高中物理选修3-2

电磁感应现象愣次定律一、电磁感应1电磁感应现象只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。产生的电流叫做感应电流2产生感应电流的条件闭合回路中磁通量发生变化3磁通量变化的常见情况改变的方式线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致变化其实质也是B不变而S增大或减小线圈在磁场中转动导致变化。线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。磁感应强度随时间或位置变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致变化改变的结果磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是穿过闭合回路的磁通量发生变化4产生感应电动势的条件无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化二、感应电流方向的判定1右手定则伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向,四指所指的方向即为感应电流方向电源用右手定则时应注意主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势“因电而动”用左手定则“因动而电”用右手定则应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向负正因而也是电势升高的方向；即四指指向正极。导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便2楞次定律1楞次定律判断感应电流方向感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化原因产生结果；结果阻碍原因。定语主语状语谓语补语宾语2对“阻碍”的理解注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。阻碍磁通量变化指磁通量增加时，阻碍增加感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍减少感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用，简称“增反减同”3楞次定律另一种表达感应电流的效果总是要阻碍或反抗产生感应电流的原因F安方向就起到阻碍的效果作用即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；使线圈面积有扩大或缩小的趋势；有时应用这些推论解题比用楞次定律本身更方便阻碍原电流的变化楞次定律磁通量的变化表述感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。能量守恒表述I感的磁场效果总要反抗产生感应电流的原因从磁通量变化的角度感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。从导体和磁场的相对运动导体和磁体发生相对运动时,感应电流的磁场总是阻碍相对运动。从感应电流的磁场和原磁场感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化。增反、减同楞次定律的特例右手定则楞次定律的多种表述、应用中常见的两种情况一磁场不变,导体回路相对磁场运动；二导体回路不动,磁场发生变化。磁通量的变化与相对运动具有等效性相当于导体回路与磁场接近，相当于导体回路与磁场远离。4楞次定律判定感应电流方向的一般步骤基本思路可归结为“一原、二感、三电流”，明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向如何；确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化是增还是减根据楞次定律确定感应电流磁场的方向再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法常规法据原磁场B原方向及情况楞次定律确定感应磁场B感方向安培定则判断感应电流I感方向左手定则导体受力及运动趋势效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义据“阻碍“原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速如F安方向阻碍相对运动或阻碍相对运动的趋势B感和I感的方向判定楞次定律右手深刻理解“阻碍”两字的含义I感的B是阻碍产生I感的原因B原方向；B原变化原方向是增还是减；I感方向才能阻碍变化；再由I感方向确定B感方向。楞次定律的理解与应用理解楞次定律要注意四个层次谁阻碍谁是感应电流的磁通量阻碍原磁通量阻碍什么阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”结果如何阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少另外“阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动电磁感应现象中的动态分析就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。一般可归纳为导体组成的闭合电路中磁通量发生变化导体中产生感应电流导体受安培力作用导体所受合力随之变化导体的加速度变化其速度随之变化感应电流也随之变化周而复始地循环，最后加速度小致零速度将达到最大导体将以此最大速度做匀速直线运动“阻碍”和“变化”的含义原因产生结果；结果阻碍原因。感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍引起感应电流的磁场。因此，不能认为感应电流的磁场的方向和引起感应电流的磁场方向相反。磁通量变化感应电流感应电流的磁场法拉第电磁感应定律、自感产生产生阻碍一、法拉第电磁感应定律1定律内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。即由负到正表达式TSBNTSTNE普适公式T法拉第电磁感应定律感应电动势取决于磁通量变化的快慢即磁通量变化率和线圈匝数NB/T是磁场变化率2另一种特殊情况回路中的一部分导体做切割磁感线运动时,且导体运动方向跟磁场方向垂直。