江苏省徐州市新沂二中2016-2017学年七年级上第一次月清数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）第一次月清数学试卷 一 大题共 8小题每小题 3分，共 24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内） 1 是（ ） A无理数 B有理数 C整数 D有限小数 2若一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D以上都不对 3计算 | 5|（ +1） =（ ） A 6 B 6 C +6或 6 D以上都 不对 4 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D以上都不对 5在 ， 0， | 13|， 13 1113 ，（ 个数中分数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 6下列四个数的绝对值比 2大的是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 7若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（ ） A正 数 B负数 C任何数 D非零的数 8已知 x与 么 |x 3+y|的值是（ ） A 3 B 0 C 3 D无法确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填写在下面的答题栏内） 9写出一个是分数但不是正数的数 10在数轴上，离开原点 4 个单位长度的点表示的数是 11 4（ +1） +（ 6）（ 5）写成省略加号的和的形式为 12冬天某日上午的温度是 3 ，中午上升了 5 达到最高温度，到夜间最冷时下降了 10 ，则这天的日温差是 第 2页（共 15页） 13向东走了 4米记作 +4，则向西走了 4米记作： 14如图，在数轴上点 A、 m， n，则 m+ 15甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数 5正对着乙温度计的度数 18，那么此时甲温度计的度数 7正对着乙温度计的度数是 16一组数： 1， 2， 3， 4， 5， 6， ， 99， 100，这 100个数的和等于 17比较大小：（ ） （填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 18观察烟花燃放图形，以此规律，第 2个图形中共有 个 ，第， 4个图形中共有 个 ，第 1000个图形中共有 个 三、计算与化简题（共 2 小题，满分 36分） 19画出数轴，并在数轴上表示出 5， 3 ， 0， 以及它们的相反数，并比较各数的大小，并用“ ” 号把它们连接起来 20计算下列各题 （ 1）（ 7） +5（ 3） +（ 4） （ 2）（ 3） +（ 4）（ +11）（ 19） （ 3） 9+5 （ 3） 4 （ 4） 3 （ 2 ） +（ ） （ + ） （ 5） 100 （ 8） （ 6） （ （ 第 3页（共 15页） 四、解答题（共 30分） 21某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如 +2表示该袋食品超过标准质量 2克，现记录如下： 与标准质量的误差 （单位：克） 4 6 0 +1 +3 +6 袋数 5 2 3 5 4 1 （ 1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少 克？ （ 2）若标准质量为 200克 /袋，则这次抽样检测的总质量是多少克 22检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 收工时，行走记录为（单位：千米）： +8， 9， +4， +7， 2， 10， +18， 3， +7， +5 回答下列问题： （ 1）收工时在 地多少千米？ （ 2）若每千米耗油 从 耗油多少升？ 23观察图，解答下列问题 （ 1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个小圆圈，第二层有 3个圆圈，第三层有 5个圆圈， ，第六层有 11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第 （ 2）某一层上有 65个圆圈，这是第几层？ （ 3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法 比如：前两层的圆圈个数和为（ 1+3）或 22， 由此得， 1+3=22 同样， 由前三层的圆圈个数和得： 1+3+5=32 由前四层的圆圈个数和得： 1+3+5+7=42 由前五层的圆圈个数和得： 1+3+5+7+9=52 根据上述请你猜测，从 1开始的 公式把它表示出来 （ 4）计算： 1+3+5+ +99 的和； （ 5）计算： 101+103+105+ +199的和 第 4页（共 15页） 第 5页（共 15页） 2016年江苏省徐州市新沂二中七年级（上）第一次月清数学试卷 参考答案与试题解析 一 大题共 8小题每小题 3分，共 24分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内） 1 是（ ） A无理数 B有理数 C整数 D有限小数 【考点】实数 【分析】根据实数的分类，即可解答 【解答】解： 是有理数， 故选 B 【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类 2若一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D以上都不对 【考点】绝对值 【分析】 |+5|=5， | 5|=5， 绝对值等于 5的数有 2个，即 +5和 5，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于 5的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称 【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于 