2018届高考理科数学第一轮总复习检测：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92018届高考理科数学第一轮总复习检测二元一次不等式组与简单的线性规划问题文章来源M第三节二元一次不等式组与简单的线性规划问题【最新考纲】1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决1二元一次不等式组表示的平面区域2线性规划相关概念1质疑夯基判断下列结论的正误正确的打“”，错误的打“”1不等式AXBYC0表示的平面区域一定在直线AXBYC0的上方2任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域3线性目标函数的最优解可能不唯一精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/94目标函数ZAXBYB0中，Z的几何意义是直线AXBYZ0在Y轴上的截距答案12342下列各点中，不在XY10表示的平面区域内的是A0，0B1，1C1，3D2，3解析1310，点1，3不在XY10表示的平面区域内答案C32015湖南卷若变量X，Y满足约束条件XY1，2XY1，Y1，则Z3XY的最小值为A7B1C1D2解析画出可行域，如图中阴影部分所示目标函数Z3XY可化为Y3XZ，其斜率为3，纵截距为Z平移直线Y3X知当直线Y3XZ经过点A时，其纵截距最大，Z取得最小值由Y1，XY1，得A2，1，故ZMIN3217答案A42017保定调研在平面直角坐标系XOY中，若精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9点PM，1到直线4X3Y10的距离为4，且点PM，1在不等式2XY3表示的平面区域内，则M_解析由题意得|4M31|54及2M13，解得M6答案65在平面直角坐标系中，不等式组X1，XY0，XY40表示的平面区域的面积是_解析不等式组表示的区域如图中的阴影部分所示，由X1XY0得A1，1由X1XY40得B1，3由XY0XY40得C2，2|AB|2，SABC12211答案1一种方法确定二元一次不等式表示的平面区域的方法是“直线定界，特殊点定域”1直线定界即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线2特殊点定域当C0时，常把原点作为测试点；当精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9C0时，常选点1，0或者0，1作为测试点一个程序利用线性规划求最值的步骤是1在平面直角坐标系内作出可行域；2考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；3确定最优解在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；4求最值将最优解代入目标函数求最值两个防范1画平面区域避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化2求二元一次函数ZAXBYAB0的最值，利用其几何意义，通过求YABXZB的截距ZB的最值间接求出Z的最值，要注意当B0时，截距ZB取最大值时，Z也取最大值；截距ZB取最小值时，Z也取最小值当B0时，结论与B0的情形恰好相反一、选择题1已知点3，1和点4，6在直线3X2YA0的两侧，则A的取值范围为A24，7B7，24精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9C，724，D，247，解析根据题意知92A1212A0即A7A240，解得7A24答案B22015广东卷若变量X，Y满足约束条件4X8，1X3，0Y2，则Z3X2Y的最小值为A4B235C6D315解析不等式组4X8，1X3，0Y2表示的平面区域为如图所示的阴影部分作直线L03X2Y0，平移直线L0，当经过点A时，Z取得最小值此时X1，4X8，A1，45，ZMIN31245235答案B3不等式组X1，XY40，KXY0表示面积为1的直角三角形区域，则K的值为A0B1C2D3解析画出平面区域如图所示直线YKX一定垂直XY40，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9即K1，只有这样才可使围成的区域为直角三角形，且面积为1答案B42016郑州模拟实数X，Y满足X1，YA（A1），XY0，若函数ZXY的最大值为4，则实数A的值为A2B3C4D32解析由约束条件X1，YA（A1），XY0作出可行域，如图所示的阴影部分，当ZXY过YX和YA的交点AA，A时，Z取得最大值，即ZMAXAA4，所以A2答案A5X，Y满足约束条件XY20，X2Y20，2XY20若ZYAX取得最大值的最优解不唯一，则实数A的值为A12或1B2或12C2或1D2或1解析如图，由YAXZ知Z的几何意义是直线在Y轴上的截距，故当A0时，要使ZYAX取得最大值的最优解不唯一，则A2；当A0时，要使ZYAX取得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9最大值的最优解不唯一，则A1答案D二、填空题6在平面直角坐标系中，不等式组XY20，XY20，X2表示的平面区域的面积为_解析作出可行域为ABC如图，则SABC4答案472015课标全国卷若X，Y满足约束条件XY10，X2Y0，X2Y20，则ZXY的最大值为_解析画出可行域如图所示由X2Y0，X2Y20，得X1，Y12A1，12由ZXY，得YXZ，平移直线L0XY0当直线过点A时，Z最大，ZMAX11232答案328若变量X，Y满足约束条件YX，XY4，YK，且Z2XY的最小值为6，则K_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9解析画出可行域如图所示作直线L0Y2X，平移直线L0，当过点AK，K时，使得Z最小，由最小值为6，可得3K6，解得K2答案2三、解答题9若直线XMYM0与以P1，1、Q2，3为端点的线段不相交，求M的取值范围解直线XMYM0将坐标平面划分成两块区域，线段PQ与直线XMYM0不相交，则点P、Q在同一区域内，于是，1MM0，23MM0，或1MM0，23MM0，所以，M的取值范围是M1210某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元1试用每天生产的卫兵个数X与骑兵个数Y表示每天的利润元；2怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/9解1依题意每天生产的伞兵个数为100XY，所以利润5X6Y3100XY2X3Y3002约束条件为5X7Y4（100XY）600，100XY0，X0，Y0，X、YN整理得X3Y200，XY100，X0，Y0，