湘教版八年级上册全套数学教案

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程小结回顾，反思提高常量和变量的概念。常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。函数与自变量的概念。作业课后反思21教学目标教学重点与难点教学重点函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点教学难点用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程教学过程分以下6个环节创设情境问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元TM（1）在上述问题中，哪些是常量哪些是变量（常量16，变量T、M）（2）能用T的代数式来表示M的值吗（能，M16T）教师指出在这个变化过程中，有两个变量T，M，对T的每一个确定的值，M都有唯一确定的值与它对应1问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离S米与助跑的速度V米秒有关根据经验，跳远的距离S0085V0V105然后回答下列问题（1）在上述问题中，哪些是常量哪些是变量（常量0085，变量V、S）2计算当V分别为75，8，85时，相应的跳远距离S是多少结果保留3个有效数字3给定一个V的值，你能求出相应的S的值吗教师指出在这个变化过程中，有两个变量V，S，对V的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与它对应本环节设计的意图通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备探究新知函数的表示法解析法问题1、2中，M16T和S0085V这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法列表法有时把自变量X的一系列值和函数Y的对应值列成一个表这种表示函数关系的方法是列表法如表（图72）表示的是一年课本P34练习第1，2，35、课后反思22221函数及它的表示法（第三课时）教学目标知识技能目标1会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；3会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围过程性目标1使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法教学重点与难点教学重点求函数解析式是重点教学难点根据实际问题求自变量的取值范围并化归为解不等式组学生不易理解教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程一、创设情境问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么如果把这些涂黑的格子横向的加数用X表示，纵向的加数用Y表示，你能写出Y与X的函数关系式吗3解如图能发现涂黑的格子成一条直线函数关系式为Y10X问题2试写出等腰三角形中顶角的度数Y与底角的度数X之间的函数关系式解Y与X的函数关系式Y1802X二、探究归纳思考1在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗如果有，写出它的取值范围2在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少当纵向的加数为6时，横向的加数是多少分析问题1，观察加法表涂黑的格子的横向的加数的数值范围问题2，因为三角形内角和是180所以等腰三角形的底角的度数X不可能大于或等于90解1问题1，自变量X的取值范围是1X9；问题2，自变量X的取值范围是0X90；2当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如S60T，SR2在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，必须使实际问题有意义例如，函数解析式SR2中自变量R的取值范围是全体实数，但如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R0三、交流反思1求函数自变量取值范围的两个依据1要使函数的解析式有意义函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数02对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2求函数值的方法跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值四、检测反馈1分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围1一个正方形的边长为3CM，它的各边长减少XCM后，得到的新正方形周长为YCM求Y和X间的关系式；42寄一封重量在20克以3YXX3；X3；4Y2X133一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间T（秒）滑下的距离S（米）由下式给出S10T2T2假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少4当X2及X3时，分别求出下列函数的函数值Y6X1YX1X2；2Y2X23X2；3五、作业布置P3637习题2。1六、课后反思YX2X122一次函数和它的图象1教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学方法观察、合作、交流、探索教学过程比较下列各函数，它们有哪些共同特征M6T,Y2X,Y2X3,Q32T936提示比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义一般地，函数YKXBK、B都为常数，且常数K叫做比例系数。强调（1）作为一次函数的解析式K0叫做一次函数。当B0时，一次函数YKXB就成为YKXK为常数，K0叫做正比例函数，YKXB，其中K,X,B,Y中，哪些是常量，5哪些是变量哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数其中K,B符合什么条件（2）在什么条件下，YKXBK0为正比例函数（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么做一做下列函数中，哪些是一次函数哪些是正比例函数系数K和常数项B的值各为多少VY23X,SX50XYY例1求出下列各题中X与之间的关系，并判断是否为X的一次函数，是否为正比例函数C2R,Y23X200,T200,某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数系。Y正方形周长X与面积之间的关系。Y与种植面积XM2之间的关假定某种储蓄的月利率是016，存入1000元本金后。本钱Y元）与所存月数X之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。Y解（1）因为每平方米种玉米6株，所以X平方米能种玉米6X株。得Y6X，是X的一次函数，也是正比例函数。XY4，Y不是X的一次函数，也不是正比例（2）由正方形面积公式，得函数。（3）因为该种储蓄的月利率是016，存X月所得的利息为016X1000，Y所以本息和Y100016X，是X的一次函数，但不是X的正比例函数。2Y,练习1已知若是X的正比例函数，求M的值。YY2；当X2时，Y32已知是X的一次函数，当X1时，Y求关于X的一次函数关系式。YMXM2Y10求当时，X的值。