5的数有 2个，分别是 +5和 5 故选 C 【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2个，除非绝对值为 0的数才有一个为 0 3计算 | 5|（ +1） =（ ） A 6 B 6 C +6或 6 D以上都不对 【考点】有理数的减法；相反数；绝对值 第 6页（共 15页） 【专题】常规题型 【分析】先化简 | 5|，再作减法 【解答】解：原式 = 5+（ 1） = 6 故选 B 【点评】本题考查了有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 4 的倒数是（ ） A 4 B 4 C D以上都不对 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可 【解答】解： 的倒数是 4 故选： B 【点评】此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 5在 ， 0， | 13|， 13 1113 ，（ 个数中分数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】根据分数的定义即可得出答案 【解答】解：在 ， 0， | 13|， 13 1113 ，（ 个数中分数有 （ 有 2个 故选： B 【点评】本题考查分数的定义，注意掌握基础的概念 6下列四个数的绝对值比 2大的是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 【考点】绝对值 第 7页（共 15页） 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解： | 3|=3 2； |0|=0 2； |1|=1 2； |2|=2 故选 A 【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 7若一个数的绝对值是正数，则这个数一定是（ ） A正数 B负数 C任何数 D非零的数 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义求解 【解答】解：一个数的绝对值是正数， 则这个数一定是正数或负数 故选 D 【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0的数有一个 8已知 x与 么 |x 3+y|的值是（ ） A 3 B 0 C 3 D无法确定 【考点】绝对值；相反数 【专题】推理填空题；实数 【分析】首先根据 x与 得 x+y=0；然后把 x+y=0代入 |x 3+y|，求出算式的值是多少即可 【解答】解： x与 x+y=0， |x 3+y|=|0 3|=| 3|=3 故选： C 【点评】（ 1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当a 是正有理数时， a； 当 a； 当a 是零时， （ 2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是 0 第 8页（共 15页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填写在下面的答题栏内） 9写出一个是分数但不是正数的数 （答案不唯一） 【考点】有理数 【专题】开放型 【分析】根据正数大于 0，所以所写分数只要小于 0即可 【解答】解：根据题意，该分数小于 0； 例如： （答案不唯一，只要是负分数即可） 【点评】本题考查重点在于负数小于 0，即所写的分数必须是负分数 10在数轴上，离开原点 4 个单位长度的点表示的数是 4 【考点】数轴 【分析】绝对值的意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值 【解答】解：根据绝对值的意义，得离开原点 4个单位长度的点表示的数，即绝对值是 4的数是 4 【点评】理解绝对值的意义 11 4（ +1） +（ 6）（ 5）写成省略加号的和的形式为 4 1 6+5 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题 【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果 【解答】解：原式 =4 1 6+5 故答案为： 4 1 6+5 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12冬天某日上午的温度是 3 ，中午上升了 5 达到最高温度，到夜间最 冷时下降了 10 ，则这天的日温差是 10 【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解 第 9页（共 15页） 【解答】解：根据题意得，夜间气温为： 3+5 10=8 10= 2 ， 这天的日温差是：（ 3+5）（ 2） =8+2=10 故答案为： 10 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差 13向东走了 4米记作 +4，则向西走了 4米记作： 4米 【考点】正数和负数 【专题】计算题；实数 【分析】利用相反意义量的定义判断即可 【解答】解：向东走了 4米记作 +4，则向西走了 4米记作 4米， 故答案为： 4米 【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键 14如图，在数轴上点 A、 m， n，则 m+正或者 “ +” 【考点】数轴 【分析】由数轴上点的位置判断得到 n 0， m 0， |n| |m|，根据有理数的加法法则，即可解答 【解答】解：由图可得： n 0， m 0， |n| |m|， 则 m+ 正 ” 或者 “ +” ， 故答案为：正或者 “ +” 【点评】此题考查绝对值，根据题意结合图形得到 m， 15甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数 5正对着乙温度计的度数 18，那么此时甲温度计的度数 7正对着乙温度计的度数是 6 【考点】数轴 第 10页（共 15页） 【分析】先根据从度数 5移动到度数 7，移动了 12 