【优秀硕士博士论文】基于单相机的数字光栅投影三维扫描技术研究

硕士学位论文基于单相机的数字光栅投影三维扫描技术研究REASEARCHON3DSCANNINGTECHNIQUESBASEDONSINGLECAMERADIGITALFRINGEPROJECTION学科专业机械电子工程论文题目基于单相机的数字光栅投影三维扫描技术研究学科专业机械电子工程摘要三维光学扫描测量技术在工业产品自动检测、产品质量控制、生物医学、人体测量、文物数字化等众多领域已有广泛应用。然而商用光学三维测量设备多采用物理光栅，其高昂的价格限制了其在一些企业的推广和应用，而采用数字光栅却带来了数字化过程中的畸变；同时，基于光栅投影的三维光学测量研究也主要集中在基于双相机的双目视觉领域，对于单相机的三维光学扫描技术的研究较少。本文对这种基于单相机的数字光栅投影三维光学扫描技术进行了研究提出一种基于单相机的数字光栅投影三维测量技术，该技术主要包括相位移技术、多频外差原理、系统标定技术以及单相机和投影仪立体匹配技术。分析了不同相移算法的相位解算的误差，实现了四步相移法和多频外差法求解光栅条纹图绝对相位值，实验证明本文选取的四步相移法和多频外差法能够精确的解算出绝对相位。实现了光栅图像的非正弦化引起的相位计算误差的校正方法。阐述了光栅图像的非正弦化过程，分析光栅非正弦化的形成原因，并通过理论分析和模拟实验分析验证了非正弦化引起的相位计算误差，在此基础上，提出了一种光栅图像非正弦化误差的校正方法。实验结果证明，该方法能够有效减小相位误差、提高系统的测量精度。实现了单相机和投影仪组成的三维测量系统的标定。在单相机投影仪光栅测量系统中，投影仪的标定标定是其中关键的环节。结合单相机光栅测量系统结构，通过精确建立相机图像和投影仪图像的对应关系，赋予投影仪“拍摄”标志点圆心的能力，从而将投影仪参数标定转换为成熟的摄像机标定，进而将整个结构光测量系统的参数标定转化为双目视觉系统的参数标定。实验表明这是一种可行的高精度的标定方法。关键词单相机三维测量；光栅投影；相位计算；相位误差校正；投影仪标定论文类型应用研究TITLEREASEARCHON3DMEASURINGKEYTECHNIQUESBASEDONSINGLECAMERADIGITALFRINGEPROJECTIONSPECIALITYMECHANICALANDELECTRONICENGINEERINGAPPLICANTXIAOBOLIUSUPERVISORPROFJINLIANGABSTRACTTHE3DOPTICALMEASUREMENTTECHNIQUEBASEDONDIGITALFRINGEPROJECTIONISTAKENASANEWNONCONTACTTECHNIQUETOACCESSTHEOBJECTSSURFACEPROFILEDATAFROMTHEMOMENTITWASCOMEOUT,SPECIALATTENTIONWASPAIDONITATPRESENT,THEREHAVEBEENLOTSOFRESEARCHESONTHE3DOPTICALMEASUREMENTTECHNIQUETHISTECHNIQUEISWIDELYUSEDININDUSTRIALPRODUCTAUTOMATICDETECTION,PRODUCTIONQUALITYCONTROL,BIOMEDICINE,ANTHROPOLOGICALMEASURING,CULTURALRELICDIGITAL,ETCANDTHISALSOPROMOTESTHEDEVELOPMENTOFTHETECHNIQUERAPIDLYTHECOMMERCIAL3DOPTICALMEASUREMENTISMADEOFPHYSICALGRATINGWHICHISVERYEXPENSIVE,SOTHISLIMITSTHEAPPLICATIONANDDEVELOPMENTINSOMEENTERPRISESTHERESEARCHBASEDONGRATINGPROJECTIONMAINLYFOCUSESONBINOCULARVISIONFIELDBASEDONDOUBLECAMERATHERESEARCHON3DOPTICALMEASUREMENTTECHNIQUEBASEDONSINGLECAMERAISVERYLITTLETHISPAPERSTUDIESONTHEKEYTECHNOLOGYOF3DOPTICALMEASUREMENTTECHNIQUEWHICHBASEDONSINGLECAMERADIGITALGRATINGPROJECTIONANDTHISRESEARCHRESULTSHASBEENAPPLIEDINTHEACTUALMEASUREMENTTHISPAPERPROPOSED3DMEASUREMENTTECHNIQUEBASEDSINGLECAMERAWHICHCONTAINSPHASEDISPLACEMENTTECHNOLOGY,MULTIRATEHETERODYNEPRINCIPLE,SYSTEMCALIBRATIONTECHNOLOGYANDSINGLECAMERASANDPROJECTORSTEREOMATCHINGTECHNOLOGYPHASECALCULATIONISTHEKEYFOUNDATIONOFTHEPHASEPROFILOMETRYRESECTIONTECHNIQUEPHASEDISPLACEMENTTECHNOLOGYANDMULTIFREQUENCYHETERODYNEARETHEKEYTECHNOLOGYOFTHEPHASECALCULATIONTHISPAPERSTUDIESTHEERROROFMANYPHASEDISPLACEMENTALGORITHMCALCULATETOCALCULATINGOFGRATINGSTRIPEPHASETHEEXPERIMENTSHOWSTHATTHEFOURSTEPSPHASESHIFTMETHODTHISPAPERCHOOSECANCALCULATETHEPHASEPRINCIPLEVALUESOFOBJECTSACCURATELYANDTHEPHASEUNWRAPPEDCALCULATIONOFOBJECTSISCALCULATEDACCURATELYWHENITCOMBINESWITHMULTIRATEHETERODYNEMETHODTHISPAPERFINDSOUTABEARINGCALIBRATIONFORTHEERROROFPHASECALCULATIONCAUSEDBYTHENONSINUSOIDALDIGESTIONOFGRATINGIMAGETHISPAPERANALYSESTHENONSINUSOIDALELECTROLYZINGPROCESSOFGRATINGIMAGETHEPHASECALCULATINGERRORCAUSEDBYNONSINUSOIDALISPROVEDBYTHETHEORETICALANALYSISANDSIMULATEDEXPERIMENTANALYSISANDBASEDONTHIS,THISPAPERPUTSFORWARDAKINDOFBEARINGCALIBRATIONFORTHEERROROFNONSINUSOIDALIMAGETHEEXPERIMENTSHOWSTHATTHISCALCULATIONCANDECREASETHEPHASEERRORANDENHANCETHEMEASUREMENTACCURACYOFTHESYSTEMTHISPAPERRESEARCHESTHECALIBRATIONTECHNIQUEOF3DMEASURINGSYSTEMWHICHINCLUDESSINGLECAMERAANDPROJECTORTHEPROJECTORISTAKENINTOTHESUBSEQUENTPHASECALCULATIONAND3DRECONSTRUCTION,SOBOTHOFTHECAMERAANDTHEPROJECTORNEEDTOBEDEMARCATEDTAKETHESTRUCTUREOFSINGLECAMERAGRATINGMEASURINGSYSTEMINTOCONSIDERATION,ANDESTABLISHTHECORRESPONDINGRELATIONSHIPOFCAMERAIMAGEANDPROJECTORIMAGEPRECISELY,THEPROJECTORISGIVENTHEABILITYTO“SHOOT”INDEXPOINTASTHECENTEROFACIRCLECHANGETHEPROJECTORPARAMETERCALIBRATIONINTOVIDICONCALIBRATION,ANDTHENCHANGETHELIGHTMEASUREMENTSYSTEMPARAMETERCALIBRATIONOFTHEENTIRESTRUCTUREINTOBINOCULARVISIONSYSTEMPARAMETERCALIBRATIONTHEEXPERIMENTHASSHOWNTHATTHISISAHIGHPRECISIONANDFEASIBLECALIBRATIONMETHODKEYWORDS3DSCANNINGONSINGLEDITIGALCAMERAFRINGEPROJECTIONPHASECALCULATIONPHASEERRORCORRECTIONPROJECTORCALIBRATIONTYPEOFTHESISAPPLICATIONRESEARCH目录1绪论111引言112研究背景113三维光学测量技术国内外发展状况2131国外发展现状3132国内发展现状4133国内外研究现状总结514课题来源和研究意义6141课题来源6142研究意义615研究内容和技术路线7151研究内容7152技术路线816本文结构安排82单相机光栅扫描测量原理与相位计算1021引言1022单相机光栅投影三维测量原理10221单相机光栅投影三维测量系统介绍10222单相机光栅测量系统测量原理1123相位计算12231数字相移法12232多频外差相位展开1424本章小结173数字光栅投影非正弦校正1831引言1832光栅非正弦和误差分析18321相位误差来源18322相位误差分析19323模拟实验分析2233非正弦相位误差校正26331光栅正弦化校正方法26332正弦化校正试验分析2934本章小结314系统标定与三维重建3241引言3242摄像机标定32421摄像机成像模型32422摄像机标定方案3343投影仪标定3544三维重建3845系统标定结果3946本章小结405实验与分析4151实验条件与条纹亮度分析41511实验条件41512