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文档简介
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试工科数学分析20092010试卷A卷注意事项1考前请将密封线内填写清楚;2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上;3考试形式开(闭)卷;4本试卷共5个大题,满分100分,考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、单项选择题(每小题3分,共15分)1设函数在内有界且可导,则()XFY,0A当时,必有;LIMXLIM0XFB当存在时,必有;FC当时,必有;0LIX0LIXFD当存在时,必有。F2设函数的导数在处连续,又,则()XALIM1XAFA是的极小值点;AFB是的极大值点;XC是曲线的拐点;,FYFXD不是的极值点,也不是曲线的拐点。XA,AFYFX3当时,函数的极限()112XFXEA等于2;B等于0;C为;D不存在但不为。4设,其中,则必有20TAN1COSLIMXXBCXDE20ACA;B;C;DBD444AC_姓名学号学院专业座位号密封线内不答题密封线线5设有连续的导函数,且FX0F0F20XFTFDT当时,与时同阶无穷小,则()0FKXKA1;B2;C3;D4二、填空题(每小题3分,共15分)若,则;21LIMTXXFTTFT极限;2LN10LICOSXX设,(),则FTD00LIMHFXFH;不定积分;1XE设则。2LN,TTY2DYX三、计算题(每小题7分,共35分)设,求。COSINXY6DXY2计算极限。22211LIM44NNN3求心形线的全长,其中是常数。1COSRA0A4设在原点附近二阶可导,且,求,FX320SINLM0XFXF0F,并计算极限。0F203LIXF5求极限。201LIMCOSINXXE四、证明题(第1题7分,第2题9分,第3题9分,共25分)1证明在和上一致连续,但在上并非一致连SINXF,0,101X续。2设函数在区间上连续,在内可导,且,FX0,10,101F,试证(1)存在,使;(2)对任意实数,必存22F在,使得。,FF3设在上两次可微,且,利用TAYOR公式证明存在FX,AB0FAFB,使,C24FCF五、应用题(每小题10分,共10分)1一底为8CM,高为6CM的等腰
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