江苏省盐城市盐都2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 19页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 1 2015的相反数是（ ） A B 2015 C D 2015 2比 3大 2的数是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 3下列各式正确的是（ ） A | 3|=3 B +（ 3） =3 C（ 3） =3 D | 3|= 3 4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 32与（ 3） 2 B 53与 35 C 73与（ 7） 3 D（ ） 3与 5我国南海海域面积约为 3500000科学记数法表示数 3500000为（ ） A 107 B 106 C 105 D 35 105 6已知 a， 列结论正确的是（ ） A a+b 0 B |a| |b| C 0 D b a 0 7小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 3的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（ 的左侧），且 A、 ） A 4 B 5 C 3 D 2 8如图所示的数码叫 “ 莱布尼茨调和三角形 ” ，它们是由整数的倒数组成的，第 两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻 两数的和，则第 8行第 3个数（从左往右数）为（ ） A B C D 第 2页（共 19页） 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9如果向南走 48m，记作 +48m，则向北 走 36m，记为 10计算： | 3| 4= 11比较大小： 1 （填 “ ” 或 “ ” ） 12化简：已知 a 3， |a 3|= 13绝对值大于 1而小于 3 的所有整数和是 14数轴上点 2，与 个单位长度的点所对应的有理数为 15如图是一个程序运算，若输入的 6，则输出 16在 3， 2， 1， 4， 5中取出三个数，把三个 数相乘，所得到的最大乘积是 17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（ a， b）放入其中时，会得到一个新的数： a2+b+1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） +1=8现将数对（ 2， 3）放入其中得到数 m= ，再将数对（ m， 1）放入其中后，得到的数是 18将正方形图 1作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5个正方形；第 2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9个正方形 ，以此类推，根据以上操作，若要得到 2017个正方形，则需要操作 次数 三、解答题（本大题共有 8小题，共 66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19把下列各数填在相应的大括号里： 4， | |， 0， ， ， 2013，（ +5）， +， 整数集合 第 3页（共 19页） 非负数集合 分数集合 无理数集合 20将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用 “ ” 连接起来 （ | 4|， 1 ， 3， 0 21写出符合下列条件的数： （ 1）大于 3且小于 2的所有整数； （ 2）绝对值大于 2且小于 5的所有负整数， （ 3）在数轴上，与表示 1的点的距离为 2的所有数； （ 4）不超过（ ） 3的最大整数 22计算： （ 1）（ 21） +（ 31） （ 2） 3）（ 13） （ 6） （ 4） 8 （ ） （ （ 5）（ （ 2） （ ） （ 13） （ 6）（ + ） （ 36） 23泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在 南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 2， +5， 13， +10， 7， 8， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 3元，这天下午小李的营业额是多少？ 24根据某地实验测得的数据表明，高度每增加 1温大约下降 6 ，已知该地地面温度为 23 （ 1）高空某处高度是 8此处的温度是多少； （ 2）高空某处温度为 31 ，求此处的高度 25某自行 车厂一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 第 4页（共 19页） 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （ 3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 26数学实验室： 点 A、 a、 b， A、 B，在数轴上 A、 B=|a b| 利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示 2和 6两点之间的距离是 ，数轴上表示 1和 4的两点之间的距离是 数轴上表示 3的两点之间的距离表示为 数轴上表示 的两点之间的距离表示为 若 |x 1|+|x+4|的最小值 = 若 |x+1|+|x 3|=4，则满足条件的所有整数 若 ，式子 |x+2|+|x 3|+|x 4|有最小值为 第 5页（共 19页） 2016年江苏省盐城市盐都七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 1 2015的相反数是（ ） A B 2015 C D 2015 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【 解答】解： 2015的相反数是 2015， 故选： D 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数 2比 3大 2的数是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】有理数的加法 【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减 【解答】解： 3+2=（ 3 2） = 1故选 B 【点评】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算 3下列各式正确的是（ ） A | 3|=3 B +（ 3） =3 C（ 3） =3 D | 3|= 3 【考点】绝对值；相反数 【分析】利用绝对值和相反数的定义解答即可 【解答】解： A | 3|= 3，所以此选项错误； B +（ 3） = 3，所以此选项错误； C（ 3） =3，所以此选项正确； D | 3|=3，所以此选项错误， 第 6页（共 19页） 故选 C 【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解绝对值和相反数的定义是解答此题的关键 4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A 32与（ 3） 2 B 53与 35 C 73与（ 7） 3 D（ ） 3与 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、 32= 9，（ 3） 2=9，不相等，故本选项错误； B、 53=125， 35=243，不相等，故本选项错误； C、 73= 353，（ 7） 3= 353，相等，故本选项正确； D、（ ） 3= ， = ，不相等，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意负数的乘方和分数的乘方底数要加括号 5我国南海海域面积约为 