2016九年级数学上月考试卷（9月份带答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/322016九年级数学上月考试卷（9月份带答案和解释）20152016学年湖北省黄冈中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是（）A1BCD22如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点PB点QC点RD点M3如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作O，若O过点C，且AOC70，则A等于（）A145B140C135D1204如图，A，B，C是O上三点，140，那么A等于（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/32A70B110C140D2205点P为O内一点，且OP4，若O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A12BC8D1056使式子有意义的X的取值范围是（）AX1BX1且X2CX2DX1且X27设方程X2X20的两个根为，那么（2）（2）的值等于（）A4B0C4D28若关于X的一元二次方程KX22X10有实数根，则K的取值范围是（）AK1BK1CK1且K0DK1且K09如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为R，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R与R之间的关系是（）AR2RBRCR3RDR4R10如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着X轴的正方向运动，经过T秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使BC点都在第一象限内，且AOAC，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OC精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/32所在的直线相切，则T（）A21B21C5D7二、填空题（每小题3分，共24分）11已知O的直径为6，P为直线L上一点，OP3，那么直线L与O的关系是12如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1M，跨度CD为4M，则这个门拱的半径为M13如图，矩形ABCD与O交于点A、B、F、E，DE1CM，EF3CM，则ABCM14在边长为3CM、4CM、5CM的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为CM15如图，PA、PB切O于A、B两点，若APB60，O的半径为3，则阴影部分的面积为16如图，在直角坐标系中，点A（0，5），点P（2，3），将AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在X轴上，则点P的坐标为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/3217圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为18如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为三、解答与证明（共66分）19解方程（1）（2X1）29（2）（X1）（X2）2X4（3）3X24X10（4）120如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且，求证ABAD21“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的15倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/3222如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且APAC（1）求证PA是O的切线；（2）若PD1，求O的直径23某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费Y（元）与用水量X（吨）的函数关系如图所示（1）分别写出当0X15和X15时，Y与X的函数关系式；（2）若某用户该月应交水费42元，则该月用水多少吨24如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF与AD交于E（1）求证AEBE；（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长25某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完、该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/32（1）写出第一批产品A的市场日销售量Y与上市时间T的关系式；（2）写出每件产品A的销售利润Y与上市时间T的关系式；（3）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大最大利润是多少万元26如图，在平面直角坐标系中，二次函数YX2BXC的图象与X轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与Y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿Y轴翻折，得到四边形POPC，是否存在点P，使四边形POPC为菱形若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在直线BC找一点Q，使得QOC为等腰三角形，请直接写出Q点坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/3220152016学年湖北省黄冈中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，O的直径AB4，点C在O上，ABC30，则AC的长是（）A1BCD2【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形【分析】先根据圆周角定理证得ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长【解答】解AB是O的直径，ACB90；RTABC中，ABC30，AB4；ACAB2故选D2如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/32A点PB点QC点RD点M【考点】垂径定理【分析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点【解答】解连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点故选B3如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作O，若O过点C，且AOC70，则A等于（）A145B140C135D120【考点】圆周角定理；平行四边形的性质【分析】先根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求出ABC，再用平行四边形的邻角互补，求出A【解答】解AB为直径作O，若O过点C，ABCAOC7035，四边形ABCD是平行四边形，AABC180，A180ABC145，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/32故选A4如图，A，B，C是O上三点，140，那么A等于（）A70B110C140D220【考点】圆周角定理【分析】根据周角可以计算360220，再根据圆周角定理，得A2202110【解答】解1360220，A12202110故选B5点P为O内一点，且OP4，若O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（）A12BC8D105【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过点P最长的弦是圆的半径，最短的弦是与OP垂直的弦，所以过点P的弦最长是12，最短是【解答】解如图所示，OPAB，则AB是过点P最短的弦，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/32APBP，OA6，OP4，在RTAOP中，AP，所以AB由于8，所以过点P的弦长不可能为8故选C6使式子有意义的X的取值范围是（）AX1BX1且X2CX2DX1且X2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解由题意得，1X0且2X0，解得X1且X2故选B7设方程X2X20的两个根为，那么（2）（2）的值等于（）A4B0C4D2【考点】根与系数的关系【分析】根据方程的系数利用根与系数的关系找出精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/321、2，将（2）（2）展开后代入数据即可得出结论【解答】解方程X2X20的两个根为，1，2，（2）（2）2（）422（1）44故选C8若关于X的一元二次方程KX22X10有实数根，则K的取值范围是（）AK1BK1CK1且K0DK1且K0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】方程有实数根，则根的判别式0，且二次项系数不为零【解答】解B24AC224K（1）0，解上式得，K1，二次项系数K0，K1且K0故选D9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为R，扇形的半径为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/32R，扇形的圆心角等于90，则R与R之间的关系是（）AR2RBRCR3RDR4R【考点】弧长的计算【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算【解答】解扇形的弧长是，圆的半径为R，则底面圆的周长是2R，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到2R，2R，即R4R，R与R之间的关系是R4R故选D10如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着X轴的正方向运动，经过T秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使BC点都在第一象限内，且AOAC，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OC所在的直线相切，则T（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/32A21B21C5D7【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性质【分析】先根据已知条件，求出经过T秒后，OC的长，当P与OA，即与X轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PCOP，过P作PEOC，利用垂径定理和解直角三角形的有关知识即可求出T的值【解答】解已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着X轴的正方向运动，经过T秒后，OA1T，四边形OABC是菱形，OC1T，P恰好与OC所在的直线相切，PCOC，AOACOC，AOC60，COP30，在RTOPC中，OCOPCOS306，1T6，T5故答案选C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/32二、填空题（每小题3分，共24分）11已知O的直径为6，P为直线L上一点，OP3，那么直线L与O的关系是相切或相交【考点】直线与圆的位置关系【分析】据垂线段最短，得圆心到直线的距离小于或等于3，再根据数量关系进行判断若DR，则直线与圆相交；若DR，则直线于圆相切；若DR，则直线与圆相离【解答】解根据题意可知，圆的半径R3因为OP3，当OPL时，直线和圆是相切的位置关系；当OP与直线L不垂直时，则圆心到直线的距离小于3，所以是相交的位置关系所以L与O的位置关系是相交或相切，故答案为相切或相交12如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1M，跨度CD为4M，则这个门拱的半径为M【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】连接OC，设这个门拱的半径为R，则OBR1，根据垂径定理得到BCBDCD，在RTOBC中，由勾股定理得OC2BC2OB2，然后即可得到关于R的方程，解方程即可精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/32求出R【解答】解如图，连接OC，设这个门拱的半径为R，则OBR1，BCBDCD42M在RTOBC中，BC2M，OBR1由勾股定理得OC2BC2OB2即R24（R1）2RM这个门拱的半径为M13如图，矩形ABCD与O交于点A、B、F、E，DE1CM，EF3CM，则AB5CM【考点】垂径定理；矩形的性质【分析】根据轴对称性易求CD长，ABCD【解答】解DE1，CF1，EF3，DC5，AB514在边长为3CM、4CM、5CM的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为1CM精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/32【考点】三角形的内切圆与内心【分析】由三角形的三边长可判断出此三角形是直角三角形；已知了直角三角形三边的长，可直接利用直角三角形内切圆半径公式求出此圆的半径【解答】解根据勾股定理的逆定理，边长为3CM、4CM、5CM的三角形是直角三角形；若设该直角三角形的内切圆的半径为R，则有R1故此圆的半径为1CM15如图，PA、PB切O于A、B两点，若APB60，O的半径为3，则阴影部分的面积为93【考点】扇形面积的计算；切线长定理【分析】阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积【解答】解连接OA，OB，OP根据切线长定理得APO30，OP2OA6，APOPCOS303，AOP60四边形的面积2SAOP2339；扇形的面积是3，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/32阴影部分的面积是9316如图，在直角坐标系中，点A（0，5），点P（2，3），将AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在X轴上，则点P的坐标为（3，2）【考点】坐标与图形变化旋转【分析】如图，过点P作PEX轴于点E，过点P作PFY轴于点F，证POEPOF可得PFPE3，OFOE2，从而可得点P的坐标【解答】解如图，过点P作PEX轴于点E，过点P作PFY轴于点F，PEOPFO90，由旋转可知POP90，即POEPOA90，OPOP，又POAPOF90，POEPOF，在POE和POF中，POEPOF（AAS），PFPE3，OFOE2，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/32点P坐标为（3，2），故答案为（3，2）17圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为180【考点】圆锥的计算【分析】设出圆锥的母线长和底面半径，利用圆锥的侧面积等于其底面积的2倍，得到圆锥底面半径和母线长的关系，然后利用圆锥侧面展开图的弧长底面周长即可得到圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数【解答】解设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为N，底面半径为R，底面周长2R，底面面积R2，侧面积2RRRR2R2，R2R，2RR，N180故答案为18018如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/32点A1位置时，则点A经过的路线长为12【考点】轨迹；矩形的性质【分析】如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段以90为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；90为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长【解答】解四边形ABCD是