高中数学必修三导学案2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征（2）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/7高中数学必修三导学案222用样本的数字特征估计总体数字特征（2）222用样本的数字特征估计总体数字特征（2）【学习目标】1通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差2进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的数字特征估计总体的基本数字特征【新知自学】知识回顾众数、中位数、平均数新知梳理1标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用S表示样本数据的标准差的算法（1）算出样本数据的平均数（2）算出每个样本数据与样本数据平均数的差（3）算出（2）中的平方（4）算出（3）中N个平方数的平均数，即为样本方差（5）算出（4）中平均数的算术平方根，即为样本标准差精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7其计算公式为显然，标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小【感悟】现实中的总体所包含的个体数往往是很多的，如何求得总体的平均数和标准差呢2方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方（即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。对点练习1可以描述总体稳定性的统计量是（）A样本平均数B样本中位数（C）样本方差D样本最大值2已知容量为40的样本方差，那么S等于（）A4B2（C）D13与总体单位不一致的量是（）ASBB（C）D【合作探究】典例精析例题1在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7次，每次命中的环数如下甲78795491074乙9578768677（1）甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环（2）使用标准差判断哪位运动员的成绩更加稳定变式训练1甲乙两人在同样的条件下练习射击，每人5发子弹，命中环数如下甲6，8，9，9，8；乙10，7，7，7，9，则两人射击成绩的稳定程度是（）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲乙稳定程度相同D无法比较例题2对自行车运动员甲乙两人在相同条件下进行了6次测试，测试成绩的茎叶图如图所示甲乙728901578334681分别求出甲乙的中位数和平均数；2试用方差判断选谁参加该项比赛更合适。变式训练2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7分数如下94,84,94,99,96，94,97，去掉最高分和最低分，所剩数据的平均值和方差分别是（）A94，04884B94，0016C95，004D95，0016【课堂小结】【当堂达标】1、下列说法正确的是（）A在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2、已知两组样本数据的平均数为H，的平均数为K，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为ABCD3、某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下7,8,7,9，5,4,9,10,7,4则平均命中环数为_命中环数的标准差为_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7【课时作业】1已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的方差是（）A、1B、2C、3D、42一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据都扩大倍，所得一组新数据的方差为（）ABCD3若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是（）A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3（C）平均数为11、方差为2D平均数为14，方差为44一个样本的方差是，则这个样本的平均数与样本容量分别是）A10，10B6，15（C）15、10D由确定，105从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）ABC3D分数54321人数2010303010精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/76已知一个样本1，3，2，5，X，它的平均数为3，则该样本的标准差是7若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是，标准差是8由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为从小到大排列9甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位T/HM2）其中产量比较稳定的小麦品种是品种第1年第2年第3年第4年第5年甲989910110102乙94103108979810某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其重量是否合格，分别记录数据如下甲套设备504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；乙套设备496，502，501，499，505，498，499，498，497，505（1）试确定这是何种抽样方法（2）比较甲、乙两套设备的平均值与方差，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7说明哪套包装设备误差较少11随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高单位CM,获得身高数据的茎叶图如图1根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高2计算甲班的样本方差12甲、乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位克）甲2032042021961