高一数学必修1-5综合测试题

高中数学必修15测试一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合，则12,10,|28RXMN，MNABCD0,1，,0,10,22已知条件，条件且是的充分不必要条件，则A的取值范围可以是（|XPAXQPQ）ABCC1A1A333已知实数列1，A，B，C，2成等比数列，则ABC等于（）A4B4CD224已知的图象关于直线对称，且当X0时，则当为（）XFY1XXF1,2XFABCD12215已知AM，N，BP，Q且MN5，PQ3，则|AB|的最小值为（）A4BC624D86已知则的最小值是1,4,20,XYY4XYA8B9C10D137如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A3块B4块C5块D6块8在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是ABCD101510129已知在中，则（）C25TAN,34SIAABCCABBA10定义在R上的函数满足，当X2时，单调递增，如果XF4FFF，则的值为（）02,4121XX且21XA恒小于0B恒大于0C可能为0D可正可负二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分11若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是C43XYX12假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是220XYC0XY14设的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给F|XFXF出下列函数0；XFF2XCOSIN2X12是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数X1，X2均有，其中为FXF|121XFF函数的有（请填写序号）三、解答题本大题共4小题，共40分15已知向量（为常数且）,函数在上的最大值1COS,1,3SINAXBAX0BAXFR为2（）求实数的值；（）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函YFX6YGXYGX0,4数，求的最大值16如图，在直四棱柱中，已知，1ABCD12DCABAD，/（1）求证；11（2）设是上一点，试确定的位置，EE使平面，并说明理由1/1B17文现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩123A，123B，12C，语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；1A（）求和不全被选中的概率BC17（理）甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、213（1）求前两次都由甲投篮的概率；（2）在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求E18已知各项为正数的数列满足NN，且是NA0212NA23A的等差中项42,A（1）求数列的通项公式；NANA（2）若，求使成立的正整数N的最小值NBSB2121,LOG5021NS选做题（时间30分钟满分40分）一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分1如果执行右面的程序框图，那么输出的S24502500255026522已知向量，若与垂直，则1,N,，AB2ABAABCD42二、填空题本大题共2小题，每小题5分，共10分3设数列中，则通项_。NA11,NANA4一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_3三、解答题本大题共2小题，共30分5等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和NA4103610A，NA20S6已知函数2COSINCOS0FXXXR，的最小正周期是（）求的值；（）求函数F的最大值，并且求使F取得最大值的的集合参考答案一、选择题（答案提示）1C2A条件，则；的充分不必要条件，31XP或1XPQPAQ是所以，故选A总结点评主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到1A3C由1，A，B，C，2成等比数列知，显然不符合题意，故，2BACB2B2B所以总结点评本题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键4C设当时图象上任意一点为PX，Y，则由对称性知PX，Y关于直线X1对称点为Q2，XFX，Y，则，即所求2121XF总结点评本题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称5B|AB|，当时取等248QNPMQNPM4QNPM号总结点评本题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值6C总结点评考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键7B8【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或615402的结果为共3种，故所求答案为A。1,5,4方法二从五个球中任取两个共有10种，而123，246，156，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A1039A由2COS,COS1425TAN125TAN22AA所以得134SIN5SIB所以，即1348ININSII,BBCB又总结点评本题考查三角函数的变换公式，通过比较三角形各角的三角函数值来判断三个角的C大小关系10A由知X1，X2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设02,4121XX知以（2，0）为对称中心，且当X2时，单调递增，所以,21FFX又FF，所以，故选A41121X21FXF二、填空题（答案提示）11本小题主要考查圆与直线相切问题。22XY设圆心为由已知得，舍,1A|43|15AD2A112163、199、175、128、395直接从第八行第四列开始读取总结点评本题关键是分清第八行第四列的数为1，且考查了统计学中的随机数表的运用13。【试题解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为0XYC,00XY，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。YBCB10XY【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14在中，XR，故不存在这样的M，在中，MX|2即4SIN2XF即，即对一切X恒成立，故不存在这样的M|4SIN|2MX|总结点评本题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数X都有来判断|XF三、解答题（详细解答）15解（）1COS3SIN2I16FXXAXA因为函数在上的最大值为，所以故R2A（）由（）知把函数的图象向右平移个单位，SI6FXSINFX6可得函数又在上为增函数的周期即NYGYG0,4GX2T2所以的最大值为216（1）证明在直四棱柱中，连结，1ABCD1CD，四边形是正方形1DC又，A11，平面，平面，DC1ADC平面，且，1D，1A1平面，又平面，C11（2）连结，连结，设，1E1DM，连结，平面平面，BDAN1AE1BDN要使平面，须使，又是的中点是的中点11BNAE又易知，E即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面ECC11BD17文（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间BCDA1D1C1BME，11212ABCABC,，,，,1213ABC,，,132,，22，2，3131321,，,，,32313,，,，,由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则M1A，12121213132,BCABCABC,，,，,，,，,事件由6个基本事件组成，因而68PM（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，N1，N1B，由于，事件有3个基本事件组成，12131ABCABC，所以，由对立事件的概率公式得386P516P17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为221（2）依题意可知，4120P513P，31PE总结点评本题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，N次独立重复试验中发生K次的概率问题181），0212NNAA0211NNA数列的各项均为正数，即NN，所以数列是以2为公比的等比数列N1N的等差中项，A12，数列的通项公式423,AA是43A481NAN（2）由（1）及，得，NNB21LOGNB2，NS21NS243154321NN得，122NNS21N要使成立，只需成立，即5021NS5021N5,21NN使成立的正整数N的最小值为5解题探究本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求N的最小值，需求出SN，由BN的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可选做题答案1C【分析】由程序知，1502122S2C【解析】，由与垂直可得，23,NABAB3,303NN2A341N4V【试题解析】正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径12231R球的体积1R4