条纹亮度分析4252三维测量实验分析43521人脸模型的测量结果43522哑铃球的测量结果45523影响三维重建精度的主要因素4853本章小结486结论与展望4961结论4962展望49致谢51参考文献52声明CONTENTS1PREFACE111FORWORD112RESEARCHBACKGROUND113RECENTDEVELOPMENTATHOMEANDABROADSUBJECT2131RECENTDEVELOPMENTATHOME2132RECENTDEVELOPMENTATABRODRESEARCHSIGNIFICANCE2133SUMMARYOFTHERECENTDEVELOPMENT314SOURCEANDRESEARCHSIGNIFICANCE4141SOURC4142RESEARCHSIGNIFICANCE415RESEARCHCONTENTANDTECHNOLOGYROUTE5151RESEARCHCONTENT5152TECHNOLOGYROUTE5153FEASIBILITYANALYSIS616FRAMEWORK62SINGLECAMERAFINGESCANNINGMEASUREMENTPRINCIPLEANDPHASECALCULATION921FORWORD922SINGLECAMERAFINGESCANNINGMEASUREMENTPRINCIPLE9221INTRODUCTIONOFSINGLECAMERAFINGESCANNINGMEASUREMENTSYSTEM9222INTRODUCTIONOFSINGLECAMERAFINGESCANNINGMEASUREMENTPRINCIPLE1023PHASECALCULATION11231DIGITALPHASESHIFTMETHOD11232MULTIFREQUENCYHETERODYNEPHASEUNWRAPPING1224BRIEFSUMMARY153CORRECTIONOFNONSINUSOIDALOFDIGITALFRINGEPROJECTION1731FORWORD1732ERRORANALYSISOFNONSINUSOIDALGRATING17321SOURCEOFPHASEERROR17322ANALYSISOFPHASEERROR1733CORRECTIONOFTHENONSINUSOIDALPHASEERROR2434BRIEFSUMMARY284SYSTEMCALIBRATIONANDTHREEDIMENSIONALRECONSTRUCTION2941FORWORD2942CAMERACALIBRATION29421THEMODELOFCAMERAIMAGING29422THEPROGRAMOFCAMERACALIBRATION3043PROJECTORCALIBRATION3144THERECONSTRUCTIONOFABSOLUTEPHASETO3DCOORDINATES3443THERESULTOFPROJECTORCALIBRATION3545BRIEFSUMMARY355EXPERIMENTANDANALYSIS3751FOREWORD3752THECONDITIONSOFTHEEXPERIMENTANDTHEANALYSISOFINTENSITYOFFRINGE37521THECONDITIONSOFTHEEXPERIMENT37522THEANALYSISOFINTENSITYOFFRING3853THEANALYSISOFTHEMEASUREMENTOFTHEOBJECT3955BRIEFSUMMARY426CONCLUSIONSANDSUGGESTIONS4361CONCLUSIONS4362SUGGESTIONS43ACKNOWLEDGEMENTS45REFERENCES47DECLARATION的MATHTYPE的章标记（打印前将其字体颜色变为白色，在打印预览中看不见即可）1绪论11引言三维光学测量技术作为一种新兴的快速测量方法，为工业产的测量和检测、文物数字化、人体学医模型测量等带来了新的途径，同时在各个应用领域的应用也促进了光学测量技术的快速发展1。传统的工业测量方法如三坐标测量机，采用接触式的测量方法，测量被测物体表面的关键数据点，这种方法虽然直观、易操作、测量精度比较高，但是仍然存在检测速度慢，被测物表面点数据量不够，特别是存在对整个曲面数据的采集不足的缺点。本文研究一种基于单相机的数字光栅三维扫描测量技术，并应用于实际测量，特别是在文物数字化方面，单相机的结构光测量系统能发挥较好的作用，文物一般不能喷涂，并且文物表面特征多，双目测量存在死区大，扫描的点云存在孔洞多的缺陷，这给单相机的结构光测量提供了发挥空间。在这种基于单相机的光栅测量技术中，因为物理光栅产生的光栅条纹具有更好的正弦性，光栅质量更高，一直在科学研究使用，但在推向市场商品化过程中因为物理光栅的成本高，阻碍了其在更广的领域应用，且物理光栅操作起来比较麻烦，在很多时候更适合于采用数字化产生的光栅，然而光栅在数字化过程中却带来了畸变，降低了光栅的质量，影响测量的精度，需要采用一定的措施来降低这种数字化过程中的畸变影响。同时在传统的单相机测量系统中采用了单目视觉原理，这种方法存在约束过强，可操作性差的问题，这都影响到该技术的实际应用，而把双目视觉技术引入到单相机投影仪系统中可以提高系统的可操作性和测量精度。