天津市2017年中考一轮《正方形》复习试卷及答案

第 1 页 共 15 页 2017 年中考数学 一轮复习专题 正方形 综合复习 一 选择题 ： 在正方形 作等边三角形 C,则 ） 四边形 点 E， B,连接 点 H B=4,则 ) 长分别为 4和 8的两个正方形 结 G 于点 T，交 ，则 ） A. 方形 ， 对角线 ，使这个最小值为（ ） A 2 B 3 C D 长为 1 的正方形 点 5度后得到正方形 C D，边 B C与 于点 O，则四边形 周长是（ ） C. 第 2 页 共 15 页 方形 ，点 E、 B， ，且 5，则 ） A. B. C. D. 方形 2， 对角线 有一点 P，使这个最小值为（ ） A. D. 正方形 的边长为 4，动点 在正方形 的边上沿 运动，运动到点 停止，设， 的面积 ，则 关于 的函数图象大致为 方形 ，点 P、 D、 点 向点 B 运动， 到点 时，动点 出发，沿 P D E、 点 x， y，能大致刻画 y与 ） 长为 6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ) A 16 B 17 C 18 D 19 第 3 页 共 15 页 正方形 ,点 （与点 C， , ,过点 E ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 方形 m、 n，那么 ） A与 m、 B与 m、 C只与 D只与 正方形 ， P 是线段 动点， ， ，则 ） A B 4 C D 2 正方形 点 下列结论：（ 1） E=2) (3) 350. （ 4） E. (5) ） 一边作正方形 角线 ，连 H= 若 D 的中点； 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 第 4 页 共 15 页 正方形 点 点出发沿 向以每秒 1时动点 点出发沿折线 达 y（ ，运动时间为 x(秒 )，则下列图象中能大致反映 y与 ） 按逆时针方向旋转 ，得正方形 ， 交 点 E， ,则四边形的内切圆半径为 ( ) A B C D 方形 顶点 ， ，顶点 位于第一象限，直线将正方形 分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为 S ，则 （ ） 方形 G 上， ， ， F 中点，那么 是（ ） A B C D 2 第 5 页 共 15 页 正方形 ，连接 点 E 的垂线交 若 P=1， . 下列结论： 点 E 的距离为 ； . 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 二 填空题 : D 上若 ， ，则线段 方形 ，点 M、 ，则 知正方形 ，对角线 ，点 5，则 方形 1， 0），点 0， 2），点 y= （ k 0）图象上，将正方形沿 第 6 页 共 15 页 C=90，以斜边 边向外作正方形 正方形对角线交于点 O，连接 知， ，则另一直角边 方形 E、 C、 5，对角线 ，交 点 N若 ， ，则 长为 方形纸片 ， M、 D、 ，将纸片的一角沿过点 点记为 A，折痕交 ，若 D、 n 2，且 则 A N= （用含有 知正方形 、 点 C、 正方形 点 正方形 点 第 7 页 共 15 页 知正方形 ， 5， F，则有下列结论： 1= 2=点 F 的距离是 ； 周长为 2； F 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号） 边形 是正方形， 是等边三角形， ，则正方形 . 三 简答题 ： 边形 接 (1)求证： G； (2)观察图形，猜想 证明你的猜想 . 边形 F， C 交于点 G （ 1）求证： F； （ 2）若 5，求 第 8 页 共 15 页 C=90， O、 E、 D、 四边形 （ 1）求证：点 （ 2）若 ， 2，求 角线 ， 长 ，使 N，连接 （ 1）求证： E （ 2）求证： （ 3）若 ，正方形的边长为 6，求 长 C 上一个动点，过 N ，交 （ 1）探究：线段 （ 2）当点 边形 是，请证明；若不是，则说明理由； （ 3）当点 足什么条件时，四边形 第 9 页 共 15 页 正方形 E、 F （ 1）求证： F （ 2）连接 ，延长 ，使 A，连结 证明四边形 菱形 长为 2的正方形 、 将正方形 点顺时针旋转，当 y=转过程中， 交直线 y=， （如图） （ 1）求边 （ 2）旋转过程中，当 正方形 （ 3）设 p，在旋转正方形 p 值是否有变化？请证明你的结论 第 10 页 共 15 页 图，点 ， 点 G，可知 不要求证明） 拓展：如图，点 B、 M、 ，点 E、 D 上， 1、 2分别是 知 C， 1= 2= 证： 应用：如图，在等腰三角形 ， C， C 上， E、 1= 2= ，则 边形 C 边上，连接 （ 1）求证： （ 2）若 6， ： 3，求正方形 （ 3）当（ 2）的条件下，连接 ，求 的值 第 11 页 共 15 页 图将边长为 8点 处，折痕 点 E、 G， 于点 M，连接 . 独立思考： （ 1） _ 周长为 _（ 2）猜想 证明你的结论 . 拓展延伸： 如图 2，若点 不与点 A、 证明你的结论 . 判断（ 2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明） . 第 12 页 共 15 页 参考答案 1、 C 2、 C 3、 B 4、 A 5、 A 6、 A 7、 B 8、 A 9、 A 10、 B 11、 B 12、 D 13、 A； 14、 A. 15、 A 16、 B 17、 B 18、 C 19、 B 20、 A 21、 5 22、 23、 8 24、 1 25、 7 26、 27、 28、 29、 30、 8 31、（ 1）略；（ 2） 32、【解答】（ 1）证明：四边形 0， C， 0， 0， 0， 在 F （ 2）解： 0，又 F， 5， 四边形 0，又 5， 0 55 =35， 5 +35 =80 33、【解答】（ 1）证明：过点 M M， 四边形 F， M， 点 O 在 （ 2）解：在 ， 2， = =13， 设 F=x， M=y， F=z， ，解得： ， ， 34、【解答】（ 1）证明：四边形 5， B， 在 ， E； （ 2）证明： E， N， N， N， N=180， 0，即 0， （ 3）解：正方形的边长为 6， D=6 ， 第 13 页 共 15 页 0， ， =2 ， C， N， ， ， B+ 35、【解答】解：（ 1） F证明如下： 1= 2 1= 3 2= 3 C同理可证 F F四边形 四边形 而由（ 1）可知 平面内过同一点 点 0）时，四边形 理由如下： C 中点， C，由（ 1）知 F， 四边形 1= 2， 4= 5， 1+ 2+ 4+ 5=180， 2+ 5=90，即 0， 当点 以 边形 形 36、略； 37、【解答】解：（ 1） y=线 y=x与 5， 5 （ 2） 5， 5 N 又 C， N又 C， （ = （ 90 45） = 旋转过程中，当 行时，正方形 5 = （ 3）在旋转正方形 p 值无变化 证明：延长 点， 则 5 0 45 5 又 C， 80 90 =90 = N， N 又 5， M， E=E M+ p=N+M+N+B+在旋转正方形 过程中， 38、【解答】拓展：证明： 1= 2， 1= 3， 3+ 4= 1= 3， 4= 第 14 页 共 15 页 ， 应用： 解：在等腰三角形 C， 边比值为： 1： 2， 1： 2， ， 3， 6； 1= 2， 1= 3， 3+ 4= 1= 3， 4= ， ，故答案为： 6 39、【解答】解：（ 1）四边形 F=E， C， 0， B= 5， 在 ， B= F， 5， 0，即 0 （ 2）设 C=x，由题意，得 =16， x=4 ： 3， =2， 2=6作 点 H， 0， 5， B= H 设 H=a，由勾股定理， 得 a= ， =3 在 勾股定理，得 0 S 正方形 正方形 0； （ 3）设 ，设 CM=x，则 x F， 在 勾股定理，得 0