2015-2016年八年级上《位置的确定》期末数学复习试卷含解析

第 1页（共 21页） 2015）期末数学复习试卷（位置的确定） 一、选择题 1点 P（ 3， 5）关于 的坐标是（ ） A（ 3， 5） B（ 5， 3） C（ 3， 5） D（ 3， 5） 2已知 a 0， b 0，那么点 P（ a， b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称，则 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 4如图，点 别作点 A， 1， 接 ，交 ，若 ，则 ） A 4 B 5 C 6 D 7 5与点 P（ ， 2）在同一个象限内的点是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 6已知点 A（ 1， 3）和点 B（ 3， m），且 点 ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 7已知点 2， 1）， 则点 ） A 3 B C D 1 8某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（ 6， 8），则乙同学站第 20行第 7列，表示为（ ） A（ 7， 20） B（ 20， 7） C（ 7， 7） D（ 20， 20） 9在平面直角坐标系中，若点 P（ x 2， x）在第二象限，则 ） A 0 x 2 B x 2 C x 0 D x 2 10已知 点 M（ a， 2）， B（ 3， b）关于 （ a+b） 2014的值（ ） 第 2页（共 21页） A 3 B 1 C 1 D 3 11直角坐标系，正方形 （ 1， 0）、 C（ 1， 4），点 点 ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 1） 12若点 P（ m， 1）在第二象限内，则点 Q（ m， 0）在（ ） A B C D 二填空题 13已知点 A（ x， 4）与点 B（ 3， y）关于 么 x+ 14如图， A、 1， 0）、（ 0， 2），若将线段 移到至 2， a）、（ b， 3），则 a+b= 15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），那么第一架轰炸机 16如图，已知正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），规定 “ 把正方形 翻折，再向左平移 1个单位 ” 为一次交换，如此这样，连续经过 2014次变换后，正方形 的坐标变为 第 3页（共 21页） 17如图，矩形 ， ，点 1，则点 18如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B、 （ 2， 5）， B（ 3， 1）， C（ 1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 四边形，那么点 19已知点 到 ，到 ，则 20如图， A， （ 1， 2）， B（ 2， 0），则 21在平面直角坐标系 ，点 P在 与原点的距离为 ，则点 三解答题 22已知坐标平面内的三个点 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求 第 4页（共 21页） 23在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： A（ 0， 3）； B（ 1， 3）； C（ 3， 5）； D（3， 5）； E（ 3， 5）； F（ 5， 7）； G（ 5， 0） （ 1）将点 C向 个单位，它与点 重合 （ 2）连接 直线 （ 3）顺次连接 D、 E、 G、 C、 四边形 24在边长为 1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 |a|格（当 示向右平移；当 示向左平移），再沿竖直方向平移 |b|格（当 示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（ a， b） 例如，从 记为： AB （ +1， +3）；从 记为： CD （ +1， 2），回答下列问题： （ 1）如图 1，若点 ABCA ，请计算点 （ 2）若点 AM （ +2， +3）， MN （ +1， 1）， NP （ 2， +2）， PQ （ +4， 4）请你依次在图 2上标出点 M、 N、 P、 （ 3）在图 2中，若点 m， n）得到点 E，点 E 再经过（ p， q）后得到 Q，则 m与 ； n与 第 5页（共 21页） 25如图所示，在所给的平面直角坐标系中， （ 1）描出下列各点，并将 A、 B、 （ 2， 3）、 B（ 2， 1）、 C（ 3， 2） （ 2）将 个单位长度，向下平移 1个单位长度，得到 ABC ，则点 的坐标为 ；点 的坐标为 ；点 的坐标为 第 6页（共 21页） 2015年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定） 参考答案与试题解析 一、选择题 1点 P（ 3， 5）关于 的坐标是（ ） A（ 3， 5） B（ 5， 3） C（ 3， 5） D（ 3， 5） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互 为相反数可得答案 【解答】解：点 P（ 3， 5）关于 的坐标是（ 3， 5）， 故选： D 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 2已知 a 0， b 0，那么点 P（ a， b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可 【解答】解： a 0， b 0， 点 P（ a， b）在第四象限 故选 D 【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 标为 0，在 ；记住各象限点的坐标特点 3若点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称，则 n ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】计算题 第 7页（共 21页） 【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点 关于原点对称就可以求出 n，m 的值 【解答】解： 点 A（ n， 2）与 B（ 3， m）关于原点对称， n=3， m= 2， n m=3（ 2） =5 故选 D 【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆 4如图，点 别作点 A， 1， 接 ，交 ，若 ，则 ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】轴对称 