2012届高考数学第一轮三角函数的图象与性质专项复习教案_1

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92012届高考数学第一轮三角函数的图象与性质专项复习教案46三角函数的图象与性质（二）知识梳理1三角函数的图象和性质函数性质YSINXYCOSXYTANX定义域值域图象奇偶性周期性单调性对称性注读者自己填写2图象与性质是一个密不可分的整体，研究性质要注意联想图象点击双基1函数YSIN（2X）SIN2X的最小正周期是A2BCD4解析YCOS2XSIN2XSIN2XCOS2XSIN2XSIN（2X），T精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9答案B2若F（X）SINX是周期为的奇函数，则F（X）可以是ASINXBCOSXCSIN2XDCOS2X解析检验答案B3（2004年天津，理9）函数Y2SIN（2X）（X0，）为增函数的区间是A0，B，C，D，解析由Y2SIN（2X）2SIN（2X）其增区间可由Y2SIN（2X）的减区间得到，即2K2X2K，KZKXK，KZ令K0，故选C答案C4（2005年北京东城区高三期末检测题）把YSINX的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象解析向左平移个单位，即以X代X，得到函数YSIN（X），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以X代X，得到函数YSIN（X）答案YSIN（X）YSIN（X）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/95函数YLG（COSXSINX）的定义域是_解析由COSXSINX0COSXSINX由图象观察，知2KX2K（KZ）答案2KX2K（KZ）典例剖析【例1】（1）YCOSXCOS（X）的最大值是_；（2）Y2SIN（3X）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_剖析（1）YCOSXCOSXSINXCOSXSINX（COSXSINX）SIN（X）所以YMAX（2）T，相邻对称轴间的距离为答案【例2】（1）已知F（X）的定义域为0，1），求F（COSX）的定义域；（2）求函数YLGSIN（COSX）的定义域剖析求函数的定义域（1）要使0COSX1，（2）要使SIN（COSX）0，这里的COSX以它的值充当角解（1）0COSX12KX2K，且X2K（KZ）所求函数的定义域为XX2K，2K且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9X2K，KZ（2）由SIN（COSX）02KCOSX2K（KZ）又1COSX1，0COSX1故所求定义域为XX（2K，2K），KZ评述求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二一是图象，二是三角函数线【例3】求函数YSIN6XCOS6X的最小正周期，并求X为何值时，Y有最大值剖析将原函数化成YASIN（X）B的形式，即可求解解YSIN6XCOS6X（SIN2XCOS2X）（SIN4XSIN2XCOS2XCOS4X）13SIN2XCOS2X1SIN22XCOS4XT当COS4X1，即X（KZ）时，YMAX1深化拓展函数YTAN（AX）（A0）当X从N变化为N1（NZ）时，Y的值恰好由变为，则A_分析你知道函数的周期T吗答案闯关训练夯实基础1（2004年辽宁，11）若函数F（X）SIN（X）的图象（部分）如下图所示，则和的取值是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9A1，B1，C，D，解析由图象知，T4（）4，又当X时，Y1，SIN（）1，2K，KZ，当K0时，答案C2（2004年北京海淀区二模题）F（X）2COS2XSIN2XA（A为实常数）在区间0，上的最小值为4，那么A的值等于A4B6C4D3解析F（X）1COS2XSIN2XA2SIN（2X）A1X0，2X，F（X）的最小值为2（）A14A4答案C3函数Y的定义域是_解析SIN0SIN02K2K6K3X6K（KZ）答案6K3X6K（KZ）4（2005年北京海淀区高三期末练习题）函数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9YTANXCOTX的最小正周期为_解析Y2COT2X，T答案5（2004年全国，17）求函数F（X）的最小正周期、最大值和最小值解F（X）（1SINXCOSX）SIN2X，所以函数F（X）的最小正周期是，最大值是，最小值是6已知X，函数YCOS2XSINXB1的最大值为，试求其最小值解Y2（SINX）2B，又1SINX，当SINX时，YMAXBB1；当SINX时，YMIN培养能力7求使SIN（）成立的的区间解SIN（）（SINCOS）SINCOSSINCOSSINCOS2K2K（KZ）因此4K，4K（KZ）8已知方程SINXCOSXK在0X上有两解，求K的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9解原方程SINXCOSXKSIN（X）K，在同一坐标系内作函数Y1SIN（X）与Y2K的图象对于YSIN（X），令X0，得Y1当K1，）时，观察知两曲线在0，上有两交点，方程有两解评述本题是通过函数图象交点个数判断方程实数解的个数，应重视这种方法探究创新9已知函数F（X）（1）画出F（X）的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断F（X）是否为周期函数如果是，求出最小正周期解（1）实线即为F（X）的图象单调增区间为2K，2K，2K，2K2（KZ），单调减区间为2K，2K，2K，2K（KZ），F（X）MAX1，F（X）MIN（2）F（X）为周期函数，T2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9思悟小结1三角函数是函数的一个分支，它除了符合函数的所有关系和共性外，还有它自身的属性2求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数，且三角函数的次数为1的形式，否则很容易出现错误教师下载中心教学点睛1知识精讲由学生填写，起到回顾作用2例2、例4作为重点讲解，例1、例3诱导即可拓展题例【例1】已知SINSIN，那么下列命题成立的是A若、是第一象限角，则COSCOSB若、是第二象限角，则TANTANC若、是第三象限角，则COSCOSD若、是第四象限角，则TANTAN解析借助三角函数线易得结论答案【例2】函数F（X）SIN2XSINXA，若1F