流体输送与流体输送机械

第三章,流体输送与流体输送机械,化学工业是流程工业，从原料输入到成品输出的每一道工序都在一定的流动状态下进行，整个工厂的生产设备是由流体输送管道构成体系。装置中的传热、传质和化学反应情况与流体流动状态密切相关，流动参数的任何改变将迅速波及整个系统，直接影响所有设备的操作状态。因此，往往选择流体的流量、压强和温度等参数作为化工生产系统的主要控制参数。流体流动与输送有其共同的规律。各种流体输送机械也有共通的原理，所以有通用机械之称。化工生产系统中流体输送的主要任务是满足对工艺流体的流量和压强的要求。流体输送系统包括：流体输送管路、流体输送机械、流动参数测控装置。流体输送计算以描述流体流动基本规律的传递理论为基础。,概 述,流体输送管路计算的基本方程,根据流体流动的质量守恒、动量守恒与能量守恒原理，不可压缩流体在管路中稳定流动时应服从,连续性方程,柏努利方程,体积平均流速,由于流体输送系统的流速一般不会很低（湍流），因此动能校正系数 往往接近于1.0。对于流速较低的层流流动， 值与1.0 相差较大，但由于动能项在总能量中所占比例很小，也可不加校正。,流体输送管路计算的基本方程,输送单位质量流体所需加入的外功， 是决定流体输送机械的重要数据。,单位为 J/s（或W）,对可压缩流体，若在所取系统两截面之间流体的绝对压强变化小于10，仍可按不可压缩流体计算，而流体密度以两截面之间的流体的平均密度 m 代替。,包括所选截面间全部管路阻力损失,若管路输送的流体的质量流量为 w（kg/s），则输送流体所需供给的功率（即流体输送机械的有效功率）为：,如果流体输送机械的效率为，则实际消耗的功率即流体输送机械的轴功率为：,注意单位！,管路计算的类型,给定流体输送任务（质量流量 w 或体积流量 V、输送距离 l、输送目标点的静压强 p2 和垂直高差 z2）和流体的初始状态（静压强 p1、垂直高差 z 1）,设计型：,依据连续性方程和柏努利方程对流体输送系统进行设计或者优化操作计算，结合管路的实际条件，合理地确定流速 u 和管径 d。如果计算结果需要外加输送功 he，则应结合工程造价与操作维修费用两方面的因素加以考虑。,某些流体在管道中常用流速范围,管路计算的类型,设计型：,费用,u,设备费,总费用,操作费,u最佳,管路计算的类型,操作型：,流体输送管路系统一定，需计算其输送能力、输送压力和动力消耗等，则用连续性方程和柏努利方程可求解系统中指定截面处流体的流速 u 和压强 p 以及指定管段的流动阻力损失hf等，提供操作与控制必需的信息。,由于柏努利方程中的流动阻力损失 hf 与流速的关系为非线性，故管路的操作型计算一般需要进行试差。,若已知阻力损失服从平方或一次方定律时，可将关系式直接代入柏努利方程计算流速，不需进行试差。,非线性函数,管路计算的一般原则,应用柏努利方程时，首先应根据具体问题在流体流动系统中确定衡算范围，也就是确定列出柏努利方程的两截面位置。,所选的计算截面既要与流体流动方向垂直（ 更严格地说应与流线垂直），截面上各点的总势能也应相等。因此截面应选在均匀管段且与管轴线垂直。所选的两个截面应尽可能是已知条件最多的截面，而待求的参数应在两截面上或在两截面之间。计算重力位能的基准水平面可任取，基准面处流体的重力位能为零。所以若使两计算截面之一为基准面可使方程简化。求解方程时应注意各项单位的一致性（J/kg 或 Pa）。柏努利方程是对稳定流动而言，在非稳定流动情况下则是针对某一瞬时而言。,截面位置的确定：,【例3-1】,容器 B 内保持一定真空度，溶液从敞口容器 A 经内径 为30mm导管自动流入容器 B 中。容器 A 的液面距导管出口的高度为 1.5m，管路阻力损失可按 hf = 5.5u2 计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为 1100kg/m3。试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。,解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有,【例3-1】,【例3-2】,水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；(2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱能否自动排空及排水所需时间（流动阻力可忽略不计。）,解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有,【例3-2】,设 dt 时间内液面下降高度为 dH，由物料衡算得,u0 = 0 时，不再有水流出，此时,【例3-2】,(2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水箱液面与导管出口间列柏努利方程，有,箱内水排空，H=0，导管内流速 u0=1.50 m/s，水能全部排出。所需时间为,问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项出现？,直管阻力损失,粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁面处的剪应力,根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将直管阻力损失 hf 表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即：,直管阻力损失的计算方法,式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出，,工业管道的当量粗糙度（roughness）, 经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。,采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。,直管阻力损失,非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径 d当量直径定义：,流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长,非圆形截面管道的当量直径,a,b,r2,r1,非圆形截面管道的当量直径,采用当量直径计算非圆形截面管道的 Re，稳定层流的判据仍然是 Re2000。计算阻力系数时，仅以当量直径 de 代替圆形截面直管阻力计算公式中的 d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要对计算结果的可靠性作进一步考察。一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽比例超过 3:1 的矩形截面管道，其可靠性较差。层流情况下可直接采用以下修正公式计算：,局部阻力损失计算,管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。,局部阻力损失计算,局部阻力系数法：,当量长度法：, 局部阻力系数,le 当量长度,局部阻力损失计算,100mm 的闸阀 1/2 关,le = 22m,100mm 的标准三通,le = 2.2m,100mm 的闸阀全开,le = 0.75m,【例3-3】,溶剂由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，两容器液面上方压力相等。溶剂由 A 底部倒 U 型管排出，其顶部与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管为 603.5mm 钢管，由容器 A 至倒 U 型管中心处，水平管段总长 3.5m，有球阀1个 (全开)，90标准弯头3个。试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高点距容器 A 内液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.610-3 Pas）。解：溶剂在管中的流速,取钢管绝对粗糙度,【例3-3】,/d = 5.6610-3 Re=1.2 105, = 0.032,【例3-3】,查图得摩擦系数,管进口突然缩小,90的标准弯头,球心阀（全开）,以容器 A 液面为 1-1 截面，倒 U 型管最高点处为 2-2 截面，并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有,【例3-4】,用泵向压力为0.2MPa的密闭水箱供水，流量为150m3/h，泵轴中心线距水池和水箱液面的垂直距离分别为 2.0m 和 25m。