机床大件结构复合优化方法研究.pdf

现代制造工程2007年第10期CAD/CAE/CAPP/CAM机床大件结构复合优化方法研究3颜华生,侯亮,郑添杰(厦门大学机电工程系,厦门361005)摘要:在分析机床广义模块设计和结构智能优化的基础上,论述基于人工神经网络和有限元优化的大件模块结构复合优化方法,给出大件模块结构的尺寸优化设计变量自动搜索寻优计算方法及整机部件间的协调优化方法,实现部件间关键尺寸的快速协调优化,提高产品的性能和设计效率。最后,给出某数控机床的大件结构复合优化案例,说明该方法的有效性。关键词:机床；复合优化；广义模块化；神经网络中图分类号:TH16文献标识码:A文章编号:16713133(2007)10004404ResearchoncompositestructureoptimizationmethodoflargepartsofmachinetoolYanHua2sheng,HouLiang,ZhengTian2jie(DepartmentofMechanicalandElectricalEngineering,XiamenUniversity,Xiamen361005,Fujian,CHN)Abstract:Onthebasisofanalysisofmachinetoolinthegeneralmodularizationandstructuralintelligentoptimization,thecom2positestructureoptimizationmethodofcomponentmodulebasedonFEAandartificialneuralnetworkswasdiscussed,andtheau2tomaticsearchingoftheoptimalsolutionofthedesignvariablesforcomponentmoduleandcoordinationoptimizationamongcom2ponentmoduleweregiven,sothattherapidcoordinationandoptimizationofkeydimensionsbetweencomponentsarerealized,andtheproductperformanceanddesignefficiencywereimproved.Finally,gaveacaseofcompositeoptimizationoflargepartsforatypeofNCmachinetoillustratetheeffectivenessofthismethod.Keywords:Machinetool；Compositeoptimization；Generalmodularization；Neuralnetwork0引言随着高速加工技术的发展,机床的高速化、模块化、高精度、高效率和可重构已经成为当前数控机床的发展趋势。机床静、动态特性是影响机床整体性能的关键因素,采用传统有限元法对机床的静、动态特性进行优化费时费力；采用智能优化方法,建立结构设计变量与目标函数之间的神经网络模型,便可实现整个设计空间内的优化计算,比在有限元模型基础上的优化更简单、高效,易于实现机床的快速响应设计,适应大批量定制的市场需求。文献1在ANSYS平台上,基于元结构和框结构尺寸优化的动态设计方法,将优化算法和有限元分析相结合,实现了机床大件的动态优化设计,将动态优化设计结果整理后,存入标准化、程序化的结构库中,供结构设计时快速调用,提高设计的响应速度。文献2将前馈(BP)神经网络理论与有限元建模方法相结合,实现了机床各个大件结构在整个设计变量空间内的快速优化计算。Bi2ChuWu3等人提出以质量为优化目标,构建各个部件二次多项式响应函数,建立大件间质量线性关系式,实现大件间关键尺寸的分级协调优化。本文在分析机床广义模块设计的基础上,结合BP神经网络和有限元分析,以固有频率为优化目标,用神经网络模型替代传统的有限元模型,实现大件模块间的关键尺寸整个设计变量空间内的快速协调优化,且优化结果更易于重设计分析的调用,提高了设计分析的效率与质量。443厦门大学新世纪优秀人才支持计划CAD/CAE/CAPP/CAM现代制造工程2007年第10期1基于广义模块化的机床结构智能优化设计原理111广义模块化设计及智能优化方法概述广义模块化设计4是根据用户需求,以柔性模块和实例模块为基础构建产品模块系统,并以选择实例模块或由柔性模块生成实例模块组成模块化产品的设计方法。