例2按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5，超过500元至2000元部分的税率为10YY设全月应纳税所得额为X元，且500X2000。应纳个人所得税为元，求关于X的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元提示此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这6些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。解（1）Y5005X5001001X25500X2000所求的函数解析式为Y01X25，自变量X的取值范围为500X2000。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为26008001800元）将X1800代入函数解析式，得Y01180025155元）小聪妈妈的全月应纳税所得额为28008002000元）将X2000代入函数解析式，得答小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习教科书P40第1，2题。作业教科书P45第1，2，3题课后反思Y01200025175元）22一次函数和它的图象第2课时教学目标1、通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线；2、学会选择的点，正确地画出一次函数的图象；3在现实情境中会列一次函数解析式并画出其图象解决实际实际问题。教学重点与难点教学重点了解一次函数的图象是一条直线并会画一次函数的图象。教学难点画一次函数的图象选点的技巧。教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程（一）复习回顾，感受一次函数的图象某地1千瓦时电费为08元，豕公式法表示电费Y（元）与所用的电X（千瓦时）之间的函数关系式是，你能画出这个函数的图象吗学生活动在教师的指导下，学生有序地动手操作实践。（二）做一做，会画图象1画出正比例函数Y2X的图象学生活动在练习本上独立完成，一名学生上台板演，教师查视全体同学练习的情况。教师活动教师与学生共议。72画出一次函数Y2X1的图象学生活动学生在练习本上独立完成，充分讨论交流结果，教师查巡了解情况，师生共议教师活动探讨后点出结论给出板书。解略。教师小结一般地YKXBK0,通常选取它与两轴的交点（0，B），B/K,0,即横纵坐标为0的点，当然，选其它在象限一次函数和它的图象第3课时教学目标1、使学生掌握一次函数的性质2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣3、培养学生的观察、比较、归纳能力教学重点与难点教学重点一次函数的性质教学难点例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用设计理念从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质函数YKXBK0,当K0时，函数值随自变量的增加而增大；当K0时，函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化教学方法观察、比较、合作教学过程8923建立一次函数模型第1课时教学目标1、理解和掌握一次函数的图像及其性质2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识教学重点和难点教学重点一次函数图像及其性质教学难点体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。教学方法观察、交流、探索教学过程一、课前预习1、判断题（1）正比例函数是一次函数（）（2）一次函数是正比例函数（）10（3）一次函数图像是一条直线（）2、已知直线Y2X，下列说法错误的是（D）A比例系数为1/2B图像不在一、三象限C图像必经过（2，1）点DY随X增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系B393所以所求函数解析式为Y331X393相应练习通过实验获得U,V两个变量的各对应值如下表1025191KB1250259KB得11判断变量U,V是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求V关于U的函数关系式，并利用函数解析式求出当U22时，函数V的值。3、小结与练习本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。判定是否为一次函数模型的关键是因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（干线，射线，线段，成直线形状的孤立的点）课本P49练习4、作业课本P54习题第2，3题5、课后反思23建立一次函数模型第2课时教学目标1、在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。重点建立一次函数模型。难点分析变量间的关系抽象出函数模型教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程一创设问题情境引入函数模型吗学生活动学生讨论，交流结果，师生共议。教师引导学生发现上表中每一届比上一届的记录提高了02米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。教师提示用T表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。教师规范地板书解的过程。12二做一做，学会预测学生活动1，试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为393米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为773米，但当年的记录只有606米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。2展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。）三随堂练习P51练习四小结本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。五作业P54习题六、课后反思23建立一次函数模型（第3课时）教学目标1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）教学重点与难点教学重点本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题教学难点构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节教学的难点教学方法观察、合作、交流、探索教学过程一创设情景，引入新课我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次13函数来刻画。比方说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。二合作学习，思考探究活动一思考以下几个问题1涉及几个一次函数关系2各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量3小聪和小慧出发的时刻是否相同出发的地点呢4如果这两个一次函数都用T表示自变量，那么T0的实际意义是什么如果分别用S1,S2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当T0时，S1,S2分别是多少小组讨论后汇总，一起制定解题的政策和方法，老师做启发1如果能求出经过多少时间小聪能追上小慧，那么问题解决了吗2对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决（用方程S1S2，或图象法，这里学生不一定想到图象，给予提示）3不管是采用方程（S1S2），还是利用图象（图象交点的横坐标表示追及所经过时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么教师总结，板书解题过程。