吸入、排出管内径为 205mm 和180mm。吸入管长 10m，装有吸水底阀和 90标准弯头各一；排出管长 200m，有全开闸阀和 90标准弯头各一。试求泵吸入口处 A 点的真空表读数和泵的轴功率（设泵的效率为65%）。,解：1000 kg/m3， 1.010-3 Pas，设吸入和排出管内流速为 uA 和 uB，则,【例3-4】,取管壁绝对粗糙度0.3mm，则,查图得摩擦系数,水泵吸水底阀,90的标准弯头,闸阀（全开）,【例3-4】,取水池液面1-1截面为基准面，泵吸入点处A为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有,【例3-4】,泵的轴功率,又取水箱液面为3-3截面，在1-1与3-3截面间列柏努利方程有,管路质量流量,由于排出管路较长，与直管阻力相比，中的局部阻力损失可忽略不计，所以,流体输送管路计算,流体在管路中流动的规律与电流在电路中的流动相似，其分析也类似。无论实际管路有多复杂，总是可以分解为简单管路、并联管路与分支管路三种基本类型的组合。依据连续性方程、柏努利方程和流动阻力损失的计算方法对每一种基本管路进行分析，是流体输送管路设计的基础。,简单管路计算,(1) 通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程,简单管路即无分支的管路，既可以是等径、也可以由不同管径或截面形状的管道串联组成。简单管路的基本特点是：,对于不可压缩流体，体积流量也不变,(2) 全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻力之和,用柏努利方程进行简单管路的计算，要根据上述特点并视已知条件和要解决的问题而选择具体的计算方法。,并联管路计算,(1) 主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和,对于不可压缩流体,(2) 任一并联处流体的势能（位能与静压能之和）唯一，由柏努利方程可以知从分流点 A 至合流点 B，单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即,各管段的阻力损失为,式中是包括局部阻力当量长度在内的支管阻力计算长度,并联管路计算,任意两支管 i、j 的流量分配比为,(3) 并联各支管流量分配具有自协调性。,分支管路计算,对不可压缩流体即为,分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。在任一个分支点处，若支管段内流体的机械能小于该点处主管上的值，则主管上的流体向支管分流；反之则由支管向主管交汇。,(1) 主管质量流量等于各支管质量流量之和。对如图所示的管路系统，可以表示为,以分流为例，分支管路的特点是：,分支管路计算,设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。,(2) 从分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体有,分支管路计算,上述机械能衡算方程中没有考虑分支点处流体分流或合流的阻力损失和机械能转换。这是由流体在交点处动量交换而引起的，与各流股的流向、流速都有关，十分复杂。工程上用分流三通或合流三通局部阻力系数 予以表达，并通过实验测定不同情况下 的值。 可正可负，流体通过交叉点后，机械能若有所减少，则 为正；反之为负。,无论分流或交汇，分支管路系统各支管与主管之间都相互牵制，任何一条支管流动状况的改变都会影响到系统内所有的支管，因此管路计算较为复杂。,一般原则是逆着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分解，逐一列出方程，编程上机计算。,分支管路计算,进行复杂管路计算时所选的两个截面之间包含有分支点且必须要考虑流体在该点处分流或合流的能量改变时，就可以将其统一包含在柏努利方程中的阻力损失项 hf 之中,分支管路计算,【例3-5】,一水动力机械从水库引水喷射，设计流量 400m3/h，喷嘴出口处射流速度 32m/s。喷口处距水库液面垂直距离 80m，引水管长 300m（包括局部阻力的当量长度）。