二级倒立摆神经网络控制

二级倒立摆神经网络控制摘要倒立摆被公认为自动控制理论研究的典型实验设备，也是控制理论教学和研究中不可多得的典型的物理模型。倒立摆本身是一个自然不稳定体，对其控制研究能有效地验证控制中的许多关键算法，如非线性控制，智能控制，系统鲁棒性的分析与设计等。倒立摆作为一个试验装置，成本低廉，形象直观，结构简单；作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。本文介绍了二级倒立摆装置及其数学模型。介绍了系统的硬件组成，如交流伺服电机控制方法，倒立摆系统传感器等。本文针对倒立摆系统的特点,采用神经网络控制二级倒立摆的方法。因为神经网络自适应能力强,具有泛化,非线性映射和并行高度处理的能力。因此，在本文中简介了神经网络的一些基本知识，分析了神经网络BP控制算法和BP网络的设计方法，提出了训练神经网络的具体的步骤。通过参考其他资料、整理了大量的输入输出数据对，形成一个规则库。基于BP神经网络的二级倒立摆控制器选择小车的位移和速度及两个摆杆偏离铅锤线的角度和角速度为输入数据。并经训练可得到一个神经网络控制器。用MATLAB仿真验证其闭环可行性。关键词二级倒立摆；规则库；神经网络；BP算法NEURALNETWORKCONTROLOFDOUBLEINVERTEDPENDULUMABSTRACTTHEINVERTEDPENDULUMISWELLKNOWNASTHETYPICALEXPERIMENTALEQUIPMENTANDMECHANICALMODELINCONTROLTHEORYTEACHINGANDRESEARCHINGTHEINVERTEDPENDULUMITSELFISANINHERENTLYUNSTABLEMECHANICALSYSTEMITCANEFFECTIVELYTESTMANYIMPORTANTALGORITHMS,SUCHASNONLINEARCONTROL,ANNCONTROL,ROBUSTCONTROLOFSYSTEM,ANDSOONASANEXPERIMENTALAPPARATUS,THEINVERTEDPENDULUMSYSTEMISINTUITIVEINICONIC,SIMPLEINCONSTRUCTIONANDCHEAPASACONTROLLEDPLANT,INVERTEDPENDULUMISVERYCOMPLICATEDITISAHIGHORDER,UNSTABLE,MULTIVARIABLE,NONLINEARANDSTRONGLYCOUPLINGSYSTEMITCANONLYBESTABILIZEDBYSPECIALEFFECTIVECONTROLMETHODSINTHISPAPERTHEDOUBLEINVERTEDPENDULUMEQUIPMENTANDITSMATHEMATICALMODELAREPRESENTEDINTRODUCEDHARDWARECOMPONENTSOFTHESYSTEM，SUCHASACSERVOMOTORCONTROL，INVERTEDPENDULUMSENSORANDSOONINTHISPAPERAGAINSTTHECHARACTERISTICSOFINVERTEDPENDULUM,ANEURALNETWORKCONTROLOFTWOINVERTEDPENDULUMISTOBEUSEDBECAUSEOFTHENEURALNETWORKHASSTRONGADAPTIVEABILITY,THEABILITIESOFGENERALIZATION,NONLINEARMAPPINGANDAHIGHDEGREEOFPARALLELPROCESSINGTHEREFORE,THEREHASINTRODUCEDTHEKNOWLEDGEOFTHENEURALNETWORKELEMENTARY,ANALYZEDTHENEURALNETWORKBPCONTROLALGORITHMANDBPNETWORKDESIGN，ANDLISTEDTHECONCRETESTEPOFTRAININGNEURALNETWORKINTHISPAPERBYREFERENCETOOTHERINFORMATION，ALOTOFDATAAREACQUIREDANDPRESSED,ANDARULEBASEISCONSTRUCTEDTHECONTROLLEROFTHEDOUBLEINVERTEDPENDULUMBASEDONTHEBPNEURALNETWORKCHOOSESDISPLACEMENTANDSPEEDOFTHECAR,THEANGLEBETWEENTHETWOPENDULUMSBARANDVERTICALLINEANDANGLESPEEDASTHEINPUTDATEABPNETWORKCONTROLLERCANTHENBEGOTBYTRAINING,WHICHCANBETESTEDBYMATLABSIMULATIONKEYWORDSADOUBLEINVERTEDPENDULUMRULEBASENEURALNETWORKBPALGORITHM目录摘要IABSTRACTII第1章绪论511课题背景512倒立摆研究发展与现状513方案的探讨614本文的研究内容7第2章倒立摆系统的介绍821倒立摆装置822系统的硬件组成9221交流伺服电机控制11222倒立摆系统传感器11223运动控制器13224数字滤波器15225光电开关1523系统的软件17231固高倒立摆系统工具箱17232实时内核的安装以及C语言编译环境的选择1824二级倒立摆系统建模1925本章小节24第3章神经网络基础知识2631神经网络BP控制算法26311神经网络特点26312BP算法2732BP网络的设计3233训练神经网络的具体的步骤3234本章小结35第4章基于BP神经网络的二级倒立摆控制3641控制规则库3642确定网络模型3643对网络进行训练37431训练用到的MATLAB函数37432神经网络训练3944MATLAB闭环仿真41441LQR仿真结果41442神经网络控制二级倒立摆及仿真4145本章小节45结论46致谢47参考文献48附录A49附录B61第1章绪论11课题背景倒立摆被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和研究中不可多得的典型的物理模型。倒立摆本身是一个自然不稳定体,在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题,如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置,形象直观,结构简单,构件组成参数和形状易于改变,成本低廉作为一个被控对象,它又相当复杂,就其本身而言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统,只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。倒立摆系统稳定效果非常明了,可以通过摆动角度、位移和稳定时间直接度量、控制好坏一目了然。理论是工程的先导,倒立摆的研究具有重要的工程背景。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性,也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此,倒立摆控制的研究又具有重要的应用价值,成为控制理论中经久不衰的研究课题1。倒立摆系统最终的控制目标是使倒立摆这样一个不稳定的被控对象,通过引入适当的控制方式使之成为一个稳定的系统。12倒立摆研究发展与现状倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，直到现在国内外很多学者研究控制算法时都利用倒立摆系统进行仿真验证。国际上每年都有成百篇关于倒立摆控制研究的论文发表,其中大部分是在计算机上仿真。主要是以一级倒立摆进行仿真和控制；二级倒立摆和平行倒立摆仿真的文章也很多,而用三级倒立摆进行仿真研究的比较少，1995年有人公布了三级倒立摆控制的实物实验结果。四级倒立摆的控制已经成为控制界的前沿标志。2002年我国的李洪兴教授研究了四级摆的变论域自适应模糊控制的仿真。鉴于倒立摆的稳定控制研究对于现代高技术研究具有重要的意义，国内外学者对此给予了广泛的关注。具体来说早在60年代人们就开始了对倒立摆系统的研究，1966年SCHAEFER和CANNON应用BANG一BANG控制理论，将一个曲轴稳定在倒置位置。在60年代后期，作为一个典型的不稳定，严重非线性证例，提出了倒立摆的概念，并用其检测控制方法对不稳定，非线性和快速系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视。从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。70年代初，用状态反馈理论对不同类型的倒立摆问题进行了较为广泛的研究，虽然在许多方面都取得了满意的效果，但其控制方法过多的依赖于线性化后的数学模型，故对一般的工业过程尤其是数学模型变化或不清晰的对象缺乏指导性意义。在80年代后期，随着模糊控制理论的快速发展，用模糊控制理论控制倒立摆也受到广泛重视，其目的在于检验模糊控制理论对快速，绝对不稳定系统适应能力，并且用模糊控制理论控制一级倒立摆取得了非常满意得效果。