3500000科学记数法表示数 3500000为（ ） A 107 B 106 C 105 D 35 105 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 3500000用科学记数法表示为 106 故选 B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 6已知 a， 列结论正确的是（ ） A a+b 0 B |a| |b| C 0 D b a 0 【考点】有理数大小比较；数轴 第 7页（共 19页） 【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论 【解答】解：由图可知， b a 0， A、 b a 0， a+b 0，故本选项错误； B、 b a 0， |a| |b|，故本选项错误； C、 b a 0， 0，故本选项错误； D、 b a 0， b a 0，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 7小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 3的点重合，若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（ 的左侧），且 A、 ） A 4 B 5 C 3 D 2 【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴 【分析】若 1表示的点与 3表示的点重合，则折痕经过 1；若数轴上 A、 ，则两个点与 1的距离都是 4，再根据点 的左侧，即可得出答案 【解答】解：画出数轴如下所示： 依题意得：两数是关于 1和 3的中点对称，即关于（ 1 3） 2= 1对 称； A、 且折叠后重合，则 A、 1对称，又 的左侧， 1 8 2= 1 4= 5 故选 B 【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数 8如图所示的数码叫 “ 莱布尼茨调和三角形 ” ，它们是由整数的倒数组成的，第 两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第 8行第 3个数（从左往右数）为（ ） 第 8页（共 19页） A B C D 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题 【分析】根据 “ 莱布尼兹调和三角形 ” 的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数 得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第 n（ n 3）行第 3个数字，进而可得第 8行第 3个数 【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数 到莱布尼兹三角形 ， 杨晖三角形中第 n（ n 3）行第 3个数字是 12， 则 “ 莱布尼兹调和三角形 ” 第 n（ n 3）行第 3个数字是 = ， 则第 8行第 3个数（从左往右数）为 = ； 故选 B 【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9如果向南走 48m，记作 +48m，则向北走 36m，记为 36m 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对， 所以如果向南走 48m，记作 +48m， 第 9页（共 19页） 则乙向北走 36m，记为 36m 故答案为： 36m 【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 10计算： | 3| 4= 1 【考点】有理数的减法 【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】解： | 3| 4， =3 4， = 1 故答案为： 1 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键 11比较大小： 1 （填 “ ” 或 “ ” ） 【考点】有理数大小比较 【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断 【解答】解： | 1|=1， | |= ，且 1 ， 1 故答案为： 【点评 】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断 12化简：已知 a 3， |a 3|= a 3 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义，可得出答案 【解答】解： a 3， a 3 0， |a 3|=a 3 故答案为 a 3 第 10页（共 19页） 【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出 a 3的符号，是解答此题的关键 13绝对值大于 1而小于 3 的所有整数和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】 找出绝对值大于 1 而小于 3的所有整数，求出之和即可 【解答】解：绝对值大于 1 而小于 3的所有整数为 2， 3， 2， 3，之和为 0 故答案为： 0 【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14数轴上点 2，与 个单位长度的点所对应的有理数为 6或 2 【考点】数轴 【分析】设 个单位长度的点所对应的有理数为 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出 【解答】解：设 个单位长度的点所对应的有理数为 x，则 |x+2|= 2，解 得 x= 6或 x=2 故答案为： 6或 2 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 15如图是一个程序运算，若输入的 6，则输出 5 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】把 x= 6代入计算程序中计算即可确定出结果 【解答】解：把 x= 6代入计算程序中得： 6+4（ 3） （ 5） =（ 6+4+3） （ 5） = 5， 故答案为： 5 【点评】此题考查了有理数的混合 运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16在 3， 2， 1， 4， 5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 30 第 11页（共 19页） 【考点】有理数的乘法；有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可 【解答】解：最大乘积是： （ 3） （ 2） 5 =3 2 5 =30 故答案为： 30 【点评】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键 17数学家发明了一个魔术盒，当任意数 对（ a， b）放入其中时，会得到一个新的数： a2+b+1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） +1=8现将数对（ 2， 3）放入其中得到数 m= 8 ，再将数对（ m， 1）放入其中后，得到的数是 66 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果 【解答】解：数对（ 2， 3）放入其中得到（ 2） 2+3+1=4+3+1=8； 再将数对（ 8， 1）放入其中得到 82+1+1=64+1+1=66 故答案为： 8； 66 【点评】此题考查了有理数的混 合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键 18将正方形图 1作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5个正方形；第 