试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000 kg/m3，粘度为1.30510-3 Pas）,解：设管内流速为 u，喷嘴出口处为 u0，由水库水面到喷嘴出口列柏努利方程，有,80m,【例3-5】,取管壁绝对粗糙度 = 0.3mm,管内湍流 值大致为 0.020.04，取一 的初值，计算出相应的 d 和 Re，代入上式得到 的计算值，与初设值比较并根据差值大小决定如何修改初设值，直到满意的计算精度。,可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能确定，因而不能直接求取 d，需采用试差法求解。,、/d 、Re三个参数均含于摩擦系数关联式中,【例3-6】,如图所示的输水管路系统，泵出口分别与 B，C 两容器相连。已知泵吸入管路内径为 50mm，有 90标准弯头和吸水底阀各一个；AB 管段长 20m，管内径为 40mm，有截止阀一个；AC 管段长 20m，管内径为 30mm，有 90标准弯头和截止阀各一个。水池液面距 A 点和容器 C 的液面垂直距离分别为 2m 和 12m。容器 C 内气压为 0.2MPa（表）。,试求：(1) 测得泵送流量为 15m3/h，泵的轴功率为 2.2kW 时，两分支管路 AB及 AC 的流量。(2) 泵送流量不变，要使 AC 管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。 （取泵的效率为 60%， = 1000 kg/m3， = 1.010-3 Pas）,【例3-6】,解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与 A 点间、A 点与容器 C 的液面间、A 点与管路 B 出口间列柏努利方程，有,查得管路局部阻力系数如下：,水泵吸水底阀（管内径50mm）,90的标准弯头,截止阀（全开）,管出口（突然扩大）,【例3-6】,泵入口管路流速,忽略入口管路直管阻力，则,ECEAEB，所以水将由容器 C 流出，与泵联合向容器B供水。,【例3-6】,uC需试差。步骤：初设 uC，算 Re，由 Re 与 /d 按摩擦系数计算式试差计算出一个 值，将该 值和初设的 uC 代入比较等式两边计算值，直到满意的计算精度。,【例3-6】,(2) 要达到由泵向容器 C 输水 4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器 C 的液面和管路 B 出口处分别列柏努利方程有,此条件下水在 AB 管段的流速,【例3-6】,要完成此输送任务 AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB 分支管路的 heB，泵的轴功率应满足 AC 管路的要求，所以,AB 管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。,由 /dB 和 Re 值查图得 B=0.035,【例3-7】,解：设三角形支管内流动均进入了阻力平方区，因此根据各支管的 /d 值可直接查出或计算出相应的摩擦系数,三角形供水管网，总管流量为1.2m3/s，各支管长度分别为l1=600m、l2=600m、l3=800m，管径分别为d1=0.65m、d2=0.6m、d3=0.5m。通过调节使 CD 支管流量为 BE 支管流量的 1.5 倍。,试求：管网中各管的流量。=1000kg/m3，=1.010-3Pas，=0.25mm，不计局部阻力损失。,【例3-7】,依据题意和连续性方程，各支管流量之间有如下关系,各支管阻力损失为,按管网的流向，并根据并联管路特点有,联立求解方程组可得,【例3-7】,在此流量分配下，校核 值。各支管的 Re 数为,可见，各支管的流动的确已进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，上述计算结果有效。,可压缩流体的管路计算,从欧拉方程出发可导出单位质量理想流体沿迹线微小位移过程中压力梯度与重力作功引起流体动能的改变量,对圆管中的稳态流动，迹线与流线重合，沿迹线的微小位移等价于沿管轴线流动的微元长度 dl。对实际粘性流体，在该微元流动长度内摩擦力作功应为,摩擦力作功总是使流体机械能减少,在一定条件下积分上式即可得到可压缩粘性流体在直管内流动的机械能衡算方程。,可压缩流体的管路计算,用质量流速 G 将流速 u 表达为：,式中流体比容,同时将 Re 表达为,由于摩擦系数 =(Re,/d)，对等径管而言，d、G 为常数，在等温或温度改变不大的情况下气体粘度 也基本为常数，即 Re 数和 d 均为常数因此 沿管长不变。