[初二数学]2011版初中数学新课标金榜学案课件：2.2.1《一次函数和它的图像》（湘教版八年级上）

,一、选择题（每小题4分，共12分）1.已知函数y=(a3-64)x+a2-16是正比例函数,则a等于( )(A)4 (B)-4(C)4 (D)2【解析】选B.由y=(a3-64)x+a2-16是正比例函数,所以a3-640,且a2-16=0,由a3-640,得a4,由a2-16=0,得a=4,所以a=-4.,2.一个等腰三角形的周长为10 cm,腰长为x cm,底边长为y cm,则y关于x的函数解析式和自变量的取值范围为( )(A)y=5- x(0y即2x10-2x,x ,又因为三角形周长为10,所以2x10即x5,因此 x5.,3.若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )(A)正比例函数(B)比例函数(C)一次函数(D)不存在函数关系【解析】选C.由y+3=k(x-2)(k是不为0的常数）得y=kx-(2k+3),由于k是常数，-(2k+3)是常数，故y是x的一次函数.,二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5 m，则活动窗扇的通风面积y(m2)与拉开长度x(m)的解析式为_.【解析】长方形的面积=长宽，因此通风面积y=1.5x.答案：y=1.5x,5.已知方程3x+2y=1,把它写成y是x的一次函数的形式是_,当x=1时，y=_，当y=1时，x=_.【解析】用含x的式子把y表示出来，实际上就是把x看成已知量，y看成未知数，解关于y的方程即可.答案：y=- x+ -1 -,6.已知等腰三角形顶角度数为y,底角度数为x,则y与x之间的函数解析式是_,自变量x的取值范围是_,y是x的_函数.【解析】由三角形的内角和及等腰三角形的性质有：2x+y=180,所以y=-2x+180;又由x0及-2x+1800得0x90.答案：y=-2x+180 0x90 一次,三、解答题（共26分）7.(8分)若函数y=（m+3）x2m+1+4x-5(x0)是一个一次函数.求m的值.【解析】分m+3=0和m+30两种情况讨论：（1）当m+3=0时，y=4x-5,m=-3符合题意.（2）当m+30时，若2m+1=0，则m=- ，此时y=4x- ；若2m+1=1，则m=0，此时y=7x-5.因此m=- 和m=0都符合题意.综上，m=-3或m=- 或m=0.,8.(8分）（2009资阳中考）已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数解析式：y1=-4x190，y2=5x-170当y1=y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y1y2时，称该商品的供求关系为供不应求(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量；(2)当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？,【解析】(1)由y1=y2，得：-4x190=5x-170，解得x=40.此时的需求量为 y1=-440+190=30.因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件.(2)当x=45时，y1=-445190=10,y2= 545-170=55,则y1y2.当价格为45(元/件)时，该商品供过于求.,9.（10分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：,（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数解析式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么， 在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率 最大？（直接写出答案）,【解析】 (1)根据题意，线段OA所对应的函数解析式为y=(5-4)x,即y=x(0x4).当y=4时，x=4.答：销售量为4万升时，销售利润为4万元.(2)根据题意，线段AB对应的函数解析式为y=14+(5.5-4)(x-4),即y=1.5x-2(4x5).把y=5.5代入y=1.5x-2，得x=5,所以点B的坐标为(5,5.5).截止到15日进油时的库存量为6-5=1（万升）.,当销售量大于5万升时，即线段BC所对