【专题】转化思想 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到 是 1 【解答】解： 1关于 P 与 于是 N+P=1 故选 C 【点评】此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等 第 8页（共 21页） 5与点 P（ ， 2）在同一个象限内的点是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】点的坐标 【 分析】根据平方数非负数的性质求出点 根据各象限内点的坐标特征求出点 后解答即可 【解答】解： 0， 1， 2 2， 点 （ 3， 2），（ 3， 2）（ 3， 2）（ 3， 2）中只有（ 3， 2）在第四象限 故选 D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 6已知点 A（ 1， 3）和点 B（ 3， m），且 点 ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 【考点】坐标与图形性质 【专题】探究型 【分析】根据 A（ 1， 3）和点 B（ 3， m），可知点 A、 而可以得到点 【解答】解： A（ 1， 3）和点 B（ 3， m）， m= 3 点 3， 3） 故选项 A 正确，选项 项 项 故选 A 【点评】本题考查坐标和图形的性质，解题的 关键是明确与 7已知点 2， 1），则点 ） 第 9页（共 21页） A 3 B C D 1 【考点】勾股定理；坐标与图形性质 【分析】易得点 用勾股定理求解即可 【解答】解：点 2， 1）到原点 = 故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是熟知 “ 平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根 ” 这一知识点 8某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（ 6， 8），则乙同学站第 20行第 7列，表示为（ ） A（ 7， 20） B（ 20， 7） C（ 7， 7） D（ 20， 20） 【考点】坐标确定位置 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答 【解答】解：根据题干 分析可得：甲站在第六行第八列，可以表示为（ 6， 8）， 乙同学站第 20行第 7列，表示为：（ 20， 7） 故选： B 【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题关键 9在平面直角坐标系中，若点 P（ x 2， x）在第二象限，则 ） A 0 x 2 B x 2 C x 0 D x 2 【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题 【解答】解： 点 P（ x 2， x）在第二象限， ，解得 0 x 2， x 2， 故选： A 【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求 第 10页（共 21页） 10已知点 M（ a， 2）， B（ 3， b）关于 （ a+b） 2014的值（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标相同，横坐标互为相反数，可得 a、 据负数的偶数 次幂是正数，可得答案 【解答】解：由点 M（ a， 2）， B（ 3， b）关于 a= 3， b=2 （ a+b） 2014=（ 3+2） 2014=1， 故选： C 【点评】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 11直角坐标系，正方形 （ 1， 0）、 C（ 1， 4），点 点 ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 1） 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质 【分析】由题意得出 x 轴， ， ，由正方形的性质得出 ， 5 ，作 x 轴于 E，则 5 ，得出 出 E= ，求出 E ，即可得出点 【解答】解：如图所示： A（ 1， 0）、 C（ 1， 4）， x 轴， ， ， 四边形 ， 5 ， 作 x 轴于 E，则 5 ， 第 11页（共 21页） E= ， E ， 点 1， 2） 故选： C 【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线得出三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键 12若点 P（ m， 1）在第二象限内，则点 Q（ m， 0）在（ ） A B C D 【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得 得答案 【解答】解：由点 P（ m， 1）在 第二象限内，得 m 0， m 0， 点 Q（ m， 0）在 故选： A 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（ +， +）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二填空题 13已知点 A（ x， 4）与点 B（ 3， y）关于 么 x+7 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可得 x、 而可得 x+ 第 12页（共 21页） 【解答】解： 点 A（ x， 4）与点 B（ 3， y） 关于 x 轴对称， x=3， y=4， x+y=7， 故答案为： 7 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 14如图， A、 1， 0）、（ 0， 2），若将线段 移到至 2， a）、（ b， 3），则 a+b= 2 【考点】坐标与图形变化 【专题】计算题；压轴题 【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出 a、 【解答】解： A（ 1， 0）转化 为 2， a）横坐标增加了 1， B（ 0， 2）转化为 b， 3）纵坐标增加了 1， 则 a=0+1=1， b=0+1=1， 故 a+b=1+1=2 故答案为： 2 【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关键 15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），那么第一架轰炸机 （ 2， 1） 第 13页（共 21页） 【考点】坐标确定位置 【分析】根据 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）的坐标以及与 【解答】解：因为 