2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9个正方形 ，以此类推，根据以上操作，若要得到 2017个正方形，则需要操作 504 次数 第 12页（共 19页） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据正方形的个数变化可设第 017 个正方形，则 4n+1=2017，求出即可 【解答】解： 第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 4+1=5个正方形； 第 2次：将图 2左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 4 2+1=9个正方形 ， 以此类推，根据以上操作，若第 013个正方形，则 4n+1=2017， 解得： n=504 故答案为： 504 【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键 三、解答题（本大题共有 8小题，共 66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19把下列各数填在相应的大括号里： 4， | |， 0， ， ， 2013，（ +5）， +， 整数集合 4， 0， 2013，（ +5）， 非负数集合 0， ， ， 2013， +， 分数集合 | |， ， + 无理数集合 ， 【考点】实数；绝对值 【专题】计算题；实数 【分析】利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可 【解答】解：整数集合 4， 0， 2013，（ +5）， ； 非负数集合 0， ， ， 2013， +， 分数集合 | |， ， + 第 13页（共 19页） 无理数集合 ， 故答案为： 4， 0， 2013，（ +5）； 0， ， ， 2013， +，； | |， + ， 【点评】此题考查了实数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 20将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用 “ ” 连接起来 （ | 4|， 1 ， 3， 0 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用 “ ” 将它们连接起来即可 【解答】解：如图， ， 由图可知， | 4| 3 1 0 （ 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键 21写出符合下列条件的数： （ 1）大于 3且小于 2的所有整数； （ 2）绝对值大于 2且小于 5的所有负整数， （ 3）在数轴上，与表示 1的点的距离为 2的所有数； （ 4）不超过（ ） 3的最大整数 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】（ 1）找出大于 3且小于 2的所有整数即可得出结论； （ 2）找出绝对值大于 2且小于 5的所有负整数即可得出结论； （ 3）设在数轴上，与表示 1的点的距离为 2的数为 x，根据两点间的距离可找出关于 之即可得出结论； （ 4）找出（ ） 3的值，找出不超过它的最大整数即可得出结论 【解答】 解：（ 1）大于 3且小于 2的所有整数为： 2， 1， 0， 1 第 14页（共 19页） （ 2）绝对值大于 2且小于 5的所有负整数为： 4， 3 （ 3）设在数轴上，与表示 1的点的距离为 2的数为 x， 则有： |x（ 1） |=2， 解得： ， 3 在数轴上，与表示 1的点的距离为 2的所有数为 1， 3 （ 4） （ ） 3= 不超过（ ） 3的 最大整数为 5 【点评】本题考查有理数的大小比较、数轴以及绝对值，熟练掌握有理数、整数及有理数的大小比较是解题的关键 22 计算： （ 1）（ 21） +（ 31） （ 2） 3）（ 13） （ 6） （ 4） 8 （ ） （ （ 5）（ （ 2） （ ） （ 13） （ 6）（ + ） （ 36） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果； （ 2）原式结合后，相加即可得到结果； （ 3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果； （ 4）原式约分即可得到结果； （ 5）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 52； （ 2）原式 = 6+1= 5； （ 3） 原式 =78； 第 15页（共 19页） （ 4）原式 =8 = ； （ 5）原式 =2 2 =2； （ 6）原式 = 28+30 27= 15 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负 ，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 2， +5， 13， +10， 7， 8， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 3元，这天下午小李的营业额是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）规定向北为正，向南为负，要求他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远就要把记录相加，看结果即可 （ 2）要求这天下午汽车共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再计算小李的营业额就是把绝对值相加，乘 3即 可 【解答】解：（ 1） +15 2+5 13+10 7 8+12+4 5+6=17千米， 17 0， 小李距下午出车时的出发车站 17米，在车站的北边； （ 2） |+15|+| 2|+|+5|+| 13|+|+10|+| 7|+| 8|+|+12|+|+4|+| 5|+|+6|=87 千米， 87 3=261（元） 答：这天下午小李的营业额是 261元 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 24根据某地实验测得的数据表明，高度每增加 1 温大约下降 6 ，已知该地地面温度为 23 （ 1）高空某处高度是 8此处的温度是多少； （ 2）高空某处温度为 31 ，求此处的高度 【考点】有理数的混合运算 第 16页（共 19页） 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （ 2）根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）根据题意得： 23 6 8=23 48= 25 ； （ 2）根据题意得： 23（ 31） 6=54 6=9 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25 某自行车厂 一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 599 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆； （ 3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据最大数减最小数，可得答案； （ 3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案 【解答】解：（ 1） 5 2 4+200 3=599（辆）； （ 2） 16（ 10） =26（辆）； （ 3） 5 2 4+13 10+16 9=9， （ 1400+9） 60+9 15=84675（元） 故答案为： 599， 26， 84675 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键 26 数学实验室： 点 A、 a、 b， A、