个单位长度，再根据度数 5 正对着乙温度计的度数 18，即可得出答案 【 解答】解： 从度数 5移动到度数 7，移动了 12 个单位长度， 度数 5 正对着乙温度计的度数 18， 甲温度计的度数 7正对着乙温度计的度数是 18+12= 6； 故答案为： 6 【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题 16一组数： 1， 2， 3， 4， 5， 6， ， 99， 100，这 100个数的和等于 50 【考点】有理数的加法 【专题】计算题 【分析】将 100个相加时，将相邻的两个数相加得 1，然后将 50个 1相加即可得到答案 【解答】解： 1 2+3 4+5 6+ +99 100= 1 1 1 1= 50， 故答案为： 50 【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于 1 17比较大小：（ ） （填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 【考点】有理数大小比较 【分析】直接利用去括号法则化简，进而求出答案 【解答】解： （ ） = ， （ ） 故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键 18观察烟花燃放图形，以此规律，第 2个图形中共有 6 个 ，第， 4个图形中共有 10 个 ，第 1000个图形中共有 2002 个 第 11页（共 15页） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形可知后面一个图 形比前面一个图形多 2枚五角星，所以可得规律为：第 +2（ n 1）枚五角星，由此求得答案即可 【解答】解：由图可知五角星的总枚数 =4+2（ n 1） =2n+2 所以第 2 个图形中共有 2 2+2=6个 ，第 4个图形中共有 2 4+2=10个 ，第 1000个图形中共有2 1000+2=2002个 故答案为： 6； 10； 2002 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题 三、计算与化简题（共 2 小题，满分 36分） 19画出数轴，并在数轴上表示出 5， 3 ， 0， 以及它们的相反数，并比较各数的大小，并用“ ” 号把它们连接起来 【考点】有理数大小比较；数轴；相反数 【分析】直接利用相反数的定义得出各数，进而利用数轴比较大小关系 【解答】解：如图所示： 5的相反数是 5， 3 的相反数是 3 ， 0的相反数是 0， 的相反数是 ， 则 5 3 0 3 5 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确得出各数的位置是解题关键 20计算下列各题 （ 1）（ 7） +5（ 3） +（ 4） （ 2）（ 3） +（ 4）（ +11）（ 19） （ 3） 9+5 （ 3） 4 第 12页（共 15页） （ 4） 3 （ 2 ） +（ ） （ + ） （ 5） 100 （ 8） （ 6） （ （ 【考点】有理数的混合 运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 4）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果； （ 5）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 6）原式利用除法法则计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 7 4+5+3= 3； （ 2）原式 = 3 4 11+19=1； （ 3）原式 =9 15 4= 10； （ 4）原式 =3 +2 =3+2=5； （ 5）原式 = 100 8 8= 6400； （ 6）原式 = 2 =1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（共 30分） 21某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如 +2表示该袋食品超过标准质量 2克，现记录如下： 与标准质量的误差 （单位：克） 4 6 0 +1 +3 +6 袋数 5 2 3 5 4 1 （ 1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克？ （ 2）若标准质量为 200克 /袋，则这次抽样检测的总质量是多少克 【考点】正数和负数 第 13页（共 15页） 【分析】（ 1）根据正负数的意义列式计算即可得解； （ 2）先求出记录 的质量的和，再加上标准质量，计算即可得解 【解答】解：（ 1）最重的为 +6，最轻的为 6， 所以 6（ 6） =6+6=12克； （ 2） 4 5+（ 6） 2+0 3+1 5+3 4+6 1 = 20 12+0+5+12+6 = 9， 200 （ 5+2+3+5+4+1） +（ 9） =4000 9 =3991克 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 22检修组乘汽车， 沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 收工时，行走记录为（单位：千米）： +8， 9， +4， +7， 2， 10， +18， 3， +7， +5 回答下列问题： （ 1）收工时在 地多少千米？ （ 2）若每千米耗油 从 耗油多少升？ 【考点】有理数的加法 【专题】应用题 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量 【解答】解：（ 1）约定向东为正，向西为负， 8 9+4+7 2 10+18 3+7+5=8+4+7+18+7+5 9 10 2 3=25千米， 故收工时在 地 25 千米 （ 2）油耗 =行走的路程 每千米耗油 |8|+| 9|+|4|+|7|+| 2|+| 10|+|18|+|3|+|7|+|5|=73千米， 73 故从出发到收工共耗油 第 14页（共 15页） 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ”