内蒙古呼和浩特市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 9 页） 2016年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2已知下列各式： 2R， x+3y， 0， ，其中单项式的个数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3下列合并同类项正确的是（ ） A 52 B 3a+2b=5 33 D 3在（ 4）， | 1|， |0|，（ 2） 3 这四个数中非负数共有（ ）个 A 1 B 4 C 2 D 3 5第五次全国人口普查显示，某市总人口为 463 万人，用科学记数法表示为（ ）人 A 106 B 105 C 102 D 103 6计算（ 18） +（ 1） 9 的值是（ ） A 0 B 2 C 2 D不能确定 7一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 8下列去括号正确的是（ ） A（ a+b c） = a+b c B 2（ a+b 3c） = 2a 2b+6c C（ a b c） = a+b+c D（ a b c） = a+b c 9如果代数式 42y+5 的值是 7，那么代数式 2y+1 的值等于（ ） A 2 B 3 C 2 D 4 10现定义一种新运算 “*”，规定 a*b=ab+a b，如 1*3=1 3+1 3，则（ 2*5） *6 等于（ ） A 120 B 125 C 120 D 125 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11一艘潜水艇所在的海拔高度为 50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方 10m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为 12已知单项式 3 1 是同类项，那么 m+n= 13 105 精确到 位 14若 |x 1|+（ x+y+2） 2=0，则 x2+ 15已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米 /时，水流的速度是 2 千米 /时，则这轮船在静水中航行的 速度是 千米 /时 16如果 5x|m| m 2） 3x 是关于 x、 y 的四次三项式，则 m= 三、解答题（共 52 分） 17计算与化简 （ 1） 7+13 6+20 （ 2） 23 （ 5）（ 3） 第 2 页（共 9 页） （ 3） 22（ 5 6） 3 | 2| （ 4）（ 2y 5） +（ 4+3y） （ 5）（ 8x2+ 3（ x2+ 18（ 24（ 3其中 x= 1， y=2 19已知 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a b|+|b+c| |a c| 20已知 A=1， B=22y 1，且多项式 2A B 的值与字母 y 的取值无关，求 a 的值 21某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分 （ 1）用整式表示草坪的面积； （ 2）若 a=4 米， b=9 米，求阴影部分的面积 22小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了 100m 到达玩具店，再走 65m 到达花店，又继续走了 75m 到达文具店，最后走了 8m 到达公交车站 （ 1）书店距花店有多远？ （ 2）公交车站在书店的什么位置？ （ 3）若小明在四个店各逗留 10 分钟，他的步行速度大约是每分钟 31m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？ 第 3 页（共 9 页） 2016年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 | 3|的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数；绝对值 【分析】 根据绝对值定义得出 | 3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答 【解答】 解： | 3|=3， 3 的相反数是 3 故选 A 2已知下列各式： 2R， x+3y， 0， ，其中单项式的个数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的定义进行解答即可 【解答】 解：在 2R， x+3y， 0， 中，其中单项式有 2R， 0，共 3 个； 故选 B 3下列合并同类项正确的是（ ） A 52 B 3a+2b=5 33 D 3考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项得法则进行计算即可 【解 答】 解： A、 52 A 错误； B、 3a+2b 不能合并，故 B 错误； C、 33，故 C 正确； D、 3 D 错误； 故选 C 4在（ 4）， | 1|， |0|，（ 2） 3 这四个数中非负数共有（ ）个 A 1 B 4 C 2 D 3 【考点】 有理数 【分析】 利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论 【解答】 解：（ 4） =4， | 1|=1， |0|=0，（ 2） 3= 8， 所以只有（ 2） 3 是负数，所以非负数的个数为 3，故答 案为 D 第 4 页（共 9 页） 5第五次全国人口普查显示，某市总人口为 463 万人，用科学记数法表示为（ ）人 A 106 B 105 C 102 D 103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 463 万 =4630000=106 故选 A 6计算（ 18） +（ 1） 9 的值是（ ） A 0 B 2 C 2 D不能确定 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】 解：（ 18） +（ 1） 9， = 1 1， = 2 故选 C 7一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意可得被减式为 3x 2，减式为 2x+1，根据差 =被减式减式可得出这 个多项式 【解答】 解：由题意得：这个多项式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故选 C 8下列去括号正确的是（ ） A（ a+b c） = a+b c B 2（ a+b 3c） = 2a 2b+6c C（ a b c） = a+b+c D（ a b c） = a+b c 【考点】 去括号与添括号 【分析】 利用去括号添括号法则计算 【解答】 解： A、（ a+b c） = a b+c，故不对； B、正确； C、（ a b c） =a+b+c，故不对； D、（ a b c） = a+b+c，故不对 故选 B 9如果代数式 42y+5 的值是 7，那么代数式 2y+1 的值等于（ ） A 2 B 3 C 2 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 42y+5 的值是 7 得到 2y=1，然后利用整体代入思想计算即可 【解答】 解： 42y+5=7， 第 5 页（共 9 页） 2y=1， 2y+1=1+1=2 故选 A 10现定义一种新运算 “*”，规定 a*b=ab+a b，如 1*3=1 3+1 3，则（ 2*5） *6 等于（ ） A 120 B 125 C 120 D 125 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据运算的规定首先求出（ 2*5），然后再求出 17*6 即可 【解答】 解： a*b=ab+a b， （ 2*5） *6=（ 2 5 2 5） *6= 17*6= 17 6+（ 17） 6= 125 故选： D 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11一艘潜水艇所在的海拔高度为 50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方 10m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为 60m 【考点】 有理数的减法 【分析】 用潜水艇的高度减去 10，然后根据减去一 个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 50 10= 60m 故答案为： 60m 12已知单项式 3 1 是同类项，那么 m+n= 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断 【解答】 解：由题意，得 m=4， n 1=2， 解得 n=3 m+n=4+3=5， 故答案为： 5 13 105 精确到 千 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 105 精确到千位 故答案为千 14若 |x 1|+（ x+y+2） 2=0，则 x2+10 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x 1=0， x+y+2=0， 解得， x=1， y= 3， 则 x2+0， 第 6 页（共 9 页） 故答案为： 10 15已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米 /时，水流的速度是 2 千米 /时，则这轮船在静水中航行的速度是 （ m+2） 千米 /时 【考点】 列代数式 【分析】 轮船在逆水中前进的速度 =船在静水中航行的速度水流的速度 【解答】 解：轮船在静水中航行的速度是（ m+2）千米 /时 故答案为：（ m+2） 16如果 5x|m| m 2） 3x 是关于 x、 y 的四次三项式，则 m= 2 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的次数和项数的概念， |m|+2=4， m 2 0，求出 m 即可 【解答】 解： 5x|m| m 2） 3x 是关于 x、 y 的四次三项式 |m|+2=4， m 2 0 m=2 三、解答题（共 52 分） 17计算与化简 （ 1） 7+13 6+20 （ 2） 23 （ 5）（ 3） （ 3） 22（ 5 6） 3 | 2| （ 4）（ 2y 5） +（ 4+3y） （ 5）（ 8x2+ 3（ x2+ 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的加减运算求解即可； （ 2）先算乘除，再算加减即可； （ 3）根据运算顺序，先算乘除，再算加减即可； （ 4）先去括号，再合并同类项即可； （ 5）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =33 13 =20； （ 2）原式 = 115+128 =13； （ 3）原式 =（ 4+1） 2 = 3 2 = 2 = ； （ 4）原式 =5 2y+4+3y 第 7 页（共 9 页） =y+9； （ 5）原式 =8x2+315227 18（ 24（ 3其中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先去括号，合并同类项，化到最简，再代数求值即可 【解答】 解：（ 24（ 3 =24x2= 当 x= 1， y=2 时， 原式 =（ 1） 2（ 1） 22=1+4=5 19已知 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a b|+|b+c| |a c| 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 结合数轴可得， a b， b+c 0， a c，从而可去掉绝对值计算 【解答】 解： a b， b+c 0， a c， |a b|+|b+c| |a c|=（ a b）（ b+c）（ a c） = a+b b c a+c = 2a 20已知 A=1， B=22y 1，且多项式 2A B 的值与字母 y 的取值无关，求 a 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 先化简 2A B，通过合并同类项得 y 的系数，根据题意， y 的系数应该是 0 【解答】 解： 2A B=2（ 1）（ 22y 1） =222 23y+1 =（ 2 5a） y 1， 多项式与字母 y 的取值无关， 2 5a=0， 2=5a， a= 21某公园 中一块草坪的形状如图中的阴影部分 （ 1）用整式表示草坪的面积； （ 2）若 a=4 米， b=9 米，求阴影部分的面积 【考点】 列代数式 第 8 页（共 9 页） 【分析】 （ 1）草坪的面积 =大矩形的面积两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差 （ 2）代入求值即可 【解答】 解：（ 1）（ a+2a+2a+2a+a） 2a 2=22 （ 2）当 a=4 米， b=9 米时， 222 4 9=792（米 2） 22小明到坐落 在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正已知小明从书店购书后，走了 100m 到达玩具店，再走 65m 到达花店，又继续走了 75m 到达文具店，最后走了 8m 到达公交车站 （ 1）书店距花店有多远？ （ 2）公交车站在书店的什么位置？ （ 3）若小明在四个店各逗留 10 分钟，他的步行速度大约是每分钟 31m，小明从书店购书一直