华东师大版数学八年级上12.3乘法公式同步测试题含答案

第 12 章 整式的乘除 法公式 同步测试题 1 下列算式能用平方差公式计算的是 ( ) A (2a b)(2b a) B (12 x)( 12 x) C (3x y)( 3x y) D ( m n)( m n) 2 若 (3y)2 412则 a， b 的值分别为 ( ) A a 4， b 3 B a 2， b 3 C a 4， b 9 D a 2， b 9 3 已知 29 是完全平方式 ， 则 m 的值为 ( ) A 1 B 3 C 3 D 3 4 为了运用平方差公式计算 (x 3y z)(x 3y z)， 下列变形正确的是 ( ) A x (3y z)2 B (x 3y) z(x 3y) z C x (3y z)x (3y z) D (x 3y) z(x 3y) z 5 计算 (x 3y)2 (x 3y)2 的结 果是 ( ) A 12 B 12 C 6 D 6 计算 (a b c)(a b c)的结果是 ( ) A 2 B C 2 D 化简 (1)(m 1)(m 1) (1)的结果是 ( ) A 2 B 0 C 2 D 2 对于任意正整数 n， 能整除 (3n 1)(3n 1) (3 n)(3 n)的整数是 ( ) A 3 B 6 C 9 D 10 9 如图 ， 在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长 为 (a 2)的小正方形 (a 2)， 将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形 ， 则该平行四边形的面积为 ( ) A 4 B 24 C 34a 4 D 4a 2 10 若 6， a b 3， 则 a b 的值为 _ 11 若 m n 2， 1， 则 _. 12 若 7， 2， 则 (a b)2 的结果是 _ 14 用乘法公式计算： (2923)2 _. 15 计算： (a b 3)(a b 3) _ 16 已知 x y 2， 则 1212_. 17 观察下列各式： 1 3 22 1， 3 5 42 1， 5 7 62 1， 7 9 82 1， ， 请你把发现的规律 用含字母 n(n 为正整数 )的等式表示为 _ 18 运用适当的公式计算： (1)(3a 2b)( 3a 2b) (2)(3x 5)2 (2x 7)2； (3)(x y 1)(x y 1)； (4)(2x y 3)2. 19 已知 a b 3， 12， 求下列各式的值 (1) (2)(a b)2. 20 先化简 ， 再求值 ： (a b)(a b) b(a 2b) (a b)2， 其中 a 1， b 2. 21 已知实数 a， b 满足 (a b)2 1， (a b)2 25， 求 值 22 已知： 2a 6b 10 0， 求 值 23 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释 ， 例如：图 A 可以用来解释 2ab(a b)2， 实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解 (1)图 _ (2)现有足够多的正方形和矩形卡片 ， 如图 C： 若要拼出一个面积为 (a 2b)(a b)的矩形 ， 则需要 1 号卡片 _张 ， 2 号卡片 _张 ， 3 号卡片_张； 试画出一个用若干张 1 号卡片、 2 号卡片和 3 号卡片拼成的矩形 ， 使该矩形的面积为 252答案： 1 60. 2 11. 2 12. 3 13. 0 14. 88019 15. 6b 9 16. 2 17. (2n 1)(2n 1) (2n)2 1 18. (1)原式 942)原式 (3x 5) (2x 7)(3x 5) (2x 7) (3x 5 2x 7)(3x 5 2x 7) (5x 2)(x 12) 558x 24 (3)原式 (x y) 1(x y) 1 (x y)2 1 21 (4)原式 (2x y) 32 (2x y)2 6(2x y) 9 4412x 6y 9 19. (1)(2 2(a b)2 233 (2)(a b)2 2(2 4(a b)2 457 20. 原式 22 当 a 1， b 2 时 ， 原式 2 21. (a b)2 1， (a b)2 25， 21， 225. 4 24， 6， (a b)2 1 ( 6) 7 22. 2a JP6b 10 0， 2a 1 6b 9 0， (a 1)2 (b 3)2 0， a 1 0， b 3 0， a 1， b 3， ( 1)3 1 23. (2n)