（见书本）三应用新知，拓展提高1一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员。A公司给出的工资待遇是每月1000元基本工资，另加销售额的2作为奖金；B公司给出的工资待遇是每月600元基本工资，另加销售额的4作为奖金。如果你去应聘，那么你将怎样选择小组讨论，然后请同学黑板上板书。2利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解（或近似解）XY22XY01YX1YX62（1）（2）3某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是每份材料收25元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费Y（元）与印制数量X（份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。（3）根据图象回答下列问题印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些四课堂练习P54练习。五知识整理1直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。2会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。六作业P54习题23七、课后反思14一次函数复习课（2课时）教学目标1进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系2进一步明确函数表示法的灵活性与多样性3进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系4进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。教学方法合作、交流、探索、复习教学过程第一课时1情境创设可以用问题引导学生回顾、梳理本章的基础知识，例如1本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你根据知识的发生发展过程，梳理本章基础知识，然后与同学交流展示学生成果，结合学生梳理的知识结构图，也可按下面框图制作的课件，逐步展示本章结构，用问题串的方式，帮助学生回顾知识要点例如2请举例说明什么是常量什么是变量什么是函数3我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系4什么样的函数是一次函数它与正比例函数有什么关系在回顾图象与性质时，无非是探讨一次函数关系式中的K与B对函数图象的升降趋势及图象位置的影响，要特别注意帮助学生进一步从“形”与“数”的两个方面去认识例如，如果从“形”上看具有上升的特征，那么从“数”上看函数值随自变15量的增大而增大，究其原因是因为“K0”在“K0”的条件下，“形”与“数”的特征得到了统一，构成了一次函数的一个特有的性质复习课教学也应注重知识发生发展的过程，而不只是注意结论2例题教学课本没有配置例题，教学时可以选择“复习巩固”中的部分基础习题为例题，更提倡教师根据教学班学生的实际情况编制一些体现基本要求的问题，穿插在基础知识回顾的过程中，使本节复习课上的生动活泼、有血有肉教学过程第二课时本课时可以选编一些例题和习题，通过学生动脑动手的课堂活动，帮助学生进一步落实本章对基本技能的要求可以选择诸如“复习题”中的第7题、第9题、第12题、第14题等体现本章基本技能要求的习题，还可以补充12个实际应用问题，提升学生分析问题、解决问题及书写表达能力。一次函数单元测试（3课时）一填空题1已知如图，直线YKXB过点0,2、3，1，当Y1时，X的取值范围是_。2如图，直线YKXB与X轴交于点5，0当X5时，Y的取值范围是_。3假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系如图所示，下列说法甲比乙先出发乙比甲跑的路程多甲、乙两人的速度相同甲先到达终点其中，错误说法的序号是_。4如图所示，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长YCM与挂物体质量XKG之间的函数关系图像，设甲弹簧每挂1KG物体长的长度为K甲CM，乙弹簧每挂1KG物体伸长的长度为K乙CM，则K甲与K乙的大小关系是K甲_K乙。5购某种三年期国债X元，到期后可得本息和Y元，已知YKX，则这种国债的年利率为_。6长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用Y元是行李重量XKG的一次函数，其图像如图所示，则Y与X之间的函数关系式是_，自变量X的取值范围是_。16二选择题7图中，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为A小于4件B大于4件C等于4件D大于或等于4件8三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106M升至135M，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位HM随时间T/天变化的是9某城市按以下规定收取每月煤气费；限定每户每月用煤如果不超过60M3，按每立方米08元收费；如果超过60M3，超过部分按12元/M3收费，每平每月煤气费Y元与用煤气量XM3的函数图像示意图是10无论M为何实数，直线Y3X2M与直线YX6的交点不可能在A第三象限B第四象限C第一象限D第二象限11如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价Y元与销售量X件之间的函数图像，下列说法售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是ABCD12从甲地向乙地打长途电话的收费标准为不超过3MIN收费24元，以后每增加1分钟加收1元不足MIN按1MIN计算，若通话时间不超过5MIN，则表示电话费Y元与通话时间XMIN之间的函数关系的图象正确的是三解答题13某报纸报道了“养老保险执行新标准”的消息，西河中学数学课外活动小组根据消息中提供17的数据，绘制出该市区企业职工养老保险个人月缴费Y元随个人月工资X元变化的图像如图，请你根据图像解答回答1胡总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险_元；2小方五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险_元；3张师傅五月份个人缴养老保险56元，求他的五月份工资144100M接力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实践和虚线分别是初三1班、初三2班代表队在比赛时运动员所跑的路程YM与所用时间XS的函数图像假设每个运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计1初三2班跑得最快的是第_接力棒的运动员；2发令后经过多长时间两班运动员第一次并列；15为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量XKWH与应付电费Y元的关系，如图所示1根据图像，请分别求出当0X50和X50时，Y与X的函数关系式；2请回答当每月用电量不超过50KWH时，收费标准是_；当每月用电量超过50KWH时，收费标准是_。