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）， 所以可得点 2， 1）， 故答案为：（ 2， 1） 【点评】此题考查坐标问题，关键是根据 A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）的坐标以及与 16如图，已知正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），规定 “ 把正方形 翻折，再向左平移 1个单位 ” 为一次交换，如此这样，连续经过 2014次变换后，正方形 的坐标变为 （ 2012， 2） 【考点】规律型：点的坐标；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化 【分析】首先由正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），然后根据题意求得第 1次、2 次、 3次变换后的对角线交点 可得规律：第 的对应点的为：当 2 n， 2），当 2 n， 2），继而求得把正方形 的坐标 【解答】解： 正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1） 对角线交点 2， 2）， 根据题意得：第 1次变换后的点 2 1， 2），即（ 1， 2）， 第 2次变换后的点 2 2， 2），即（ 0， 2）， 第 3次变换后的点 2 3， 2），即（ 1， 2）， 第 的对应点的为：当 2 n， 2），当 2 n， 2）， 连续经过 2014次变换后，正方形 的坐标变为（ 2012， 2） 故答案为：（ 2012， 2） 【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质得到规律：第 的对应点的坐标为：当 2 n， 2），当 2 n， 2）是解此题的关键 第 14页（共 21页） 17如图，矩形 ， B 在数轴上， ，点 1，则点 5 【考点】矩形的性质 【专题】计算题；数形结合 【分析】由于矩形的对边相等，若 ，则 ，已知了 可求出 【解 答】解： 四边形 矩形， D=6； 故 1） +6=5 【点评】此题较简单，主要考查的是矩形的性质 18如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B、 （ 2， 5）， B（ 3， 1）， C（ 1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 么点 （ 2， 5） 【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质 【专题】数形结合 【分析】连接 用平行四边形性质，可知 以点 ，再跟 的距离即可推导出点 【解答】解：由平行四边形的性质，可知 ； 又由 点横坐标移动了 1（ 3） =4，故可得点 2+4=2， 即顶点 D 的坐标（ 2， 5） 故答案为：（ 2， 5） 第 15页（共 21页） 【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高 19已知点 到 2，到 ，则 （ 2， 2） 【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到 【解答】解： 点 到 ，到 ， 点 2，纵坐标为 2， 点 2， 2） 故答案为：（ 2， 2） 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 20如图， A， （ 1， 2）， B（ 2， 0），则 2 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】根据 们可知三角形 点纵坐标的绝对值即 2根据 点横坐标的绝对值即 2，于是根据三角形的面积公式即可求出 【解答】解： A（ 1， 2）， B（ 2， 0）， 2 2=2 故答案为： 2 【点评】本题考查了坐标与图形性 质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键 第 16页（共 21页） 21在平面直角坐标系 ，点 P在 与原点的距离为 ，则点 （ ，0） 【考点】点的坐标 【分析】分点 p在 【解答】解： P在 与原点的距离为 ， 点 P在 ， 0）， 点 A在 x 轴的负半轴上的坐标为（ ， 0） 故答案为：（ ， 0） 【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键也是易错点是只写出一种情况 三解答题 22已知坐标平面内的三个点 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， O（ 0， 0），求 【考点】三角形的面积；坐标与图形性质 【分析】过 A， 三角形 【解答】解：如图所示， 过 A， 足为 C， E，两线交于点 D， 则 C（ 0， 3）， D（ 3， 3）， E（ 3， 0） 又因为 O（ 0， 0）， A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， 所以 ， ， ， ， C 1=2， 第 17页（共 21页） E 1=2， 则四边形 3=9， 3 1= ， 2 2=2， 所以 2 2=4 【点评】一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算 23（ 2015赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： A（ 0， 3）； B（ 1， 3）；C（ 3， 5）； D（ 3， 5）； E（ 3， 5）； F（ 5， 7）； G（ 5， 0） （ 1）将点 C向 个单位，它与点 D （ 3， 5） 重合 （ 2）连接 直线 （ 3）顺次连接 D、 E、 G、 C、 四边形 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化 第 18页（共 21页） 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可； （ 2）根据图形判断 y 轴平行； （ 3）根据 S 四边 形 【解答】解：（ 1）将点 C向 个单位，它与点 D（ 3， 5）重合； 故答案为： D（ 3， 5） （ 2）直线 （ 3） S 四边形 6 10+ 10 2 =30+10 =40 【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在 平面直角坐标系中确定点的位置的方法，平移变化，三角形的面积，是基础题 24在边长为 1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 |a|格（当 示向右平移；当 示向左平移），再沿竖直方向平移 |b|格（当 示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（ a