本章首先介绍了单相机的数字光栅三维测量的研究背景和国内外发展状况，然后阐述了本课题的来源和研究意义，最后说明了本文的主要研究内容、技术路线以及全文结构安排。12研究背景制造业和先进制造技术的发展水平已经成为当前衡量一个国家科技发展程度的重要标准2。现代测量技术是制造业发展的技术基础，测量技术在一定程度上决定了制造业乃至整个科学技术的发展水平35。传统的几何量如角度、长度、直线度、平面度的测量方法和手段已经比较丰富和完整。随着先进制造技术水平的提高，过去传统的测量内容和测量方法已经不能满足需要，物体的三维尺寸、表面形貌的获取成为人们在测量领域一个新的重要的研究方向69。基于数字光栅的三维扫描测量技术在国外已经得到了较多的研究，在国内也得到了越来越多的重视和研究。数字光栅三维扫描测量技术是一种光学的非接触式的测量手段，通过向被测物体投影人为设定的光栅，用相机同步拍摄物体的光栅图像，分析拍摄得到的物体的光栅图像可以快速准确的获得物体表面密集的三维点云数据，此方法不仅在逆向工程领域得到了大量应用，也广泛应用在工业现场检测和对比分析等。这种方式具有非接触、对工件无损害、采集数据量大、扫描速度快、精度高等诸多优点，在很多方面都超过了传统的接触式测量系统，大大提高了生产效率。光栅三维测量技术目前研究最多的是基于双目视觉原理的，在这方面的研究已经很成熟了，在市场上已经推出了几款基于双目测量原理的双相机测量系统。但是这些系统一般市场消失价格较为高，严重限制了这一先进的逆向设计和全局尺寸测量检测设备在推广使用，并且双相机测量中存在必须两个相机能同时拍摄到测量区域的基本要求，对于某些细小特征无法满足上述要求从而产生测量死区，扫描的点云将产生孔洞。本文分析并研究基于单相机的数字光栅测量的关键技术，改变传统双相机的测量系统，使结构更简单，操作更方便，测量死区更少，并致力于开发新的适合中小企业使用的低成本、高质量的光学测量系统，为广大中小企业开发适合自己的新产品，提升自身创造力，提升企业的市场竞争力提供一定技术支持。13三维光学测量技术国内外发展状况三维测量技术经过长时间的发展已经有很多的测量方法涌现，按照是否与被测物体接触方式分，可分为接触式三维测量方法和非接触式三维测量方法，接触式测量方法中主要有三坐标测量机，这种方法采用机械移动式，测量的精度较高，但是对于表面不能接触或者表面接触容易产生变形的物体无法测量，非接触式测量方法主要有光学的、声学的、磁学的方式，研究较为深入，应用较为广泛。三维光学测量技术作为一种新兴物体表面数据测量和三维形貌测量方法，从诞生之初，便受到了人们的极高重视，得到了广泛的研究。它改变了传统的接触式三维测量方法，采用非接触式的光学方法，测量速度快，精度高，显现出良好的优势。光学测量技术是近年来得到迅速发展的一种较新的测试技术。20世纪60年代以来，激光技术的推出大大扩展了光学测量的研究和应用。在全息干涉、散斑照相与干涉、云纹和云纹干涉对应力分析、位移与振动冲击的测量，温度、流量、表面粗糙度、三维形状的测量以及工业无损检测等方面激光测量都得到了全面的发展，成为测量技术中一个不可缺少的重要方面。这些光学测量技术的重要特点是非接触、全场测量、高测量灵敏度以及大动态范围（时间和空间）。这些光学测量技术在初期其记录方式大都采用感光胶片（全息干板），给实际应用带来了许多困难，也不便于实现测量的自动化。20世纪末，随着光电子技术的发展，固态数字摄像机的广泛应用，给记录方式带来了革新，它与计算机图像系统的结合则给光学测量带来了新的活力，不仅使整个测量过程完全自动化，并且具有高精度、现场测量、实时显示等许多优点。综合来讲，光学的非接触式测量方法按照测量过程中是否加入人为结构光照明主要分为主动式光学测量方法和被动式光学测量方法，主动式是利用人为设置的结构光源比如条纹光栅照射被测物，拍摄含有人为结构光的被测物体图片，根据人为控制光源的已知信息比如几何量信息、光学量信息获取被测物体的三维形貌信息；被动式是在无需人为结构光自然光，包括室内普通照明光条件下，通过摄像机等光学传感器获取的被测物体的二维图像来恢复被测物三维形貌信息。被动式测量方式中主要是利用图像相关方法找出图像点对的匹配关系，进而计算物体点的三维坐标，主要有立体视觉、摄像测量、图像阴影恢复法，主动式方法主要有激光式时间飞行法、干涉测量法、傅里叶变换轮廓法、聚焦、离焦法、莫尔条纹法、相移测量法等10。时间飞行法是光投射到被测物体表面后反射回来，通过测量光发射出来后经过物体反射过程的飞行时间，结合光在介质中的传播速度间接计算物体的三维坐标；干涉测量法是利用光的相干性特性，当两束相干性好的光束在被测物体表面某一点相遇时，其光波发生干涉，形成的干涉条纹反映了物体表面的形貌信息11。傅里叶变换轮廓法通过对采集得到的物体光栅图像进行傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换等步骤计算物体的三维信息，此法测量速度较快；相移测量法是结构光测量法中的一种，通过向被测物体投射有一定相位差的光栅图，计算光栅图中每个像素的绝对相位值，利用相位高度映射关系来计算被测物体的三维坐标点。