16一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题1慢车比快车早出发_H，快车追上慢车行驶了_KM，快车比慢车早_H到达B地；（2）快车需要多久就能追上慢车3求慢车、快车的速度；4求A、B两地之间的路程。1817某药品研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2H血液中含药量最高，达16G/ML，接着逐步衰减，10H血液中含药量3G/ML，每毫升血液中含药量YG随时间XH的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后1分别求出X2和X2时，Y与X之间的函数关系式；2如果每毫升血液中含药量为4G以上在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长18如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用Y费用灯的售价电费，单位元与照明时间XH的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000H，照明效果一样。1根据图像分别求出L1,L2的函数关系式；2当照明时间为多少时，两种灯的费用相等3小亮房间计划照明2500H，他买了一个白帜灯和一个节能灯，请你设计最省钱的用灯方法直接给出答案，不必写出解答过程19已知雅关服装厂有A种布料70M，B种布料52M，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料06M，B种布料09M，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料11M，B种布料04M，可获利润50元，若生产N型号的时装X套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为Y元。1求Y元与X套之间的函数关系式，并求自变量X的取值范围；2雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大最大总利润是多少19第三章全等三角形旋转【教学目标】1认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质2认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形3培养学生创造图案的设计能力【过程与方法目标】1、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形【重点】旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。【难点】旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索2021图案设计【教学目标】1、了解图案最常见的构图方式轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。2、经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。3、经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。【教学重点】灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行的图案设计。【教学难点】分析典型图案的设计意图。【教学准备】提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索【教学过程】1、情境导入逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图（2）可以通过平移形成。2、课本例1欣赏课本的图案，并分析这个图案形成过程。评注图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。评注可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。（二）课内练习（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。生活中还有那些图案用到了平移或旋转分析其中的一个，并与同伴进行交流。22（四）课时小结本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。）延伸拓展进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。23全等三角形的性质【教学目标】（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。【教学重点】全等三角形的性质。【教学难点】找全等三角形的对应边、对应角【教学准备】直尺、【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索【教学过程】1、全等形及全等三角形概念的引入（1）显示问题你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。（2）学生自己动手画一个三角形边长为4CM，5CM，7CM然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。（3）获取概念让学生用自己的语言叙述全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现问题对应边、对应角有何关系由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）题目D、ADBC，且ADBC分析由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。说明本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来24说明根据位置元素来找有相等元素，其即为对应元素然后依据已知的对应元素找（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明利用“运动法”来找翻折法找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证AECF分析证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ABCD，而使ABCDADBC可利用已知的AD与BC求得。说明解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。5、小结1如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）2全等三角形的性质3性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业7、课后反思25全等三角形【教学目标】1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质【教学准备】让学生在举出（拿出、剪出图形）实际例子，感悟和感知全等图形。【教学方法】观察、比较、合作、探索【教学过程】1、全等形下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的形状相同的两个图形叫全等形，大小相同的两个图形叫全等形能够完全重合的两个图形叫全等形2、全等三角形的概念、表示方法3、三角形的全等变换指导学生用自己制作的两个全等三角形作全等变换4、全等三角形的性质全等三角形的相等，相等，如果ABCDEF，那么AB,BC,AC,A,B，C【知识运用与测试】1、能够的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角。2、全等三角形的相等，相等。3、若AOCB