江苏省镇江市丹阳市横塘片2016年中考数学模拟试卷含答案解析

江苏省镇江市丹阳市横塘片 2016 年中考数学模拟试卷（ 4 月份）（解析版） 一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分） 1 的倒数是 _ 2使式子 有意义的 x 的取值范围是 _ 3分解因式： 4a=_ 4世界文化遗产长城总长约 6700 000m，用科学记数法表示这个数为 _ 5一组数据 2， 3， x， 5， 7 的平均数是 4，则这组数据的众数是 _ 6如图， 于点 F，如果 F， C=110，则 E=_度 7在 O 中，已知半径长为 5，弦 为 6，那么圆心 O 到 距离为 _ 8如图，平行于 直线 成的两部分面积相等，则 =_ 9如图，圆锥的底面半径 为 5线 为 15这个圆锥侧面展开图的圆心角 为 _度 10在平面直角坐标系中， O 是原点， A 是 x 轴上的点，将射线 点 O 旋转，使点 y= 上的点 B 重合，若点 B 的纵坐标是 1，则点 A 的横坐标是 _ 11设 m n 0， m2+ 的值为 _ 12如图，在矩形 ，点 E 是 的点，且 ，将 折，得到 长 于 P，则 _ 二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分） 13下列运算正确的是（ ） A a+a=（ 4= a3a= a5=4如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 15如图 A， B， C 是 O 上的三个点，若 00，则 于（ ） A 50 B 80 C 100 D 130 16如图， E， F 分别为 中点，若 长是（ ） A 1 B 2 D 7如图，平面直角坐标系中，已知点 B（ 2， 1），过点 B 作 x 轴，垂足为 A，若抛物线 y= x2+k 与 边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是（ ） A 2 k 0 B 2 k C 2 k 1 D 2 k 三、解答题（本大题共 11 小题，共计 81 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算与化简： （ 1） 2 |1 | （ 2） （ x ） 19（ 10 分）（ 2016丹阳市模拟）解方程与不等式组： （ 1） +1= （ 2） 20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图 （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6人数所占的百分比 21如图，在 ， C， 一个外角 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （ 1）作 平分线 （ 2）作线段 垂直平分线，与 于点 F，与 交于点 E，连接 猜想并证明： 判断四边形 形状并加以证明 22袋中 装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球 （ 1）先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率； （ 2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果 23已知，如图，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，然后他们沿着坡度为 1： 斜坡 行了 26米，在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76求： （ 1）坡顶 A 到地面 距离； （ 2）古塔 高度（结果精确到 1 米） （参考数据： 24如图， O 的直径， C 为 O 上一点， 过 C 点的直线互相垂直，垂足为 D，且 分 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 3， ，求 长 25如图，一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、 F，与双曲线 y= （ x 0）交于点 P（ 1， n），且 F 是 中点 （ 1）求直线 l 的解析式； （ 2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A），问 a 为何值时， B？ 26如图 1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从 A 点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离 y（ m）与追赶的时间 x（ s）的关系如图 2 所示已知乙的速度为 5m/s （ 1）求甲、乙两人之 间的距离 y（ m）与追赶的时间 x（ s）之间的函数关系式； （ 2）甲从 A 点追赶乙，经过 40s，求甲前行了多少 m？ （ 3）若甲追赶 10s 后，甲的速度增加 s，请求出 10 秒后甲、乙两人之间的距离 y（ m）与追赶的时间 x （ s）之间的函数关系式，并在图 2 中画出它的图象 27如图，四边形 边长为 4 的正方形，点 P 为 上任意一点（与点 O、 A 不重合），连接 点 P 作 点 D，且 P，过点 M 作 点 N，连接 OP=t （ 1）求点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示） （ 2）试判断线段 长度是否随点 P 的位置的变化而改变？