八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级数学上新课标人,第十二章全等三角形,12.2全等三角形的判定（2）,学习新知,回顾思考,一、“边角边”定理的探究,1.先任意画一个abc,再画一个abc,使ab=ab,ac=ac,a=a.(即两边和它们的夹角相等),(3)连接bc.,解:如图所示,(1)画dae=a;,(2)在射线ad上截取ab=ab,在射线ae上截取ac=ac;,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“sas”.也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.,用符号语言表达为：,在abc与abc中，,abcabc（sas）,易错提示“sas”中的“a”必须是两个“s”所夹的角.,如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其邻角分别相等”,即“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗?,例2如图所示,有一池塘,要测池塘两端a,b的距离,可先在平地上取一个点c,从点c不经过池塘可以直接到达点a和b.连接ac并延长至d,使cd=ca,连接bc并延长到点e,使ce=cb.连接ed,那么量出de的长就是a,b的距离.为什么?,把实际问题转化为数学问题,观察图形中有没有全等的三角形.,abcdec(sas).,证明:在abc和dec中,ab=de(全等三角形的对应边相等).,从上例可以看出:因为全等三角形的对应边相等、对应角相等,所以证明线段相等或角相等时,可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.,【小结】,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“sas”.,c,1.如图所示,已知abcd,ab=cd,ae=fd,则图中的全等三角形有（)a.1对b.2对c.3对d.4对,检测反馈,a,2如图所示,在abc和def中,ab=de,b=def,补充下列哪一个条件后,能应用“sas”判定abcdef()a.be=cfb.acb=dfec.ac=dfd.a=d,c,3.如图所示,已知ab=ac,ad=ae,欲证abdace,需补充的条件是()a.b=cb.d=ec.1=2d.cad=dac,4.看图填空.如图所示,已知bcef,ad=be,bc=ef.试说明abcdef.解:ad=be,=be+db,即=.bcef,=(两直线平行,同位角相等).在abc和def中,abcdef(sas).,解析：由ad=be,利用等式性质可得ab=de,再由bcef,利用平行线性质可得abc=def,再加上bc=ef,利用“sas”说明abcdef.,ab=de,abc=def,bc=ef,ad
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