在此条件下有：,可压缩流体的管路计算,气体比容的变化一般可按理想气体 p-V-T 关系处理：,等温过程,绝热过程,多变过程,、k 气体的绝热指数和多变指数,选取适合过程特征的表达式即可积分得到粘性气体输送管路计算基本公式。以多变过程为例：,由于气体密度小其位能改变可以忽略不计，积分上式可得,可压缩流体的管路计算,平均压强,可压缩流体在直管内流动的静压能下降，一部分用于流体膨胀动能增加，另一部分用于克服摩擦阻力损失。若流体膨胀程度不大，上式右端括号中第一项可以忽略，则与不可压缩流体水平直管中流动的柏努利方程相一致。管路设计时是否按可压缩流体处理主要是看流体膨胀的程度，并结合上式右端括号中两项的相对大小来判定。,平均密度,代入上式并整理可得,等温过程 k = 1，从上式可得,【例3-8】,解：煤气的平均密度为,煤气质量流速,忽略输送管线两端的高差，对等温流动,压强 0.32MPa(表压)，温度298K的煤气，以 0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的当量长度)外的燃烧喷嘴。要求进喷嘴前煤气的压强不低于 0.07MPa(表压)，求煤气输送管道直径。(假设流动为等温，煤气平均分子量为 13，粘度为 1.6110-5Pas，大气压强为 0.1MPa),【例3-8】,取管道,设选用DN40的水煤气管，管内径,整理得,代入数据,若等式右端小于等式左端，则可满足要求,【例3-8】,查图查得 = 0.029，得,用DN50管，流动阻力损失小于允许的压降，且略有裕量。,表明若使用 DN40 管，管路允许的压降 p 不足以克服流动阻力，因此应加大管径以降低阻力。重选DN50管，管内径,由图查得 = 0.031，故,非牛顿流体流动与阻力计算,塑性流体,K 稠度系数n 流变指数,非牛顿流体的主要类型及本构方程,假塑性流体与涨塑性流体(幂律流体), 表观粘度,n 1 牛顿流体；n 1 假塑性流体；n 1 涨塑性流体。,假塑性流体出现剪切稀化现象(如不对称长链高分子)；涨塑性流体出现剪切增稠现象(如水中含有淀粉硅酸钾和阿拉伯树胶等的混合体系)。,幂律流体管内流动的阻力损失,注意到柱座标系下 du/dr 90o，ctg2 1/2 ；（3）前弯叶片： 2 90o，cos2 0， R 1/2 。,故制造中多选用后弯叶片,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,离心泵主要性能参数：流量V、压头(扬程)H、轴功率 N 和效率,离心泵特性曲线：描述压头、轴功率、效率与流量关系（HV、NV、V）的曲线。对实际流体，这些曲线尚难以理论推导，而是由实验测定。,离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。以下逐一对其进行讨论。,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,HV 曲线,离心泵扬程 H（压头），是指泵在实际工作条件下对单位重量的流体所能提供的机械能，单位为m。,扬程 H 随流量 V 的增加而下降（流量极小时不明显），这是因为采用了能量损失较小的后弯叶片。同一流量下，由于实际叶轮与理想叶轮的差异以及机械能损失，泵实际提供的扬程小于理论扬程。,HV曲线代表的是在一定转速下流体流经离心泵所获得的能量与流量的关系，是最为重要的一条特性曲线。,NV 曲线与 V 曲线,离心泵的轴功率 N 是指电机输入到泵轴的功率。由于泵提供给流体的实际扬程小于理论扬程，故泵由电机获得的轴功并不能全部有效地转换为流体的机械能。有效功率 Ne：流体从泵获得的实际功率，可直接由泵的流量和扬程求得, 值的大小直接反映了离心泵运转过程中的能量损失，主要包括容积损失，水力损失和机械损失三种形式。,离心泵的能量损失（Energy loses）,容积损失：一部份已获得能量的高压液体由叶轮出口处通过叶轮与泵壳间的缝隙或从平衡孔泄漏（Leakage）返回到叶轮入口处的低压区造成的能量损失。 解决方法：使用半开式和蔽式叶轮。蔽式叶轮容积损失量小，但叶轮内流道易堵塞，只适宜输送清洁液体。开式叶轮不易堵塞，但容积损失大故效率低。半开式介于二者之间。,解决方法：蜗壳的形状按液体离开叶轮后的自由流动轨迹螺旋线设计，可使液体动压头转换为势压头的过程中能量损失最小。