并说明理由 （ 3）当 t 为何值时，四边形 面积最小 28如图，在平面直角坐标系 ，抛物线 y=bx+c（ a 0）的顶点为 M，直线 y=m与 x 轴平行，且与抛物线交于点 A 和点 B，如果 等腰直角三角形，我们把抛物线上 A、 B 两点之间部分与线段 成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点 M 称为碟顶，线段 长称 为碟宽 （ 1）抛物线 y= 碟宽为 _，抛物线 y=a 0）的碟宽为 _ （ 2）如果抛物线 y=a（ x 1） 2 6a（ a 0）的碟宽为 6，那么 a=_ （ 3）将抛物线 yn=0）的准蝶形记为 n=1， 2， 3， ），我们定义 2， ， 相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比如果 1 的相似比为 ，且碟顶是 1 的碟宽的中点，现在将（ 2）中求得的抛物线记为 对应的准蝶形记为 求抛物线 表达式； 请判断 ， 碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由 2016 年江苏省镇江市丹阳市横塘片中考数学模拟试卷（ 4月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分） 1 的倒数是 5 【考 点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可知 【解答】 解： 的倒数是 5 2使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义的条件是分母不等于 0 【解答】 解：使式子 有意义，则 x 2 0， x 2 故答案为 x 2 3分解因式： 4a= a（ a+2）（ a 2） 【考点】 提公因式法与 公式法的综合运用 【分析】 原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =a（ 4） =a（ a+2）（ a 2） 故答案为： a（ a+2）（ a 2） 4世界文化遗产长城总长约 6700 000m，用科学记数法表示这个数为 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 6700 000m 用科学记数法表示为： 106 故答案为： 106 5一组数据 2， 3， x， 5， 7 的平均数是 4，则这组数据的众数是 3 【考点】 众数；算术平均数 【分析】 根据平均数的定义可以先求出 x 的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可 【解答】 解：利用平均数的计算公式，得（ 2+3+x+5+7） =4 5， 解得 x=3， 则这组数据的众数即出现最多的数为 3 故答案为： 3 6如图， 于点 F，如果 F， C=110，则 E= 40 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由对顶角的性质求出 度数，根据 F 可得出 A 的度数，由三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： C=110， 80 110=70 对顶角， 0 F， A= 0， E=180 A 80 70 70=40 故 答案为： 40 7在 O 中，已知半径长为 5，弦 为 6，那么圆心 O 到 距离为 4 【考点】 垂径定理 【分析】 作 C，连结 据垂径定理得到 C= ，然后在 C 即可 【解答】 解：作 C，连结 图， C= 6=3， 在 ， ， = =4， 即圆心 O 到 距离为 4 故答案为： 4 8如图，平行于 直线 成的两部分面积相等，则 = 【考点】 相 似三角形的判定与性质 【分析】 根据相似三角形的判定与性质，可得答案 【解答】 解： S 四边形 ， ， 故答案为： 9如图，圆锥的底面半径 为 5线 为 15这个圆锥侧面展开图的圆心角 为 120 度 【考点】 圆锥的计算 【分析】 先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数 =圆锥底面周长 180 15计算 【解答】 解：圆锥底面周长 =2 5=10， 扇形的圆心角 的度数 =圆锥底面周长 180 15=120 故答案为： 120 10在平面直角坐标系中， O 是原点， A 是 x 轴上的点，将射线 点 O 旋转，使点 y= 上的点 B 重合，若点 B 的纵坐标是 1，则点 A 的横坐标是 2 或 2 【考点】 坐标与图形变化 比 例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据反比例函数的性质得出 B 点坐标，进而得出 A 点坐标 【解答】 解：如图所示： 点 A 与双曲线 y= 上的点 B 重合，点 B 的纵坐标是 1， 点 B 的横坐标是 ， =2， A 点可能在 x 轴的正半轴也可能在负半轴， A 点坐标为：（ 2， 0），（ 2， 0） 故答案为： 2 或 2 11设 m n 0， m2+ 的值为 4 【考点】 分式的化简求值 【分析】 由 m n 0， m2+为（ ） 2 6（ ） +1=0，由于 m n 0，解得 ，即可得出结论 【解答】 解： m n 0， m2+ （ ） 2 6（ ） +1=0， m n 0，解得 = = =6 =6 2 =4 故答案为： 