在本文的研究中采用的是相位测量轮廓术的方法，其通过投影的结构光，分析投影光场的相位值的面域分布，通过图像中每个像素点的相位值和高度的映射关系计算物体的三维坐标。基于数字光栅投影的相位测量方法早国内外均有研究，相比较在国内的相关研究起步较晚，且主要集中在双相机的光学三维测量方面，对单相机光栅投影测量的研究较少。131国外发展现状全息干涉法12在20世纪70年代得到迅速发展，成为光学三维测量技术的一个重要分支。由于全息干涉法采用每毫米数千线的干板作为记录介质，干板曝光后需要暗室，化学处理十分繁琐，因此限制了它的应用范围。1967年，德国科学家GOODMAN提出了用数字方式记录和处理全息图像的数字全息概念13，但限于当时数字图像记录设备及计算机性能的条件，不能很快实现。与此同时，英国科学家BUTTER和LEENDERTZ，美国科学家MAKOVSKI研究成功用电视摄像机替代照相干板以及图像简单相减的一种类似全息干涉法测量位移场的装置。有赖于光电子、计算机技术的飞速发展，直到1994年德国人SCHNARS首先开始数字全息方法的实验研究，此后该领域其他研究人员陆续发表了一些研究成果，完成了数字全息的起步阶段，从总体上看，数字全息与其他研究方法相比尚有很大的发展空间14。数字全息技术是利用CCD等数字光学器件取代传统光学全息中的记录介质来记录全息图，重建过程则在计算机中完成，因此数字全息不仅继承了传统全息的特点，而且还具有以下优点无需干板化学处理过程，记录过程与处理过程大大简化，再现过程由计算机完成，可以实时进行图像的获取和处理，不仅提高了工作效率，还有助于自动化测量；采用CCD记录图像时间仅几十毫秒，比干板曝光时间低两个数量级，因而测量系统的抗震性要求大大降低；数值重建既能得到重建光波场的强度分布，也能获取相位信息，对于数字全息干涉测量技术，可以精确测定亚条纹级的变形量，测量精度得到提高；数字全息可以规避光学系统的像差等非线性因素的影响。相位测量轮廓术作为一种主动光学三维测量中主要方法，经过了近30年的研究，在二十世纪八十年代以来，国外已经开始进行面结构光三维测量技术的研究，上世纪八十年代中期，德国MUNICHKARLSFELD的MAN光学测量技术中心把相移干涉法（PHASESHIFTINTERFEROMETRY,PSI）引入变形测量和振动分析中，取得了较好的效果15，其作为结构光三维光学测量技术的研究先行者，为该技术的研究应用贡献开创性贡献；其后，该光学测量中心相移干涉技术引入立体三维坐标测量中，形成光学测量中的重要方法相位测量轮廓术（PMP），并成为以后光学测量研究领域中的重点方向。他们的团队在该技术的研究中有较多成果，并有实用化系统推出，并在人体测量，工业产品检测等诸多方面得到了广泛的应用。近年来，德国GOM公司开发的ATOS三维扫描仪，采用光栅相移相位测量方法，根据结构光三角测量原理获取物体表面的三维信息，测量精度高、应用广泛。此外，DRSTEINBICHLER、DRWOLF及德国TECHNICALUNIVERTSITYOFBRAUNSCHWEIG的REINHOLDRITTER教授等，也多年来一直从事结构光测量领域的研究，他们经过多年的研究也相继推出几款结构光测量系统，比较典型的有COMET系列系统，如图11所示目前莫尔形貌法主要应用于工业检测、人体轮廓检测等领域。莫尔形貌法在人体检测方面取得了较好的效果，用于这些方面的莫尔等高图法的灵敏度只要毫米级就够了，由于莫尔法提供了快速、简便、无放射性危害的有效方法，目前主要用于骨科、胸外科、整形外科等方面。国外在二十世纪七八十年代进行了大量的研究，主要集中在美国、日本、英国、加拿大和俄罗斯等国的研究机构中5859。由于光源、图像获取手段和处理方法的限制造成这种方法在实际中测量精度低、重复性差、系统复杂，因此其研究结果并未得到广泛应用。132国内发展现状莫尔条纹法国内研究工作主要在八九十年代进行的，清华大学精仪系、北京航空图11SREINBICHLERCOMET系列光学扫描仪航天大学宇航学院、天津大学精仪系、航天部七四所和中科院光电所等科研院所在从事相关实验室研究61数字光栅投影测量方法在上世纪末得到快速发展，先后出现了基于三角测量原理的单相机数字光栅测量系统62和基于双目立体视觉的双相机数字光栅扫描测量系统63，前者采用单目视觉原理，约束强，可操作性差，限制了该技术发展迅速，后者利用两个相机同步采集的光栅数据，采用双目匹配原理，测量方便，精度高，应用广泛。结构光三维测量系统，在国内的起步较晚，近十几年，研究也主要集中在高校，国内清华大学、西安交通大学、天津大学、上海交通大学、华中科技大学、四川大学等多所高校也在引进国外先进技术的基础上，对结构光测量技术进行了系统的研究，取得了阶段性的成果，并有推出了商品化的结构光测量系统。其中，HUANG在文献中详细介绍了基于数字条纹投影的三维形貌测量技术的最新进展5154，SANSONI在90年代初研究了用液晶投影仪数字化投影光条来实现自适应形貌测量55，HU提出了一种DLP数字条纹投影三维测量新方法56,QIU研制了一种多频谱条纹投影测量仪57。雷彦章等提出了一种单双目视觉系统结合的三维测量方法60，国内的单相机的结构光测量系统比较少，图12为华中科技大学快速成型实验室研制的单相机数字光栅光栅测量系统。国内的一些测量系统已经在逆向设计，产品检测，文物数字化等诸多领域得到了的应用，并且相比于国外的测量设备，具有明显的价格优势但是在测量精度、稳定性等方便与国外的先进设备还存在一定差距。