矩形，AB8，BC6，BCAD3，ADC90，对角线AC（BD）10根据旋转的性质知，ADA90，ADADBC6，点A第一次翻滚到点A位置时，则点A经过的路线长为3同理，点A第一次翻滚到点A位置时，则点A经过的路线长为4点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为5则当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为34512故答案是12三、解答与证明（共66分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/3219解方程（1）（2X1）29（2）（X1）（X2）2X4（3）3X24X10（4）1【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接开平方法；解一元二次方程公式法；解分式方程【分析】（1）利用直接开平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案；（3）直接利用公式法解方程得出答案；（4）利用分式方程解法去分母进而解方程即可【解答】解（1）（2X1）29则2X13，故2X13或2X13，解得X12，X21；（2）（X1）（X2）2X4（X1）（X2）2（X2）0，则（X2）（X12）0，故X20或X10，解得X12，X21；（3）3X24X10精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/32B24AC1612280，则X，解得X1，X2；（4）去分母得3X（X3）X29，解得X4，经检验X4是原方程的根20如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且，求证ABAD【考点】圆心角、弧、弦的关系【分析】连接BD、CE由已知条件得到，推出ACEAEC，根据等腰三角形的性质得到ACAE于是得到结论【解答】证明连BD、CE，ACEAEC，ACAE，BCDEACBCAEDE，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/32即ABAD21“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的15倍，但每套进价多了10元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元【考点】分式方程的应用【分析】设第一批玩具每套的进价是X元，则第二批玩具每套的进价是（X10）元，根据“所购数量是第一批数量的15倍”得到等量关系第二批进的件数第一批进的件数15，据此列出方程，求解即可【解答】解设第一批玩具每套的进价是X元，则第二批玩具每套的进价是（X10）元，由题意，15，解得X50，经检验X50是分式方程的解，符合题意答第一批玩具每套的进价是50元，第二批玩具每套的进价是60元22如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创23/32点P是CD延长线上一点，且APAC（1）求证PA是O的切线；（2）若PD1，求O的直径【考点】切线的判定【分析】（1）连接OA，根据圆周角定理首先求得AOC的度数，然后根据等腰三角形的性质求得OAP90，从而求解；（2）根据直角三角形的性质，直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，即可求解【解答】（1）证明连接OA，B60，AOC2B120，又OAOC，OACOCA30，又APAC，PACP30，OAPAOCP90，OAPA，PA是O的切线（2）设该圆的半径为X在RTOAP中，P30，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创24/32PO2OAODPD，又OAOD，1X2X，解得X1OAPD1，所以O的直径为223某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费Y（元）与用水量X（吨）的函数关系如图所示（1）分别写出当0X15和X15时，Y与X的函数关系式；（2）若某用户该月应交水费42元，则该月用水多少吨【考点】一次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式【分析】先根据待定系数法求得OA和AB的解析式；再将Y42代入AB的解析式求解即可【解答】解（1）当0X15时，OA过点（0，0），（15，27），设YKX，2715K，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创25/32K，YX（0X15）；当X15时，AB过点A（15，27），B（20，395），设YK1XB，则，解得，Y25X105（X15）；（2）4227，令Y42，则4225X105，解得X21，故该月用水21吨24如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF与AD交于E（1）求证AEBE；（2）若A，F把半圆三等分，BC12，求AE的长【考点】圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】（1）连AC，要证明AEBE，只要证精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创26/32ABEBAE；BC为O的直径，得到BAC90，而ADBC，可得BADACB，由，得ACBABF，这样就有ABEBAE；（2）由A，F把半圆三等分，得到ACBCBF30，而BC12，得到AB6，再根据BADACB，得到BAD30，所以BD3，最后在RTBDE中，CBF30，BD3，即可求出BE【解答】解（1）连AC，如图，BC为O的直径，BAC90，又ADBC，BADACB，又，ACBABF，ABEBAE，AEBE；（2）A，F把半圆三等分，ACBCBFABF30，BAD30，在RTABC中，BC12，所以ABBC6，在RTABD中，AB6，所以BDAB3，RTBDE中，CBF30，BD3，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创27/32DE，BE2，所以AE225某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完、该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）写出第一批产品A的市场日销售量Y与上市时间T的关系式；（2）写出每件产品A的销售利润Y与上市时间T的关系式；（3）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大最大利润是多少万元【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据0T30、30T40两种情况，利用待定系数法分别求解可得；（2）分0T20、20T40两种情况，分别求解可得；（3）分0T20、20T30、30T40三种情况，根据总利润每件产品利润日销售量，分别求出其最大值，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创28/32比较后即可得【解答】解（1）由图1可得，当0T30时，设市场的日销售量YKT，点（30，60）在图象上，6030K，K2，即Y2T；当30T40时，设市场的日销售量YK1TB，点（30，60）和（40，0）在图象上，解得K16，B240Y6T240故Y；（2）由图可得当0T20时，每件产品的日销售利润为Y3T；当20T40时，每件产品的日销售利润为Y60；故Y；（3）当0T20时，Y3T2T6T2T20时，Y的最大值为2400（万元）；当20T30时，Y2T60120TT30时，Y的最大值为3600（万元）；当30T40时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创29/32Y60（6T240）360T14400K3600，Y随T的增大而减小Y3603014400即Y3600（万元）第30天取最大利润3600万元26如图，在平面直角坐标系中，二次函数YX2BXC的图象与X轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与Y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿Y轴翻折，得到四边形POPC，是否存在点P，使四边形POPC为菱形若存在，请求出此时点P的坐