在叶轮与泵壳间安装一固定不动的带有叶片的导轮（diffuser），也可减少此项能量损失。,离心泵的能量损失（Energy loses）,水力损失：进入离心泵的粘性液体在流动过程中的摩擦阻力、局部阻力以及液体在泵壳中由冲击而造成的能量损失。,机械损失：泵轴与轴承之间、泵轴与密封填料之间等产生的机械摩擦造成的能量损失。,离心泵的特性曲线（Characteristic curves）,在一定转速下，泵的轴功率随输送流量的增加而增大，流量为零时，轴功率最小。关闭出口阀启动离心泵，启动电流最小。,随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。离心泵铭牌上标出的 H、V、N 性能参数即为最高效率时的数据。一般将最高效率值的 92% 的范围称为泵的高效区，泵应尽量在该范围内操作。,特性曲线的变换,由制造厂提供的离心泵的特性曲线是在一定转速下用20的清水为工质实验测定的。若输送的液体性质与此相差较大时，泵的特性曲线将发生变化，应加以修正。,液体密度的影响,离心泵的理论流量和理论压头与液体密度无关，说明 HV 曲线不随液体密度而变，由此 V 曲线也不随液体密度而变。离心泵所需的轴功率则随液体密度的增加而增加，即 NV 曲线要变。注意：叶轮进、出口的压差 p 正比于液体密度。,气缚现象（airbound）,泵启动前空气未排尽或运转中有空气漏入，使泵内流体平均密度下降，导致叶轮进、出口压差减小。或者当与泵相连的出口管路系统势压头一定时，会使泵入口处的真空度减小、吸入流量下降。严重时泵将无法吸上液体。解决方法：离心泵工作时、尤其是启动时一定要保证液体连续的条件。可采用设置底阀、启动前灌泵（pump priming）、使泵的安装位置低于吸入液面等措施。,气缚现象（airbound）,特性曲线的变换,液体粘度的影响,液体粘度的改变将直接改变其在离心泵内的能量损失，因此，HV、NV、V 曲线都将随之而变。液体运动粘度（动量扩散系数） 2010-6 m2/s 时影响不大，超过此值则应进行换算。有关手册上给出了不同条件下通过实验得到的换算系数。,特性曲线的变换,叶轮转速的影响,由此可知工况改变前后液体从叶轮流出的方向不变，这意味着离心泵内影响流体能量损失的主要因素不变，因此离心泵的效率不变。,改变叶轮转速来调节离心泵的流量是一种节能的操作方式。叶轮转速的改变将使泵内流体流动状态发生改变，其特性曲线随之而变。若流量与转速改变满足下列比例关系,离心泵的比例定律,扬程之比,轴功率之比,用于换算转速变化在 20% 范围内离心泵的特性曲线，其准确程度是工程上可接受的。注意：由已知特性曲线上的一点（V,H），通过比例定律式仅可求得与之对应的一个点（V,H），要得新的特性曲线，需对诸多点进行换算。其他调节离心泵流量的方法：改变叶轮几何参数。例如对叶轮圆周进行少量车削、对叶片出口角进行锉削、封闭对称叶片间的流道等。这些措施都会使泵的特性曲线发生改变，可以从速度三角形分析、换算之。,【例3-10】,用清水测定某离心泵的特性曲线。管路流量为25m3/h时，泵出口处压力表读数为0.28MPa(表压)，泵入口处真空表读数为0.025MPa，测得泵的轴功率为3.35kW，电机转速为2900转/分，真空表与压力表测压截面的垂直距离为0.5m。试确定与泵特性曲线相关的其它性能参数,以真空表和压力表两测点为1，2截面列柏努力方程，有,解：泵特性曲线性能参数有：转速n、流量V、压头H、轴功率N和效率。,流量和轴功率已由实验直接测出，需计算压头和效率。,【例3-10】,若略去 Hf1-2 及动压头变化，则该流量下泵的压头,对应的泵的效率为,对应的泵的有效功率为,调节流量，并重复以上的测量和计算，则可得到不同流量下的特性参数，绘制特性曲线。,离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度,由离心泵的工作原理可知，从整个吸入管路到泵的吸入口直至叶轮内缘，液体的压强是不断降低的。研究表明，叶轮内缘处的叶片背侧是泵内压强最低点。,离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度,汽蚀现象,当泵内某点的压强低至液体饱和蒸汽压时部分液体将汽化，产生的汽泡被液流带入叶轮内压力较高处再凝聚。由于凝聚点处产生瞬间真空，造成周围液体高速冲击该点，产生剧烈的水击。