4 12如图，在矩形 ，点 E 是 的点，且 ，将 折，得到 长 于 P，则 【考点】 翻折变 换（折叠问题） 【分析】 设 ，则 ，由折叠性质得： D=1， D=2， D=90，得到 是有 E，设 E=x，则 PF=x 1，根据勾股定理可求得 据正弦三角函数的定义即可求得结论 【解答】 解： 四边形 矩形， D 90， ， 设 ，则 ， 由折叠性质得： D=1， D=2， D=90， E， 设 E=x，则 PF=x 1， 在 ， x 1） 2+22， 解得： x= ， ， = = ， 故答案为： 二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分） 13下列运算正确的是（ ） A a+a=（ 4= a3a= a5=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 【解答】 解： A、 a+a=2a，故 A 选项错误； B、（ 4= B 选项错误 ； C、 a3a= C 选项正确； D、 a5= D 选项错误 故选： C 14如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形， 故选： D 15如图 A， B， C 是 O 上的三个点，若 00，则 于（ ） A 50 B 80 C 100 D 130 【考点】 圆周角定理 【分析】 首先在 上取点 D，连接 圆周角定理即可求得 D 的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求 得 度数 【解答】 解：如图，在优弧 上取点 D，连接 00， 0， 80 30 故选 D 16如图， E， F 分别为 中点，若 长是（ ） A 1 B 2 D 考点】 全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理 【分析】 首先连接 延长交 点 G，由 得 可求得 F，B=而可得 中位线，则可求得答案 【解答】 解：连接 延长交 点 G，如图所示： 在 ， ， F， B= B ， 又 E 为 中点， 中位线， 故选： A 17如图，平面直角坐标系中，已知点 B（ 2， 1），过点 B 作 x 轴，垂足为 A，若抛物线 y= x2+k 与 边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是（ ） A 2 k 0 B 2 k C 2 k 1 D 2 k 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据抛物线解析式 y= x2+k，求出抛物线与 一个公共点时的 k 值，然后根据抛物线的位置与开口方向判断 k 的取值范围即可 【解答】 解： 由 B（ 2， 1）可得， 解析式为 y= x， 抛物线为 y= x2+k， 当抛物线与 两个交点时， 一元二次方程 x= x2+k 中，判别式 0， 即 1 8k 0， 解得 k ， 抛物线与 两个公共点时， k ； B（ 2， 1）， x 轴， A（ 2， 0）， 当抛物线 y= x2+k 经过点 A 时， 0=2+k，即 k= 2， 抛物线开口向上， 抛物线与 两个公共点时， k 2， 综上，若抛物线 y= x2+k 与 边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 2 k 故选（ B） 三、解答题（本大题共 11 小题，共计 81 分，解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算与化简： （ 1） 2 |1 | （ 2） （ x ） 【考点】 实数的运算；分式的混合运算；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计 算即可得到结果； （ 2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2 +1=1； （ 2）原式 = =x+1 19（ 10 分）（ 2016丹阳市模拟）解方程与不等式组： （ 1） +1= （ 2） 【考点】 解分式方程；解一元一次不等式组 【分析】 （ 1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】 解：（ 1）去分母得： 5+x 2=1 x， 解得： x= 1， 经检验 x= 1 是分式方程的解； （ 2） ， 由 得： x 2， 由 得： x ， 则不等式组的解集为 x 2 20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全 条形统计图 （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 6人数所占的百分比 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 B 类人数是 19，所占的百分比是 38%，据此即可求得调查的总人数； （ 2）利用 360乘以对应的百分比即可求解； （ 3）求得路程是 6所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过 6人数所占的百分比 【解答】 解：（ 1）调查的总人数是： 19 38%=50（人）； （ 2） A 组所占圆心角的度数是： 360 =108， C 组的人数是： 50 15 19 4=12 ； （ 3）路程是 6所用的时间是： 6 12=时） =30（分钟）， 