图12国内的单相机测量系统133国内外研究现状总结国内外在光学三维测量领域主要有飞行时间法、傅里叶变换轮廓术和相位测量轮廓术等，目前的研究主要集中在相位测量轮廓术中，并且研究多集中在基于双相机的双目视觉中。相比较而言，国内在单相机光栅测量领域研究较少，且传统测量方法中存在一些问题1传统的光栅测量多采用物理光栅，虽能减小光栅误差，但成本很高，不利于推广；而采用数字光栅，虽能降低成本，但是数字光栅会产生光栅非正弦畸变；2在光栅条纹的解相过程中，以前多采用GRAY码加相移的技术，这种技术中，GRAY码只对是光栅条纹进行编码，并不参入条纹光栅相位的解算，对相位的解算精度并没有提高；3传统的单相机结构光测量系统中多采用相位高度对应，这种方式存在约束强、可操作性差的缺陷；4相比较单目测量，双目测量中存在更多的扫描盲区，对于两个相机不能同时看到的区域，无法测量。14课题来源和研究意义141课题来源现代工业制造水平的已经有了很大的发展，产品零件对不规则复杂曲面的要求越来越高，应用也越来越多，其设计、生产、检测等环节需要进行大量的三维曲面实体造型和三维数据测量，迫切需要快速、高效、精确、移动便携式的三维测量技术和反求逆向设计技术，本文研究一种基于光学的非接触式测量方法。本课题得到江苏省科技支撑计划（工业部分）和国家863项目“大型复杂曲面产品的反求和三维快速检测系统研究”的支持。142研究意义本文主要研究了一种基于单相机的数字光栅投影的三维测量技术，这种技术改变了原来的基于双相机的双目视觉测量，利用摄像机对投影仪进行标定，从而使投影仪具有获取图像的能力，这样实现投影仪和单摄像机组成的视觉测量次系统。这种方式改变原有的单相机测量系统中，投影仪只有投射光栅的作用，使投影仪和摄像机匹配，投影仪参入到测量中解算三维点坐标的过程中，提高传统的单摄像机测量系统中只依靠单相机采集的图像进行解算三维坐标的精度；也改变了双相机的测量系统，双相机测量系统中，利用了两个相机拍摄的图像进行匹配计算，但是被测量物体必须能够两个相机同时拍摄到，否则会产生扫描盲区，点云产生扫描孔洞，尤其是对于文物扫描，表面特征比较多，且不能对表面进行处理。同时本文的研究也可以应用于对大型复杂曲面扫描，对产品的逆向设计和人体的测量等方面，因此本文进行的研究具有重要意义1我国的文物分布广泛，研究价值很高，但有某些文物不易保存，且存在的被风化、破坏的危险，对文物进行数字化，在文物保护方面有着极其重要的作用，而单相机测量系统中扫描盲区少，较为适合在文物扫描中使用，为文物的数字化提供的必要的手段。2改变原有的物理光栅，采用数字光栅投影，降低系统的成本，使系统能更好的在广大中小企业使用推广应用，为广大中小企业开发自己的产品，提升自身创造力提供一定技术支持。3传统测量系统中多采用物理光栅，可以准确投射正弦光栅，但是有相移误差，且成本较高，近年改为采用数字光栅，但是存在光栅非线性畸变，影响相位的解算精度。本文研究了光栅条纹的正弦化校正，通过对光栅进行校正，提高CCD摄像机拍摄的光栅条纹的正弦性，从而提高相位计算精度，进而提高了三维数据测量的精度。4随着科学技术的高速发展，逆向设计与建模逐渐成为一种新型的、快速的设计方法，它可以实现无纸化建模设计，本文的测量方法可以用在逆向设计中，此方法在新产品的研发制造方面大大节省时间、劳力和物力，提高了工作效率。5本课题研究内容为国家863项目“大型复杂曲面产品的反求和三维快速检测系统研究”组成部分。本课题研究内容也是江苏省工业扶持项目“三维光学快速质量检测系统”的组成部分。15研究内容和技术路线151研究内容三维光学测量是通过运用适当的光学和电子仪器非接触地获取被测物体外部形貌的方法和技术。数字光栅三维测量技术是通过向被测物体表面投射数字光栅，同时通过相机拍摄被测物体的照片，分析照片的相关信息从而获取物体三维形貌的测量方法。本文是基于单相机的测量系统，和一般的双相机的测量方法有明显不同。测量时，首先使用DLP投影仪向被测物体投射一组三种频率四步相移的正弦光栅图像，并使用CCD相机同步拍摄这一组经物体高度调制而发生变形的物体光栅图像，然后分析拍摄的光栅图像，通过四步相移算法和多频外差算法计算物体光栅图像的绝对相位值；最后结合预先标定的系统参数（包括摄像机和投影仪的内部参数和外部参数）重建被测物体表面的密集三维点云数据。针对这一过程，本文主要对涉及的测量原理、相位计算、相位误差分析和校正、摄像机和投影仪以及系统的参数标定等技术进行研究。主要内容包括1单相机数字光栅测量原理研究，主要阐述三维测量技术的背景和研究现状，并研究基于单相机的数字光栅投影的测量原理，测量过程。2比较分析相移原理和相位计算方法及其优缺点，并针对本文的方法重点研究多频外差原理进行相位的解算，以及相位解包裹方法。3分析光栅图像的非正弦化过程及其对相位的计算影响，并对光栅非正弦化引起的相位误差进行分析，并现实相位校正的误差补偿算法，提高相位计算的精度。4分析基于单相机投影仪的光栅投影测量结构，提出简单的、高精度的系统参数标定算法。