九年级数学-23．2中心对称（第一课时）

232中心对称（第一课时）随堂检测1、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（）2、边长为4CM的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_CM3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CDCA连结BC并延长到E，使CECB连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么线段DE可以看作由哪条线段旋转得到4、如图，四边形ABCD是平行四边形（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到典例分析如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题（1）这两个图形成中心对称吗如果是对称中心是哪一点如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心旋转后的对应点，便是中心的对称点解作法如下（1）延长AD到A，并且使得DAAD（2）同样可得到BDBD，CDCD（3）顺次连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD即为所求的四边形如图所示答（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A、B、C、D，这里的D与D重合课下作业拓展提高1、如图，RTABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（）A、点B与点D为对应点，且ACDBCEB、ACBBCEC、线段AB与线段CE是对应线段D、ABDE2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180后所得的线段AB请指出AB和AB的关系，并说明你的理由3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的4、如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形（分析因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可）5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称体验中考1、2009年，成都在平面直角坐标系XOY中，已知点A2，3，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、2009年，内江如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）DBACA参考答案随堂检测1、D2、43、解因为易证ABCDCE,可得ABDE线段DE可看作AB绕点O旋转180得到4、1线段AB和DC，AD和BC可以通过平移而得到；（2）图中AOB和COD，BOC和DOA，ABC和CDA，ABD和CDB可以通过旋转而得到课下作业拓展提高1、D2、解ABAB,且ABAB,理由为AOBAOB3、存在，最上面的一个三角形旋转180后，得到中间位置的三角形4、解（1）延长AD，且使ADDA，C点关于D的中心对称点是B（C），B点关于中心D的对称点为C（B）；（2）连结AB、AC则ABC为所求作的三角形（如图所示）5、解（1）连结AO并延长AO到A，使OAOA，于是得到点A的对称点A，如图所示（2）同样画出点B、C和点D的对称点B、C和D（3）顺次连结AB、BC、CD、DA则四边形ABCD即为所