EBLV垂直平动切割V为磁场与导体的相对切割速度B不动而导体动；导体不动而B运动ENBSSINT；EMNBS线圈与B的轴匀速转动切割N是线圈匝数EBL2/2直导体绕一端转动切割自感TILN自T自电流变化快慢自感二、感应电量的计算感应电量RNTTRETIQ如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样三自感现象1自感现象由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象2自感电动势自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势自感电动势ELTIL是自感系数）AL跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多B自感系数的单位是亨利，国际符号是L，1亨103毫亨106微亨3关于自感现象的说明如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L为什么会更亮，当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大，当开关断开后，过线圈的电流将由I2变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流由CBAD流动，此电流虽然比I2小但比I1还要大因而灯泡会更亮假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则I2I1，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的开关断开后线圈是电源，因而C点电势最高，D点电势最低过线圈电流方向与开关闭合时一样，不过开关闭合时，J点电势高于C点电势，当断开开关后瞬间则相反，C点电势高于J点电势过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反，A、B两点电势，开关闭合时UAUB，开关断开后瞬间UAUB4镇流器是一个带铁芯的线圈，起动时产生瞬间高电压点燃日光灯，目光灯发光以后，线圈中的自感电动势阻碍电流变化，正常发光后起着降压限流作用，保证日光灯正常工作线圈作用起动时产生瞬间高电压，正常发光后起着降压限流作用。电磁感应与力学综合又分为两种情况一、与运动学与动力学结合的题目（电磁感应力学问题中，要抓好受力情况和运动情况的动态分析），1动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是导体受力运动产生E感I感通电导线受安培力合外力变化A变化V变化E感变化周而复始地循环。循环结束时，A0，导体达到稳定状态抓住A0时，速度V达最大值的特点N例如图所示，足够长的光滑导轨上有一质量为M，长为L，电阻为R的金属棒AB，由静止沿导轨运动，则AB的最大速度为多少（导轨电阻不计，导轨与水平面间夹角为，磁感应强度B与斜面垂直）金属棒AB的运动过程就是上述我们谈到的变化过程，当AB达到最大速度时BLLMGSINIE/REBLV由得VMGRSIN/B2L2。2电磁感应与力学综合方法从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律基本思路受力分析运动分析变化趋向确定运动过程和最终的稳定状态由牛顿第二定律列方程求解注意安培力的特点纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系电磁感应中的动力学问题解题关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路方法是用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向求回路中电流强度分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）列动力学方程或平衡方程求解AB沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力MG，支持力FN、摩擦力FF和安培力F安，如图所示，AB由静止开始下滑后，将是AIEV安（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到A0时，其速度即增到最大VVM，此时必将处于平衡状态，以后将以VM匀速下滑2COSSINLBRG1电磁感应定律与能量转化在物理学研究的问题中，能量是一个非常重要的课题，能量守恒是自然界的一个普遍的、重要的规律在电磁感应现象时，由磁生电并不是创造了电能，而只是机械能转化为电能而已，在力学中功是能量转化的量度那么在机械能转化为电能的电磁感应现象时，是什么力在做功呢是安培力在做功。在电学中，安培力做正功电势差U将电能机械能如电动机，安培力做负功电动势E将机械能电能，必须明确在发生电磁感应现象时，是安培力做功导致能量的转化功能关系电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类题目的捷径之一。导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有导体运动V感应电动势E感应电流I安培力F磁场对电流的作用电磁感应阻碍闭合电路欧姆定律FBIL临界状态V与A方向关系运动状态的分析A变化情况FMA合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，R）RREI感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决电磁感应能量转化问题的基本方法是用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程2电磁感应与动量、能量的综合方法1从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式变化过程是导体受力做切割B运动产生E感I感出现与外力方向相反的安培力体现阻碍效果导线做A的变加速直线运动运动过程中V变，E感BLV也变，F安BLL亦变当F安F外时，A0，此时物体就达到最大速度导线受力做切割磁力线运动,从而产生感应电动势,继而产生感应电流,这样就出现与外力方向相反的安培力作用,于是导线做加速度越来越小的变加速直线运动,运动过程中速度V变,电动势BLV也变,安培力BIL亦变,当安培力与外力大小相等时,加速度为零,此时物体就达到最大速度2从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在非匀变速运动问题应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒解决此类问题往往要应用动量守恒定律3从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律基本思路受力分析弄清哪些力做功，正功还是负功明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减由动能定理或能量守恒定律列方程求解能量转化特点其它能（如机械能）安培力做负功电能电流做功内能（焦耳热）3电磁感应与电路综合分析要将电磁感应、电路的知识，甚至和力学知识综合起来应用。