算法中，首先通过已有的成熟的摄像机标定算法对摄像机进行标定，通过标定好的摄像机，精确建立摄像机拍摄的图像和投影仪虚拟的栅片图像的对应关系，这样使投影仪具备获取标定板的标志点圆心的能力，这样就可以利用投影仪栅片图像将投影仪参数标定转换为成熟的摄像机标定，进而将整个单相机投影仪结构光测量系统的参数标定转化为双目视觉系统的参数标定，从而实现单相机投影仪系统的参数标定。152技术路线本文主要研究了一种基于单相机的数字光栅投影的三维测量技术，这种技术改变了原来的的双相机的双目视觉测量。基本测量过程为首先分析测量原理和系统结构，利用摄像机和投影仪的对应关系，把投影仪转化为具有“拍摄”图像的能力，从而可以利用成熟的摄像机标定技术队相机和投影仪进行参数标定，进而把系统的参数标定转换为双目视觉参数标定，得到系统的标定参数；其次，利用数字投影仪向被测物体投射一组正弦的光栅条纹，同时利用相机同步拍摄经过物体调制的光栅，通过分析拍摄的光栅图像，通过多频外差算法，解算出图像的相位，并进行相位展开得到绝对相位。最后，利用已经标定好的参数和高度相位对应关系解算出被测物体的三维信息。同时由于投影数字光栅的离散化和一些噪声影响，会造成数字光栅的非正弦化，从而会影响到相位的计算和最后的测量精度。因此需要对投影的光栅进行正弦化的校正和相位的补偿，提高相位的测量精度，从而提高三维数据的测量精度。本文针对整个测量过程中的相关技术难题进行研究，提出一种单相机的结构光测量方法，本文研究的技术路线如图13所示图13技术路线图16本文结构安排本文主要研究基于单相机的光栅投影三维测量的关键技术研究，侧重研究测量系统的测量原理，相位计算的原理和方法，包括相移法和多频外差法，光栅的非正弦化影响和校正，投影的标定和系统参数标定。全文共分六章，具体安排如下第一章绪论主要介绍课题的研究的背景和国内外发展状况，针对研究中的一些问题，提出本文的研究对象和研究技术路线，最后提出本文的主要研究内容。第二章单相机光栅扫描测量原理与相位计算介绍基于单相机光栅投影三维测量的基本原理。针对光栅投影三维测量中高精度相位计算直接影响计算结果的特点，研究了四步相移法等多种相移法对解相位主值的影响，并研究了多频外差法相位去包裹的的原理，阐述了一种四步相移法加多频外差法的高精度相位求解算法。第三章数字光栅投影非正弦校正首先分析了数字光栅投影中相位计算的主要误差来源，接着针对光栅投影的非正弦性误差进行的研究，提出了一种光栅投影的非正弦校正方法。第四章系统标定与三维重建阐述了单相机光栅投影中的投影仪标定方法，并基于此介绍了整体系统的标定方法和三维点云重建的原理。第五章实验与分析在理论分析的基础上，进行了模拟实验和具体的三维测量实验，利用本文的系统能够完成较复杂自由曲面的三维测量。第六章结论与展望在阐述本文创新点的基础上，总结了本文研究内容，展望下一步研究方向。EQUATIONCHAPTERNEXTSECTION12单相机光栅扫描测量原理与相位计算21引言数字光栅三维扫描测量技术是通过向被测物体表面投射数字光栅，同时通过相机拍摄被测物体的光栅照片，分析照片所携带的物体的相关信息从而获取物体表面三维形貌的测量方法。在这种扫描测量技术中，较多采用的是基于双相机的双目视觉测量原理，通过分析两个相机同时采集的图片来重建物体的三维数据点，这种方法运用了两个相机的照片信息，比传统单目视觉中单用一个相机采集的照片信息来重建物体的三维点云数据具有更高的精度，但是双目视觉中物理光栅投射器的高昂价格，以及某些测量过程中的死区，也在一定程度上限制了它的推广应用。针对这些问题，本文采用单相机和投影仪构成数字光栅的视觉测量系统，并针对其中的相关技术进行研究。本章首先简要介绍单相机数字光栅投影三维光学测量系统，进而阐述单相机数字投影三维光学测量系统的测量原理。最后针对测量过程中的相位计算进行研究，实现基于相移法和多频外差法的高精度相位计算。22单相机光栅投影三维测量原理221单相机光栅投影三维测量系统介绍光栅投影三维测量系统采用结构光非接触式照相测量原理，通过光栅投影装置投影若干幅正弦结构光栅到待测物体上，由摄像机同步采集相应图像，然后对采集得到的光栅图像进行解码，并利用外差式多频相移三维光学测量技术，计算视区内像素点的相位值，单目视觉相位高度对应关系，重建出各对应点的三维坐标，从而实现物体的三维形貌测量和信息数字化。单相机光栅投影系统属于主动式的数字光栅测量，采用一个摄像机和投影仪组成的测量系统。系统借助于投影仪和摄像机的对应关系，分析投影仪的工作原理，可以把投影仪看做摄像机拍摄的逆过程，使投影仪间接具有获取物体图像的能力，利用投影仪栅片图像可以把投影仪参数标定转化为成熟的摄像机参数标定，从而实现把系统转化为双目视觉系统，系统的硬件基本结构如图21所示，系统结构中主要包括数字光栅投射器，工业摄像机（包括镜头），横梁、支架，线束、图像采集卡、计算机等。光栅投射器主要用来向标定板和被测物体投射数字光栅，工业摄像机和图像采集卡用来采集标定板和被测量物体光栅图，用于计算绝对相位值。图21系统结构图222单相机光栅测量系统测量原理在图22所示的这种系统结构中，首先把投影仪当做摄像机的一个逆过程，通过建立投影仪图像与摄像机拍摄的图像之间的对应关系，把投影的标定转换为成熟的摄像机标定，从而将单相机的光栅测量系统转换为经典的双目视觉系统，进而标定出系统的参数。这种方法重构出物体三维数据点的流程为通过投影仪向被测物体表面投射一组标准正弦光栅，同时通过摄像机同步拍摄经过物体表面高度调制的变形光栅图像，然后分析拍摄得到的变形光栅图像，通过相移法和多频外差算法计算出图像中代表物体高度信息的绝对相位值，最后根据预先标定的系统参数，计算出被测物体表面三维形貌。