《电路》-c02-电阻电路的等效变换

ZHIJIANLI电阻电路的等效变换李志坚第二章201403本科教案LEEMU1001126COMZHIJIANLI重点和难点等效变换电阻的串联与并联Y变换电源等效变换输入电阻对称网络和电桥电路电路分析基础第二章内容提要2017年12月27日星期三2ZHIJIANLI重点电路等效变换的概念电阻的串并联等效变换Y变换电源的等效变换难点利用Y变换、电源等效变换化简电路，分析电路电桥电路及其分析方法第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三3ZHIJIANLI21引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三4欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；等效变换的方法,也称化简的方法。ZHIJIANLI22电路的等效变换一端口网络二端网络含源一端口网络无源一端口网络第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三5任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络或一端口网络。221两端网络ZHIJIANLI两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系（端口伏安特性）,则称它们是等效的电路。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三6对电路N0中的电流、电压和功率而言，满足222两端网络等效的概念ZHIJIANLI第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三7电路等效变换的条件电路等效变换的对象电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR；未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。ZHIJIANLI23电阻的串联和并联等效电阻分压公式N1KKN21EQRRRRRUURRRURIRUEQKEQKKK第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三8231电阻的串联ZHIJIANLI两个电阻的分压公式电阻串联，各分电阻上的电压与电阻值成正比，电阻值大者分得的电压大。URRRUURRRU21222111第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三9ZHIJIANLI电路分析基础【解】根据两电阻串联的分压公式有解得，应串联的电阻为【例21】在图示的电路中，电压表的量程为10V，内阻为1M，今要将其量程扩大到100V，试问应串联多大的电阻V10100SGGGRRRUM991010100GGGSRRRR第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三10ZHIJIANLI电路分析基础等效电导N1KKN21EQGGGGGN1KKN21EQ11111RRRRR等效电阻第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三11232电阻的并联ZHIJIANLI两个电阻并联的等效电阻2121EQRRRRR分流公式IIGGRIGUGIEQKEQKKK两个电阻并联的分流公式IRRRIIRRRI21122121电阻并联，各分电阻上的电流与电导值成正比，电导值大者（电阻值小者）分得的电流大。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三12ZHIJIANLI电路分析基础【解】根据两电阻并联的分流公式有解得，应并联的电阻为【例22】在图示的电路中，电流表的量程为1MA，内阻为2K，今要将其量程扩大到10MA，试问应并联多大的电阻A101101033PGPGRRRI22222910290103GPRR第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三13ZHIJIANLI233电阻的混联判别电路的串并联关系根据以下原则（1）看电路的结构特点；（2）看电压、电流的关系；（3）对电路作变形等效；（4）找出等电位点。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三14ZHIJIANLI电路分析基础12的电阻再与4电阻并联后串联，1电阻就得到AB端的等效电阻，即【例23】试求电路中AB端的等效电阻。ABR【解】观察电路的联接方式可见，5和20电阻为并联，然后与3和5电阻串联，等效成一个电阻R1253205205R44124121ABR第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三15ZHIJIANLI电路分析基础【解】首先求出电路中电压源两端的等效电阻。根据电阻的串联、并联等效电阻的计算方法，则有【例24】试求电路中电流。XIRRRRRRRRRRRRRR545432545432134444164444161第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三16ZHIJIANLI电路分析基础总电流A6A318SRUI由分流公式得A4A69644441661II再分流得A2211XII第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三17ZHIJIANLI电路分析基础24Y等效变换如果在它们的对应端子之间具有相同的电压则流入对应端子的电流分别相等。在这种条件下，它们彼此是等效的。第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三18ZHIJIANLI电路分析基础根据电路的等效条件，得Y电路的变换条件，即213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三19ZHIJIANLI电路分析基础根据电路的等效条件，得Y电路的变换条件，即312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三20ZHIJIANLI若Y形电路中三个电阻相等，则等效形电路中三个电阻也相等，且RR31Y1231I2I3I1R2R3R2131I31R12R23R2I3I第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三21ZHIJIANLIAB1112222AB1112222AB11122221RAB12222R3R5221221111R511221112R511221113R。求ABR已知电路如图所示，【例25】第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三22ZHIJIANLI1RAB12222R3RAB12222R31R4R5R6RAB122R3R1R4R5R6R422112224221122281211222654RRR第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三23ZHIJIANLIAB122R3R1R4R5R6RAB2/52RR63/RR41/RR4485552654321RRRRRR9112226122/9222/191ABR第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三24ZHIJIANLI【例26】试求图示电路中的输入端电阻。