瞬间压力可高达数十个MPa，众多的水击点上水击频率可高达数十kHz，且水击能量瞬时转化为热量，水击点局部瞬时温度可达230以上。,症状：噪声大、泵体振动，流量、压头、效率都明显下降。后果：高频冲击加之高温腐蚀同时作用使叶片表面产生一个个凹穴，严重时成海绵状而迅速破坏。防止措施：把离心泵安装在恰当的高度位置上，确保泵内压强最低点处的静压超过工作温度下被输送液体的饱和蒸汽压 pv。,离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度,离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度,由于泵内压强最低点处的真实压强难于测量，工程上以泵入口处压强 p1 来表征。对 1-1 和 K-K 截面列柏努方程,在一定流量下，当 pk = pv 时 ，汽蚀发生，令此时的 p1 为 p1,min，且定义,最小汽蚀余量,反映离心泵汽蚀性能的重要参数，主要与泵的内部结构和输送的流量有关。hmin 可通过实验测定汽蚀发生时泵入口处的压强 p1,min 来确定。泵的样本中给出的允许汽蚀余量 h 是在制造厂实验确定的 hmin 的基础上按标准规定加上一定裕量后的值。,离心泵的汽蚀现象与泵的安装高度,泵入口允许的最小压强 p1,允 应满足,将 p1,允 /g 代入 0-0 和 1-1 截面之间所列的柏努利方程，可得为避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,允 为,对一定型号规格的离心泵查得允许汽蚀余量 h 后，根据具体管路情况计算出允许安装高度Hg,允，实际安装高度 Hg 应小于Hg,允。减少吸入管路的阻力，可提高泵的安装高度。故离心泵的入口管径都大于出口管径。液体温度越高，饱和蒸汽压 pv 就越高，允许安装高度Hg,允则越低。在输送较高温度的液体时尤其要注意安装高度。,【例3-11】,用转速为1850转/分的50WG型离心杂质泵将温度为20，密度为1080kg/m3的钻井废水从敞口沉砂池送往一处理池中，泵流量为22.0m3/h。由泵样本查得在该流量下泵的汽蚀余量为5.3m。受安装位置所限，泵入口较沉砂池液面高出了2.5m。,试求：(1) 泵吸入管路允许的最大阻力损失为多少？ (2) 若泵吸入管长为20m (包括局部阻力当量长度)，摩擦系数取0.03，泵入口管直径至少应为多大？,解：(1)在泵安装高度和管路流量一定的条件下，为避免汽蚀发生，泵吸入管路允许的最大损失为：,【例3-11】,查得 20 水的饱和蒸汽压 Pv=2.34 kPa，故吸入管路允许的最大阻力损失为,（2） 由,当 Hf 0-1=1.93 m 时，对应的管径为允许的最小管径,离心泵的调节与组合,离心泵的工作点,当安装在一定管路系统中的离心泵工作时，泵输出的流量即为管路的流量，泵提供的扬程即为管路所要求的压头。,离心泵的工作点：泵的扬程曲线 (HV 线) 与管路特性曲线 (HLV 线) 的交点 (a 点)。,根据工作点的位置，可以判断泵的工作状态是否在高效区域内。泵的操作调节对应着工作点的移动，多台泵的组合安装则需要确定组合泵系的 HV 关系曲线。,离心泵的调节与组合,离心泵的调节,工厂操作中经常要遇到对离心泵及其管路系统进行调节以满足工艺上对流体的流量和压头的要求，实际上这对应着改变泵的工作点位置。,改变管路特性曲线：改变管路流动阻力（如阀门开度），管路特性曲线将发生相应的变化。关小阀门，管路阻力增加，管路特性曲线由 1 移至 1，工作点由 a 上移至 a，流量由 V 减少为V。该调节方法的主要优点是操作简单，但管路上阻力损失大且可能使泵的工作点位于低效率区，因此多在调节幅度不大但需经常调节的场合下使用。,离心泵的调节与组合,离心泵的调节,改变泵 HV 特性曲线：将叶轮转速由 n 调节 n 到或 n ，根据离心泵的比例定律式，泵的 H-V 曲线会有相应的改变。,视转速增加或减少、泵的 H-V 特性曲线上移或下移，工作点相应移动到a 或 a，流量与压头发生相应改变而并不额外增加管路阻力损失，离心泵仍在高效区工作。该调节方法能量利用率更高，随着电机变频调速技术的推广，在大功率流体输送系统中应用越来越多。,离心泵的调节与组合,离心泵的并联和串联,有大幅度调节要求时，可以采取多泵组合安装的方式。将组合安装的离心泵视为一个泵组，根据并联或串联工作的规律，可以作出泵组的特性曲线（或称合成特性曲线），据此确定泵组的工作点。,并联操作：泵在同一