被测物体标定的系统参数投影仪CCD相机物体的三维点绝对相位光栅图像计算机图22测量原理图在本系统中如何使投影仪间接具有获取物体图像的能力是进行整个系统参数标定的关键环节。我们通过分析投影仪的投射原理可知，投影仪投射过程和摄像机拍摄的过程正好相反，因此可以将投影仪看做一个逆向工作的摄像机，因此可以采用与摄像机类似的数学模型来表达投影仪的投影变换关系。摄像机的标定是建立在摄像机可以拍摄标定板图像的基础上，利用摄像机拍摄标定板图像来实现摄像机标定，因而要使投影仪能像摄像机一样进行标定，必须使投影仪像摄像机一样具有获取标定板图像的能力。本文通过使用相移法和多频外差法建立摄像机CCD图像和DLP投影仪的DMD图像（投影仪数字栅片图像）之间的对应关系，从而使投影仪间接具有获取标定板图像的能力。在标定过程中，将标定板放在测量范围内的某一位置，用摄像机拍摄一幅标定板图像，用于计算标定板图像中圆心坐标，然后使用DLP投影仪向标定板分别投射一组水平光栅图像和一组竖直方向的光栅图像，并用CCD同步拍摄标定板的两组光栅图像，上述两组光栅图像的光栅条纹是三组不同频率的四步相移图像，可以使用四步相移法和多频外差原理计算出两个不同方向的绝对相位值，这样就可以根据一个方向的绝对相位值，确定CCD图像中的某个标志点圆心与对应的投影仪图像中的一条线，即确定投影仪图像对应点的一个坐标值，两个垂直方向的绝对相位值就可以确定投影仪图像中对应点的像平面坐标。这样就建立了CCD图像中标志点和投影仪图像的对应标志点的关系，从而得到了投影仪拍摄的标定板的图像，通过几个不同方位的图像就可以进行投影仪类似于摄像机的标定。标定出了投影仪和摄像机的内部参数后，还需要对两者的外部参数进行标定，从而可以完成投影仪和单摄像机组成的整个系统的参数标定。这样有了标定好的系统的参数，就可以使系统利用双目视觉的原理来进行三维物体点云的重建，从而完成物体三维形貌测量和三维信息的数字化。23相位计算在本系统中的技术环节中，精确解算经过物体高度调制的的光栅条纹图的绝对相位值，是进行投影仪和系统标定以及进行物体三维点重建的关键，绝对相位值的解算精度直接决定标定精度和最后的三维点重建精度。在相位轮廓术中有多种方法对光栅条纹图像的相位进行计算，GRAY码加相移算法是传统解相算法中使用较多的，但是这种方法中GRAY码只能对光栅条纹进行编码，对解相的精度的提高并没有帮助，近年来逐渐转向研究多频外差法和数字相移法，数字相移法和多频外差法是一种高精度的解相方法。231数字相移法数字相移法的基本思想是通过投影仪准确产生一组具有一定相移的正弦光栅条纹图，同时通过摄像机同步拍摄这一组光栅图，然后通过分析采集的具有一定相移的光栅图像来计算包含有被测物体表面三维信息的相位初值。对于标准的正弦光栅条纹图，其光强分布函数为（2,COS,IIIXYIIXY1）其中为图像的平均光强，为图像的灰度调制，为图像的相位移，,IXYI为待解算的相对相位值，也称相位主值。其中、是三,XY,IXY,I,XY个未知量，因此计算至少需要使用三张图像，也即是至少需要三步相移。目前。,XY相移法很多，本文采用应用较多的四步相移算法来计算光栅图像的相位主值，四幅光栅图像的相位移分别为、，则其四步相移光强表达式为3/2/3/2（21234,COS,/,CS3/2,IXYIIXYIXYIIXY2）根据上式可计算出光栅图像的相位主值（24213,ARCTNIXY3）其计算过程如图23所示图23四步相移法相移法是在条纹图像处理研究中最重要的方法和手段之一，它通过对条纹图相位场进行相移来增加一定常量相位而得到若干幅条纹图用以综合求解相位场，这种方法已经广泛应用于相位提取算法中。在相移法中，准确进行相位移是关键，在传统的相移法中，多采用物理光栅得到光栅条纹图，并且条纹图的相位移动是由光栅移动来实现的，其中存在两个不足一是制作标准的正弦型分布的投射光栅是非常困难的；二是每次要求将光栅准确地移动一定的相位是不可能的，只能近似移动，必然存在相移的误差，造成后续相位结算的精度下降。因此，本文采用的数字相移条纹投影技术，一则可以降低物理光栅的高成本，同时也可以通过计算机根据相移算法生成高对比度和高精度的具有一定相位差的标准正弦投影条纹，可以避免传统物理光栅相移带来的误差，使系统操作更简单更高效。232多频外差相位展开多频外差相移技术的基本原理是将两种不同高频率的相位函数和叠加1X2得到一种频率更低相位函数，如图24所示，其中，分别为相位函数BX12B，的频率。叠加后相位的频率可由高频率表示为1X2BXBXB1（212B4）图24多频外差原理多频外差相移技术可以用来解决相位展开解包裹中的问题，为了在全场范围内唯一的进行相位展开，必须选择合适的和值，使得。如图25所示，在图像121B的全场范围内，的比值等于投影图像的周期数比（设为，是个常量），1TANTB1R可采用下式对进行展开X（212MO5）式中。112XRXINT图25多频外差相位展开根据外差相位解相原理可知，全场相位展开是以相位主值为基础的，根据相关研究11,12，解相过程中的参数必需满足下式所表述的不等式（2012V6）其中，表示初始相位主值的频率与外差后相位的频率的比值，