ABR【解】把图A中形电路变换为图B的Y形电路即1501005015050/1505050ABR第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三25电路分析基础ZHIJIANLI电路分析基础【例27】试求图示电桥电路中的电流。I【解】把图A中形电路变换为图B的Y形电路，即第二章电阻电路的等效变换2017年12月27日星期三26ZHIJIANLI2501211150121125012121543545543534543433RRRRRRRRRRRRRRRRRR第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三27163AA4370A55535325055/5310IZHIJIANLI25电压源和电流源的串联与并联第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三28251理想电压源的串联和并联串联等效电路并联相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。注意US2_US1_U_UUS1_IUS2_U等效电路S1S2UUU12SSSKUUUUZHIJIANLI电压源与支路的串、并联等效US2_US1_IUR1R2_US_IURUS_I任意元件U_US_IU_第二章电阻电路的等效变换电路分析基础11221212SSSSSUURIURIUURRIURIZHIJIANLI252理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。串联并联IS1IS2ISNI等效电路等效电路IIS2IS1I注意S1S2III12SSSNSKIIIIIZHIJIANLI2017年12月27日星期三31电流源与支路的串、并联等效R2R1_UIS1IS2I等效电路RISIS等效电路IS任意元件U_第二章电阻电路的等效变换电路分析基础1122121211SSSSSIIURIURIIRRUIURZHIJIANLISUURI第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三3226实际电源的电路模型及等效变换261实际电源的串联电路模型实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。注意ZHIJIANLIUGIRUIISSSS第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三33262实际电源的并联电路模型实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。注意ZHIJIANLI互换时，要注意电压源的电压极性与电流源的电流方向。互换时，其中的电阻不仅限于电源的内阻。理想电压源与理想电流源不能等效变换。等效变换仅对外电路等效，对于电源内部并不等效。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三34263电压源与电流源的等效变换ZHIJIANLI第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三35受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。264受控源的等效变换ZHIJIANLI2017年12月27日星期三36【例28】利用电源转换简化电路计算I05AU20V15V_8V775A3472AI16A_U5510V10V_2_252A6A第二章电阻电路的等效变换电路分析基础ZHIJIANLI2017年12月27日星期三37【例29】把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联10V1010V6A_170V10_66V10_2A6V106A_2第二章电阻电路的等效变换电路分析基础ZHIJIANLI2017年12月27日星期三38【例210】求电路中的电流I60V410I630V_40V4102AI630V_40V104102AI2A630V_第二章电阻电路的等效变换电路分析基础306015A20IZHIJIANLI【例211】化简图示电路。4001000100020160020UIII第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三39ZHIJIANLI2017年12月27日星期三4027输入电阻1定义无源UI2计算方法如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y变换等方法求它的等效电阻；对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。IURI第二章电阻电路的等效变换电路分析基础ZHIJIANLI2017年12月27日星期三41【例212】计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1解先把有源网络的独立源置零电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。US_R3R2R1I1123/IRRRR第二章电阻电路的等效变换电路分析基础ZHIJIANLI【例213】求图示电路的输入电阻，并求其等效电路。IR【解】首先将图A中的受控源并联支路等效变换为受控源串联支路。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三42ZHIJIANLI化简串联支路，然后再变换为受控源的并联支路，并AB端外加一电压源。根据加压求流法得IIIU5115251IIUR说明网络向外电路释放电能。第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三43ZHIJIANLI28电桥平衡和对称电路化简第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三44281电桥电路及电桥平衡当四个桥臂电阻的值满足一定关系时，桥支路的电阻R中的电流为零，这种情况称为电桥的平衡状态。4321RRRR此时，A，B两点点位相等，是电路中的等势点，等势点之间可等效成短路或者开路，由此可得到等电位法。ZHIJIANLI282对称网络中等势点的判断第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三45平衡对称电路对任一二端纽网络N，若用垂直平分端纽连线的平面横切电路N,可将N切成两个完全相同的电路，且两部分之间无交叉连接的支路,则电路N称平衡对称电路。NNN定义ZHIJIANLI第二章电阻电路的等效变换电路分析基础2017年12月27日星期三46传递对称电路对任一二端线性网络N,若用过两端纽连线的平面直劈电路N,可将N劈成两个完全相同的电路,则电路N称传递对称电路。NNNZHIJIANLI若在平衡对称网络的端口接入电源,则落在平衡对称面上的