则骑车路程不超过 6人数所占的百分比是： 100%=92% 21如图，在 ， C， 一个外角 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕 迹，不写作法） （ 1）作 平分线 （ 2）作线段 垂直平分线，与 于点 F，与 交于点 E，连接 猜想并证明： 判断四边形 形状并加以证明 【考点】 作图 复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由 C 得 分 利用三角形外角性质可得 根据线段垂直平分线的性质 得 C， 是可证明 以 E，然后根据菱形的判定方法易得四边形 形状为菱形 【解答】 解：如图所示， 四边形 形状为菱形理由如下： C， 分 而 直平分 C， 在 ， E， 即 相垂直平分， 四边形 形状为菱形 22袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球 （ 1）先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率； （ 2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1） 首先根据题意画出树状 图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； 首先由 求得两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； （ 2）由先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，共有等可能的结果为： 4 3=12（种），且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到 红球的有 4 种情况， 第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为： = ； 两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况， 两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的为： = ； （ 2） 先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，共有等可能的结果为： 4 3=12（种），且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况， 两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是： = 23已知，如图，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，然后他们沿着坡度为 1： 斜坡 行了 26米，在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76求： （ 1）坡顶 A 到地面 距离； （ 2）古塔 高度（结果精确到 1 米） （参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）先过点 A 作 据斜坡 坡度为 1： 出 = ，设 k，则 2k， 3k，求出 k 的值即可 （ 2）先延长 点 D，根据 出 边形 矩形，再根据 5，得出 D，然后设 BC=x，得出 H=x 14，最后根据在， ，列出方程，求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1）过点 A 作 足为点 H， 斜坡 坡度为 1： = ， 设 k，则 2k，由勾股定理，得 3k， 13k=26， 解得 k=2， 0， 答：坡顶 A 到地面 距离为 10 米 （ 2）延长 点 D， 四边形 矩形， H=10， H， 5， D， 设 BC=x，则 x+10=24+ H=x 14， 在 ， ，即 解得 x 19 答：古塔 高度约为 19 米 24如图， O 的直径， C 为 O 上一点， 过 C 点的直线互相垂直，垂足为 D，且 分 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 3， ，求 长 【考点】 切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 C 可以得到 后利用角平分线的性质可以证明 着利用平行线的判定即可得到 后就得到 此即可证明直线 O 相切于 C 点； （ 2）连接 据圆周角定理的推理得到 0，又 此可以得到 后利用相似三角形的性质即可解决问题 【解答】 （ 1）证明：连接 C 分 直线 O 相切于点 C； （ 2）解：连接 0 0， ， D O 的半径为 3， ， ， 25如图，一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、 F，与双曲线 y= （ x 0）交于点 P（ 1， n），且 F 是 中点 （ 1）求直线 l 的解析式； （ 2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与 双曲线交于点 B（不同于 A），问 a 为何值时， B？ 