【训练2】 (2014洛阳模拟)已知函数f(x)x33axb在x2处的切线方程为y9x14.(1)求a,b的值及f(x)的单调区间;(2)令g(x)x22xm,若对任意x10,2,均存在x20,2,使得f(x1)g(x2)求实数m的取值范围,(2)由(1)知f(x)在0,1)上单调递减,在(1,2上单调递增,f(0)2f(2)4,f(x)max4.又g(x)x22xm在区间0,2上,g(x)maxg(1)m1,由已知对任意x10,2,均存在x20,2,使得f(x1)g(x)2,则有f(x)maxg(x)max.则4m1,m3.故实数m的取值范围是(3,).,含参数的不等式恒成立、存在性问题(1)x1a,b,x2c,d,有f(x1)g(x2)成立f(x)ming(x)min;(2)x1a,b,x2c,d,都有f(x1)g(x2)成立f(x)ming(x)max;
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《归去来兮辞》复习课+2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册
- 医院工作总结:医疗服务的社会效益与经济效益
- 《土木工程材料》课件 02气硬性胶凝材料
- 消防工作总结与灭火技术
- 公司年度工作成果总结反思总结报告
- 医院工作总结:心理咨询与患者关系的总结
- 医院工作总结:医院医疗服务的尊重与关怀
- 项目规划与执行工作总结
- 企业供应链管理总结
- 浅析深圳市高新技术产业发展现状
- 繁昌县繁星针织漂染有限责任公司纺织面料印染及功能整理智能化绿色产业链建设项目环境影响报告书
- 成语故事 百鸟朝凤 PPT
- 湖北十堰613爆炸事故反思 湖北十堰事故经验总结
- 安全生产费用记录台账
- TSSITS 201-2020 工业应用移动机器人 通用技术条件
- 流动资金贷款额度测算表
- 初中【双减】作业设计:初中地理作业优秀设计案例(共两篇)
- 汽车装配流程介绍课件
- 气动元件培训课件
- 最新杭外剑桥国际高中-入学模拟考试-英语-1
评论
0/150
提交评论