正交试验设计在食品科学研究中的应用

正交试验设计在食品科学研究中的应用杜双奎1（西北农林科技大学食品科学与工程学院，陕西杨凌，712100）摘要正交试验设计是科学研究中常用的一种试验设计方法。在食品科学研究过程中，正确的运用正交试验设计，不仅可以迅速、准确、科学地确定出食品加工工艺条件或工艺参数；而且，可以节省人力、物力、财力，避免试验盲目性，大大提高科学试验的研究水平，获得有效的试验结果。在食品加工的配方优化及工艺参数的确定研究中，对于多因素多水平（5）的选优试验，正交试验设计的应用是较为常见的。本文以山楂酶法提汁研究为分析实例，较为系统地说明了正交试验设计的基本步骤和数据处理方法，有望推动正交试验设计在食品科研中的广泛运用。关键词正交试验设计；食品研究；极差分析中图分类号O212文献标识码A一正交试验设计概述世界上的一切事物都是互相联系、互相制约的，一种事物的发展和运动变化，总是由多种原因造成的，探求它们之间的因果关系及其变化规律，必需进行多因素试验。最简单的多因素试验设计方法是全面试验，即把每个因素各个水平的一切所有可能组合均拿来做试验。譬如有三个因素A、B、C，各因素均有三个水平，分别记作A1、A2、A3；B1、B2、B3；C1、C2、C3，共有的水平组合为3327个，需做27次试验。这种试验设计的优点是能够掌握各因素及其不同水平对试验结果的影响，信息量大而全面；但缺点是随着因素和水平数目的增大，试验次数急剧增长。如8个7水平因素的全面试验，需要做787564801次试验，这在实际研究中是难以实现的，行不通的。正交试验设计又称正交设计或多因素优选设计，是一种合理安排、科学分析各试验因素的一种有效的数理统计方法。它是在实践经验和理论认识的基础上，借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中确定出若干个代表性较强的试验条件，科学地安排试验，然后对试验结果进行综合比较，统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而得到最优或较优试验方案的一种试验设计方法。正交试验设计的特点是用不太多的试验次数，找出试验因素的最佳水平组合，了解试验因素的重要性程度及交互作用情况，减少试验盲目性，避免资金浪费等。它能以较少的试验次数找到较好的试验（生产）方案，由正交试验寻找出的优化参数（条件）与全面试验所找出的最优条件有一致的趋势。正交试验设计具有正交性，使试验具备均衡分散和综合可比性。此法应用方便，准确性高，在多因素条件下应用有很大的优越性。二正交试验设计基本程序对于多因素试验，正交设计是简单常用的一种设计方法，其设计程序如图1所示。三正交试验设计应用实例1正交试验设计由方案设计和结果分析两部分组成。下面以实例来说明正交试验设计的基本过程。实例为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。1杜双奎（1972），陕西渭南人，讲师，在读博士，从事食品试验优化设计教学工作。（一）正交试验方案设计1明确试验目的，确定试验指标试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率液化率果肉重量液化后残渣重量/果肉重量100为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。2选择试验因素，确定试验水平，列出因素水平表根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以24个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料PH值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取三个水平，因素水平表见表1。表1因素水平表（四因素三水平）3选择合适的正交表正交表的选择是试验设计的首要问题。正交表选得太小，试验因素可能安排不下；正交表选得过大，试验次数增多，不经济。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。本例为四因素三水平试验，可选L9（34）或L27（313）正交表，但由于试验仅考察四个因素而不考察因素间的交互作用，因此宜选用L9（34）正交表。4表头设计表头设计就是指将试验因素和交互作用合理地安排到所选正交表的各列中去的过程。若试验因素间无交互作用，各因素可以任意安排；若要考察因素间的交互作用，各因素应按相对应的正交表的交互作用列表来进行安排，以防止设计“混杂”。本例表头设计见表2。表2表头设计列号1234因素ABCD因素水平加水量（ML/100G）A加酶量（ML/100G）B酶解温度（）C酶解时间（H）D1101201525043525390750355编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果根据试验方案进行试验，记录试验结果。本例试验方案及结果见表3。（二）正交试验结果分析极差分析法（R法）又称直观分析法，此法计算简便而直观，简单、易懂，是正交试验结果分析最常用的方法。对上例进行极差分析（表3）。1确定试验因素的优水平和最优水平组合分析A因素各水平对试验指标的影响。由表3可以看出，A1的影响反映在第1、2、3号试验中，A2的影响反映在第4、5、6号试验中，A3的影响反映在第7、8、9号试验中。那么，A因素的1水平所对应的试验指标之和为KA1Y1Y2Y30172441，其平均值KA1KA1/3137；A因素的2水平所对应的试验指标之和为KA2Y4Y5Y612472887，其平均值KA2KA2/329；A因素的3水平所对应的试验指标之和为KA3Y7Y8Y91184261,其平均值为KA3KA3/3203。根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么KA1、KA3、KA3应该相等，但由上面的计算可见，KA1、KA3、KA3实际上不相等。说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据KA1、KA3、KA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而KA2KA3KA1，所以可断定A2为A因素的优水平。同理，可以计算并确定B3、C3、D1分别为B、C、D因素的优水平。四个因素的优水平组合A2B3C3D1为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量50ML/100G，加酶量7ML/100G，酶解温度为50,酶解时间为15H。2确定因素的主次顺序根据极差RJ的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。本例极差RJ计算结果见表3，比较各R值大小，可见RBRARDRC,所以因素对试验指标影响的主次顺序是BADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。3绘制因素与指标趋势图以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（KJM）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法。四讨论1食品科学研究中，最优条件的确定是灵活的。对于主要的影响因素，一定要选最优水平，而对于次要因素，则应权衡利弊，综合考虑来选取优水平。2极差分析得到的最优工艺条件并不一定在所实施的正交试验方案中。为了考察最优条件的再现性，应追加验证性试验，从而进一步判断研究所找出的生产工艺条件是否最优。3由极差分析得出的最优工艺条件，只有在试验所考察的范围内有意义。4正交试验的极差分析简明、直观，是有效的数理统计方法，应提倡大力推广。参考文献1林维宣主编试验设计方法M大连海事出版社出版，19982李志西主编食品试验设计与数理统计分析M西北农业大学出版，19923朱振海数理统计在食品加工工艺中的应用食品科学，1985（3）49试验目的与要求试验指标选因素、定水平因素筛选因果分析因素、水平确定选择合适正交表表头设计列试验方案进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算K值计算K值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论图1正交试验设计程序图表3正交试验极差分析表APPLICATIONSOFORTHOGONALFACTORIALDESIGNINFOODRESEARCHDUSHUANGKUI,HUXINZHONGCOLLEGEOFFOODSCIENCEFOODRESEARCHRANGEANALYSIS因素试验号ABCD试验结果（液化率）11（1