2017年黄冈市高二数学（理）下期末试卷（带答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/112017年黄冈市高二数学（理）下期末试卷（带答案）2017学年黄冈市高二（下）期末试题数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1设集合SX|X2，TX|X23X40，则RSTA4，2B，1C1，D2，12已知复数，则复数的虚部为（）ABCD3随机变量，若，则为（）ABCD4若个人报名参加项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）ABCD5广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位万元）广告费23456精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/11销售额2941505971由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（）ABCD6从中不放回地依次取个数，事件表示“第次取到的是奇数”，事件表示“第次取到的是奇数”，则（）ABCD7已知函数，是的导函数，则的图象大致是）8如图，长方形的四个顶点坐标为O0,0,A4,0,B4,2,C0,2,曲线经过点B,现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为ABCD9若且，则和的值满足（）A和都大于2B和都小于2C和中至少有一个小于2D以上说法都不对102013年8月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳14含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已知碳14的“半衰期”为5730年即含量大约经过5730年衰减为原来的一半，由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/11A25B50C70D7511对大于1的自然数M的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则M的值为A44B45C46D4712已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格。某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是_14已知函数，则曲线在处的切线方程是_15设，则等于_16先阅读下面的文字“求的值时，采用了如下的方式令，则有，两边平方，可解得2（负值舍去）”。那么，可用类比的方法，求出的值是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1118（本小题满分12分）为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110（1）试判断是否有99的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望附0500040001000010000104550708270666351082819（本小题满分12分）如图,某段铁路AB长为80公里，,且公里，为将货物从A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/11地运往C地,现在AB上的距点B为X的点M处修一公路至点C已知铁路运费为每公里2元,公路运费为每公里4元（1）将总运费Y表示为X的函数（2）如何选点M才使总运费最小20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）试求出，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想，并求出的表达式。21（本小题满分12分）设函数（1）求的极值；（2）当时，试证明请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/11为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值23（本小题满分10分）选修45不等式选讲设函数，不等式的解集是（1）求实数的值；（2）若对一切恒成立，求的范围黄冈市2017年春季高二期末试题数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCBDADAACCCB二、填空题1314151351672部分题解析9【答案】C【解析】假设和都不小于2因为X0，Y0，所以1X2Y，且1Y2X，两式相加得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/111X1Y2XY，即XY2，这与XY2相矛盾，因此1XY与1YX中至少有一个小于2故选C10【答案】C【解析】依题意知，生物体内碳14含量P与死亡年数T的关系为，而生物体距发掘时有约2863年，故可得,选C三、解答题17【答案】；【解析】是定义在上的奇函数，1分，3分即对一切实数都成立，5分是上的减函数。6分不等式等价于又是上的减函数，8分对恒成立，10分即实数的取值范围是12分18【答案】（1）有的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）分布列见解析，【解析】（1）3分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/11因为所以有99的把握认为环保知识是否优秀与性别有关6分（2）的可能取值为0，1，2，37分，所以的分布列为X0123P10分因为，所以12分19【答案】（1）；（2）当在距离点为公里时的点处修筑公路至时总运费最省【解析】（1）依题意，铁路上的运费为,公路上的运费为,则由到的总运费为6分（2）,8分令,解得,或（舍）10分当时,；当时,；故当时,取得最小值,即当在距离点为公里时的点处修筑公路至时总运费最省12分20【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）解精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/113分猜想5分（2）证明（1）当时，等式成立。假设当时，等式成立，即。当时，8分时，等式也成立。综上1）2）知，对于任意，都成立。10分又12分21【答案】（1）极大值；（2）证明见解析【解析】（1）函数定义域为，2分当时，4分所以当时，极大值函数无极小值。5分（）要证，只需证，6分只需证7分设，则10分由（1）知在单调递减即在上是减函数，而，故原不等式成立12分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/1122【答案】（1）（为参数），；（2）【解析】（1）化为直角坐标可得，1分直线的参数方程为3分，曲线的直角坐