浙江省杭州市XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案

2016 学年第一学期八年级数学学科期中考试卷 一选择题（ 30 分，每题 3分） 00 ，则它的顶角是 （ ） B 20 423 非负整数解有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 (图中所标 1、 2、 3、 4)， 你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？ 应该带 ( )去 A、第 1块 B、第 2块 C、第 3块 D、第 4块 能组成直角三角形的是（ ） A. 7， 23,25 B. 8， 15， 17 C. 9， 40,41 D. 3， 6， 3 3 5、如图，已知 作一点 P，使 P 到 A 的两边的距离相等，且 列确定 P 点的方法正确的是（ ） 、 P 为 A、 B 两角平分线的交点 、 P 为 边上的高的交点 、 P 为 边的垂直平分线的交点 、 P 为 A 的角平分线与 垂直平分线的交点 6下列命题中，属于假命题的是（ ） 0 69 那么这三条线段能组成三角形 么 这个三角形 一定是等腰三角形 7如图，在 ， 若 A 40，则 度数为（ ） A. 75 B. 70 1 2 3 4 第 3 题图 C. 65 D. 60 8已知方程组： 的解 x， y 满足 x+3y0，则 m 的取值范围是（ ） A. 21m1 B m21C m1 D m219. 如图， ， C=4， 点 D， E 分别是 中点， 在 ，使 E 最小，则这个最小值是（ ） B. 22 C. 52 10 如图， 0， D、E 为 上的两点，且 45，连接 下列结论： 等腰三角形 中正确的有 （ ） 个 A 4 B 3 C. 2 D 1 二填空题。（ 24 分，每小题 4分） 11. 在 3， 7，则 _ 12. 尺规作图作“一个 角 等于已知角 ”的原理是：因为 D O C 以 D OC 这种作图方法得到的 D O C 和 等的依据是 （写出全等判定方法的简写） 13. 直角三角形两边长为 5 和 12，则 此直角三角形斜 边上的中线的长是 14若关于 x 的一元一次不等式组 无解， 则 _ 15如图， 边的中线 公共点为 G， 若S2，则图中阴影部分的面积是 _ 16在 ， C 90 ， 86 射线 ，从点 2厘米每秒的速度匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A、 D、 B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则 所用时间 t 为 _秒。 三简答题。（ 66 分） 17 (6 分 )解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 （ 1） （ 2） 18、（ 8 分）如图，在 ， 0 （ 1）用尺规在边 求作一点 P，使 B（不写作法，保 留作图痕迹）； （ 2）连结 ， 时，试求点 P 到 的距离 19. （ 8 分） 如图，在 ， C，取点 D 与点 E，使得 E， 结 于点 O。 求证：（ 1） ；（ 2） . 20、（ 10 分）如图， ， C， C,垂直平分线交 E， 结 1）若 2，求 2）求 21.（本题 10分） 在 ， B=5，一边上高为 3，求底边 长（注意：请画出图形） E D 22 （本题 12分） 随着人们生活质量的提高， 净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公 司销售每台进价分别为 2000 元、 1700 元的 A、 B 两种型号的净水器，下表是 近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 18000 元 第二周 4 台 10 台 31000 元 （ 1）求 A， B 两种型号的净水器的销售单价； （ 2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额在采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台？ （ 3）在（ 2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否 实现利润为 12800 元的目标？若能，请给出相应 的采购方案；若不能，请说明理由 23.（本题 12 分）如图 (1)， 43 P 在线段 以1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为t(s) (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t 1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系； (2)如图 (2)，将图 (1)中的“ 改“ 60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 不存在，请说明理由 2016 学年第一学期八年级数学期中 考 答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 二、填 空题（每题 4 分，共 24 分） 11 104 x 12 13 6 或 14 0m 15 _4_ 16 _8 或 5 或825_ 三、 简答题（本题有 7个小题，共 66分） 17 （ 1） 417x（ 2） 51 x 18. 【解答】解：（ 1）如图，点 P 为所作； （ 2）设 BP=x，则 AP=x， C x， 在 ， （ 8 x） 2+42=得 x=5， 即 长为 5 ，点 P 到 距离为 3。 19 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A D A B D C B 20（ 1）因为 直平分 所以 C 因为 C 所以 C=12 （ 2）因为 E=以 A= B= 为 C 所以 B= 因为 A+ A 设 A=x 则 B= x 所以 5x=180， x=36 度 所以 A= 6 度 21 解：分三种情况： 当底边 上的高为 3 时，如图 1 所示， 在 ， C=5，高 ， D= =4， ； 当腰上的高 时，如图 2 所示： 则 =4， 4=1， = = ； 当高在 外部时，如图 3 所示： 在 ， C=5，高 ， =4， +5=9， = =3 ； 综上所述：