虚拟模块是为了进行快速广义模块化设计而提出的,针对复杂结构模块,为了设计方便,在CAD中划分出一些结构形状相对独立的结构单元。根据大批量定制的需要,将大件模块可进一步划分为元结构和框结构等虚拟模块,结合智能化方法进行优化,得出较合理的元结构和框结构模块,供快速反应设计选用,提高机床设计与优化的质量与效率,提升产品的市场竞争力。元结构是指把机械结构大件就其组成的形体进行分解,最终可分解为一些拓扑结构变化不大、相对独立的基本单元结构,可称为元结构,其结构单元特性影响到整个结构特性的优劣,如立柱和床身内部的板筋结构。框结构是指大件的基本构形,它由机床设计时所图1立柱元结构和框结构提取要求达到的参数决定。以机床立柱为例,可将其划分为立柱的主体结构(即框结构)和提高立柱静、动态性能的筋格(即元结构),如图1所示。智能优化是指人们受到自然界或规律的启发,根据自然机理和生物智能,模仿其规律而设计求解问题的优化算法,主要包括模拟退火算法(SA)、人工神经网络技术(ANN)、人工免疫算法(AIA)和遗传算法(GA)等。目前,随着各种神经网络理论模型和学习算法的提出,神经网络已日趋成熟,特别是在非线性优化方面取得了相当的进展。因此,这里采用神经网络模型代替传统的有限元模型进行分析优化。112基于广义模块化的大件模块智能优化实现大件模块是指在系列化模块设计中,功能不变,起支承、连接等主要功能,结构布局也相对稳定的主框架结构,如立柱、床身、工作台、主轴箱等结构。通过广义模块设计得到的大件模块,需要采用智能优化方法进行优化和有限元分析验证,以保证所设计的模块符合刚度和强度的设计要求。基于广义模块化的机床大件结构优化设计,是从大件结构的内部特征和外部形体入手,以动、静态特性的优化为目标,寻求较好的元结构和框结构,供快速响应设计选用,在提高机床重设计的效率的同时,保证大件的动、静态特性,分析流程如图2所示。由于大件模块与整机之间是非线性关系,各个性能最佳大件模块的组合并不一定是整机的最优方案,这里采用BP神经网络建立大件模块的整体模型代替原来的有限元模型,完成大件模块间的关键尺寸的协调优化,实现机床结构的创新与优化。图2基于元结构和框结构的机床大件模块优化2神经网络在结构智能优化设计应用中的关键技术研究211基于神经网络的结构近似分析技术理论基础传统的结构近似重分析技术,一般要求设计变量变化量小,当设计变量的变化幅度大时,近似精度将急剧下降,而且,近似重分析和完整重分析要交替进行。在有限元结构分析中,结构的静、动态特性分析可看成是从设计变量到结构响应之间的映射。人工神经网络可以实现从RnRm的任意非线性映射,能很好地实现设计变量到结构响应之间的映射。Kol2mogorov、Funahashi和陈天平等中外学者先后对多层前馈神经网络的非线性映射能力5进行验证补充,多层前馈网络的映射能力的存在性定理如下。令(.)为非常值,有界的连续函数,对任意的连续函数fC(Ip)和0,存在整数M和一组实常数i、i和ij(i=1,M；j=1,p),使得网络输出:F(xi,xp)=Mi=1i(pj=1ijxj-i)可任意逼近54现代制造工程2007年第10期CAD/CAE/CAPP/CAMf(.),即:F(x1,x2,xp)-f(x1,x2,xp),P(x1,x2,xp)Ip。Ip表示p维单位超级立方体0,1p；C(Ip)表示定义在Ip上的连续函数的集合；I表示单位闭区域0,1。定理表明一个多层可以逼近任意非线性函数,实现从RnRm的非线性映射,即可以用神经网络模型代替有限元分析模型,进行结构近似分析。212基于神经网络的结构优化设计基于神经网络的结构优化的三大组成部分:有限元分析采样、神经网络模型的建立和训练、结构的优化是彼此独立相互关联的,其优化设计流程如图3所示。传统的有限元分析程序与优化程序之间属于串联的工作方式,因而要设计专门的接口程序,以实现有限元和优化程序间的数据传递,也可自行编制有限元分析模块嵌入到优化程序中,但这种方法的缺点是在程序设计前,需要进行网格划分、节点编制等工作,需要从基本的矩阵运算开始进行,对较复杂的结构,工作量相当巨大。采用神经网络模型代替有限元模型进行结构分析时,有限元程序与优化程序可理解为并联的关系。一旦通过有限元获得训练样本后,将训练好的神经网络模型置于优化程序中,即可实现模型的快速优化。图3基于神经网络的结构优化流程3实例311参数化有限元模型的建立和训练样本的采集传统的有限元分析流程:CAD三维建模转换成.igs格式文件导入分析软件进行分析计算。