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）先由 y= ，求出点 P 的坐标，再根据 F 为 点，求出 F 的坐标，把 P，F 的坐标代入求出直线 l 的解析式； （ 2）过 P 作 足为点 D，由 A 点的纵坐标为 2a+2， B 点的纵坐标为 ， ，列出方程求解即可 【解答】 解：由 P（ 1， n）在 y= 上，得 n=4， P（ 1， 4）， F 为 点， n=2， F（ 0， 2）， 又 P， F 在 y=kx+b 上， ， 解得 直线 l 的解析式为： y= 2x+2 （ 2）如图，过 P 作 足为点 D， B， 点 D 为 中点， 又由题意知 A 点的纵坐标为 2a+2， B 点的纵坐标为 ， D 点的纵坐标为 4， 得方程 2a+2 =4 2， 解得 2， 1（舍去） 当 a= 2 时， B 26如图 1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从 A 点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离 y（ m）与追赶的时间 x（ s）的关系如图 2 所示已知乙的速度为 5m/s （ 1）求甲、乙两人之间的距离 y（ m）与追赶的时间 x（ s）之间的函数关系式； （ 2）甲从 A 点追赶乙，经过 40s，求甲前行了多少 m？ （ 3）若甲追赶 10s 后，甲的速度增加 s，请求出 10 秒后甲、乙两人之间的距离 y（ m）与追赶的时间 x （ s）之间的函数关系式，并在图 2 中画出它的图象 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设 y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可； （ 2）根据甲前行的路程等于乙行驶的路程加上两人之间的距离减去 40s 时 的两人之间的距离列式计算即可得解； （ 3）求出甲的速度，然后求出增加后的速度，再求出 10s 时甲、乙两人之间的距离，然后求出两人相遇的时间，再分 相遇前 y 等于乙的行驶的路程加上两人之间的距离减去甲行驶的路程整理即可得解；相遇后 y 等于甲前行的路程减去乙前行的路程，再根据一次函数图象的作法作出即可 【解答】 解：（ 1）设 y=kx+b， 函数图象经过点（ 0， 90），（ 50， 0）， ， 解得 ， y= x+90； （ 2） 5 40+90（ 40+90）， =200+90（ 72+90）， =272m； （ 3）甲的速度为： 272 40=s， 所以，甲的速度增加后为： m/s， x=10 时， y= 10+90=72m， 由题意得，相遇时， 5（ x 10） +72=8（ x 10）， 解得 x=34， 10 x 34 时 ， y=5（ x 10） +72 8（ x 10） = 3x+102， x 34 时， y=8（ x 34） 5（ x 34） =3x 102， 函数图象如图所示 27如图，四边形 边长为 4 的正方形，点 P 为 上任意一点（与点 O、 A 不重合），连接 点 P 作 点 D，且 P，过点 M 作 点 N，连接 OP=t （ 1）求点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示） （ 2）试判断线段 长度是否随点 P 的位置的变化 而改变？并说明理由 （ 3）当 t 为何值时，四边形 面积最小 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）作 x 轴于 E，则 0，先证出 证明 出 O=t， C=4，求出 可得出点 M 的坐标； （ 2）连接 证明四边形 正方形，得出 5= 出四边形 平行四边形，即可得出 A=4； （ 3）先证明 出比例 式 ，得出 出 出四边形 是关于 t 的二次函数，即可得出结果 【解答】 解：（ 1）作 x 轴于 E，如图 1 所示： 则 0， 0， 四边形 正方形， 0， C=C=4， 5， 0， 0， 在 ， ， O=t， C=4， OE=t+4， 点 M 的坐标为：（ t+4， t）； （ 2）线段 长度不发生改变；理由如下： 连接 图 2 所示： 0， 四边形 矩形， 又 C= O=t= 四边形 正方形， 5= 四边形 平行四边形， A=4； （ 3） ， 即 ， t2+t， B （ t2+t） = t+4， 四边形 面积 S= D= 4（ t+4） = （ t 2） 2+6， S 是 t 的二次函数， 0， S 有最小值， 当 t=2 时， S 的值最小； 当 t=2 时，四边形 面积最小 28如图，在平面直 角坐标系 ，抛物线 y=bx+c（ a 0）的顶点为 M，直线 y=m与 x 轴平行，且与抛物线交于点 A 和点 B，如果 等腰直角三角形，我们把抛物线上 A、 B 两点之间部分与线段 成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点 M 称为碟顶，线段 长称为碟宽 （ 1）抛物线 y= 碟宽为 4 ，抛物线 y=a 0）的碟宽为 （ 2）如果抛物线 y=a（ x 1） 2 6a（ a 0）的碟宽为 6，那 么 a= （ 3）将抛物线 yn=0）的准蝶形记为 n=1， 2， 3， ），我们定义 2， ， 相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比如果 1 的相似比为 ，且碟顶是 1 的碟宽的中点，现在将（ 2）中求得的抛物线记为 对应的准蝶形记为 求抛物线 表达式； 请判断 ， 碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直 接写出