在电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来，解决这类问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等；另一方面又要考虑电路中的有关规律如欧姆定律，串并联电路的性质等。解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是1确定电源明确哪部分相当于电源产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路利用法拉第电磁感应定律E大小，利用楞次定律E的正负极及I感方向需要强调的是在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向2分析电路结构，画出等效电路图3利用电路规律求解主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、电热的公式求解未知物理量VVBV0LACDBAA/BB/DD/CC/EFGH4图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E或E和感应电流I随时间T变化的图线，即BT图线、一T图线、E一T图线和I一T图线。对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移X变化的图线，即EX图线和IX图线。这些图象问题大体上可分为两类由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小。电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断棒平动切割B时达到的最大速度问题；及电路中产生的热量Q；通过导体棒的电量问题2LRFVM合外（合外为导体棒在匀速运动时所受到的合外力）。求最大速度问题，尽管达最大速度前运动为变速运动，感应电流电动势都在变化，但达最大速度之后，感应电流及安培力均恒定，计算热量运用能量观点处理，运算过程得以简捷。QWFWF21MV（WF为外力所做的功；WF为克服外界阻力做的功）；感应电量RNTTRETIQ（一）电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。下面对“双杆”类问题进行分类例析1、“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。2“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。3“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。如【例3】（2003年全国理综卷）4“双杆”在不等宽导轨上同向运动。“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。如【例4】（2004年全国理综卷）（二）电磁感应中的一个重要推论安培力的冲量公式RBLQTLITF感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为FBLI。在时间T内安培力的冲量RBLQTLITF，式中Q是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便，交流电的产生及变化规律一交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。二正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动1当从图122即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数即EMSINT，IIMSINTT是从该位置经T时间线框转过的角度；T也是线速度V与磁感应强度B的夹角；T是线框面与中性面的夹角2当从图121位置开始计时则EMCOST，IIMCOST3对于单匝矩形线圈来说EM2BLVBS；对于N匝面积为S的线圈来说EMNBS,对于总电阻为R的闭合电路来说REIM三几个物理量1中性面如图122所示的位置为中性面，对它进行以下说明1此位置过线框的磁通量最多2此位置磁通量的变化率为零所以EMSINT0，IIMSINT03此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图123中的T2，T4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50HZ的交流电每秒方向改变100次2交流电的最大值MBS当为N匝时MNBS1是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，NAD/S2最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上3最大值对应图123中的T1、T2时刻，每周中出现两次3瞬时值EMSINT，IIMSINT代入时间即可求出不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如M2202V,100,则E2202SIN100TV,不可忘记写伏,电流同样如此4有效值为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值1有效值跟最大值的关系M2U有效，IMI有效2伏特表与安培表读数为有效值3用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值5周期与频率交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率单位1/秒为赫兹（HZ）四、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。以电动势为例最大值用EM表示，有效值用E表示，瞬时值用E表示，平均值用E表示。它们的关系为EEM/2，EEMSINT。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求TNE。切记12E。特别要注意有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。2、我们求交流电做功时用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同考虑电容器的耐压值时则要用最大值。3、交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2/2倍。通常所说的交变电流的电流、电压交流电表的读数交流电器的额定电压、额定电流保险丝的熔断电流等都指有效值。3生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V311V（有时写为310V），频率为50HZ，所