若要实现大量样本的采集,需要重复上面步骤,对模型反复修改计算,这样费时费力。采用传统的有限元分析流程,难以在短时间内获得神经网络模型所需的样本,成为神经网络模型应用的一大障碍。利用APDL的程序语言和宏命令,可以实现参数化建模、施加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果的显示,从而实现参数化有限元分析的全过程,可以在较短的时间内获得大量的训练样本,为神经网络模型的建立创造条件。本文在分析机床广义模块化设计的基础上,以立柱和主轴箱大件模块的框结构为例,取A1、A2、B1、B2、C1为设计变量,采用APDL语言建立立柱与主轴头整体参数化模型,如图4所示,采用多水平饱和正交表,在较短时间内实现49个神经网络样本的采集工作。图4立柱与主轴整体参数化模型312神经网络的建立与训练由于机床系统具有高维数、多变量、系统耦合等特点,大多采用的是分解协调法对系统进行协调优化。分解协调法是将耦合的大系统分解为一个主系统和若干个相对独立的子系统。对各个子系统分别进行优化,得到的局部优化结果、局部最优组合并不是整体的最优结果。为了协调局部最优与整体最优的矛盾,现采用神经网络方法,建立全局近似模型,对各部件框结构的关键尺寸进行协调优化,实现整机的协调优化。待各部件框结构的关键尺寸确定后,只需选用相应的筋格元结构,便可实现整机的快速优化设计。利用MATLAB615软件中神经网络工具箱6,用神经网络模型代替传统的有限元分析模型进行协调优化。根据Kolmogorov定理,确定一个三层的网络,该网络的结构为:输入层5个神经元,中间层11个神经元,输出层3个神经元。其具体实现过程如下。1)BP神经网络模型的建立:net=newff(minmax(p),5,11,3,tansig,tansig,purelin,traingd)；2)参数初始化设置:net=init(net)；3)网络的训练与仿真:net,tr=train(net,p,t)；A=sim(net,p)；313优化计算选用序列二次规划的优化方法进行计算,得出表1的优化计算结果。可以看出,通过优化计算使立柱64CAD/CAE/CAPP/CAM现代制造工程2007年第10期和主轴箱整体模型的第1阶固有频率提高1019%,与直接用有限元分析值相比误差为212%,这也说明BP神经网络模型较真实地反映了结构参数与动态特性之间的物理关系。表1采用序列二次规划优化计算结果项目优化设计域初始值优化结果设计变量/mmA1305A1355330318A2275A2325300293B1475B1525503497B2510B2560538529C1465C1515490512有限元分析结果误差/%输出/Hzf1f2f32482752682123063213151193123363282144结语本文结合广义模块化思想,将机床大件模块细分为元结构模块和框结构模块。通过建立主轴头和立柱的框结构整体BP神经网络模型,以固有频率为目标函数,实现大件模块框架间关键尺寸的复合协调优化,在此基础上只需选用相应的元结构模块,便可实现大件结构的协调优化,为整机快速优化提供方法支持。参考文献:1张兴朝.基于有限元分析的模块化数控机床结构动态设计研究D.天津:天津大学,2001.2毛海军,孙庆鸿.基于BP神经网络模型的机床大件结构动态优化方法及其应用研究J.东南大学学报(自然科学版),2002(7).3WuBi2chu,YoungGin2shu,HuangTe2yen.Applicationofatwo2leveloptimizationprocesstoconceptualstruc2turaldesignofamachinetoolJ.InternationalJournalofMachineTools&Manufacture,2000(40):783-794.4徐燕申,侯亮.液压机广义模块化设计原理及其应用J.机械设计,2001(7):1-4.5谢庆生,尹健,罗延科.机械工程中的神经网络方法M.北京:机械工业出版社,2003.6董长虹.神经网络与应用M.北京:国防工业出版社,2005.作者简介:颜华生,硕士研究生,研究方向:结构优化分析。侯亮,副教授,硕士研究生导师,研究方向:CAD/CAE、研发管理等。郑添杰,硕士研究生,研究方向:CAD/CAE技术。电话:(0592)2187277E2mai