神经网络控制倒立摆的研究在90年代得以迅速发展，它是以自学习为基础，用一种全新的概念进行信息处理，显示出巨大的潜力。13方案的探讨倒立摆作为一个典型的被控对象,适合用多种理论和方法进行控制。当前,倒立摆的控制规律有21PID控制通过对倒立摆物理模型的分析,建立倒立摆的动力学模型,然后使用状态空间理论推导出其非线性模型,再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程,于是就可设计出PID控制器实现其控制。2状态反馈控制通过对倒立摆物理模型的分析,建立倒立摆的动力学H模型,然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程,于是就可应用状态反馈和KALMAN滤波相结合的方法,实现对倒立摆的控制。3利用云模型实现对倒立摆的控制,用云模型构成语言值,用语言值构成规则,形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型,仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断,将人用自然语言表达的控制经验,通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中,就能解决非线性问题和不确定性问题。4神经网络控制业已证明,神经网络NEURALNETWORK,NN能够任意充分地逼近复杂的非线性关系,NN能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性,所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元,故有很强的鲁棒性和容错性。神经网络具有很强的学习功能，从而实现倒立摆的装置的智能控制。5遗传算法GENETICALGORITHMS,GA高晓智在MICHINE的倒立摆控制BOXES方案的基础上,利用GA对每个BOX中的控制作用进行了寻优,结果表明GA可以有效地解决倒立摆的平衡问题。6自适应控制主要是为倒立摆设计出自适应控制器。7模糊控制,主要是确定模糊规则,设计出模糊控制器实现对倒立摆的控制。8使用几种智能控制算法相结合实现倒立摆的控制比如模糊自适应控制,分散鲁棒自适应控制等等。由于神经网络（ANNARTIFICIALNEURALNETWORKS）具有大规模并行性、冗余性、容错性、本质的非线性及自组织、自学习、自适应能力，故已成功地应用于许多不同的领域。如在最优化、模式识别、信号处理和图像处理等领域首先取得了成功。控制理论在经历了经典控制论、状态空间论、动态规划、最优控制等阶段后，随着被控对象变得越来越复杂、控制精度越来越高、对对象和环境的知识知之甚少的情况下智能控制理论和技术迅速崛起。此外在众多的不确定因素和难以确切描述的非线性控制系统中，对控制的要求也越来越高，迫切希望新一代的控制系统具有自适应学习能力、良好的鲁帮性和实时性，柔性结构、自组织性并行分布处理等智能信息处理的能力。用神经网络构成的系统是新一代新颖控制系统之一。从控制角度看神经网络控制的主要优越性表现在31神经网络可以处理那些难以用模型或规则描述的过程或系统。2神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很强的容错性。在处理实时性要求较高的自动控制系统领域显示出极大的优越性。3神经网络是本质的非线性系统。4神经网络具有很强的信息综合能力。能够同时处理大量不同类型的输入，能够很好解决输入信息之间的互补性与冗余性问题，能恰当地协调好互相矛盾的输入信息。人工神经网络中的前馈网络的误差反传（BPBACKPROPAGATION）算法，在多变量输入情况下具有精度高、实现快、算法简单、鲁棒性好等优点，从而可以满足很多系统的模型辨识和控制要求。14本文的研究内容本文首先介绍了倒立摆的基本内容，其系统的硬件组成和软件组成。然后针对BP神经网络的基本知识进行了介绍，分析了BP神经网络的控制算法及其网络的设计，明确了训练神经网络的具体的步骤。通过收集数据确定了控制规则库和网络模型。然后应用MATLAB的具体函数训练神经网络。最后应用神经网络对二级倒立摆系统进行了仿真，并列出了其它参考材料上线性最优控制器对二级倒立摆系统的仿真图，并且对二者进行了比较。第2章倒立摆系统的介绍本章主要介绍了固高倒立摆装置的硬件和软件以及系统的建模问题。倒立摆装置是采用机电一体化技术设计和制造的，主要由小车、摆杆、交流伺服电机、传感器、运动控制器、数字滤波器、光电开关等组成，本章介绍的各部分的原理。固高科技提供了DOS、C语言和MATLAB三种实验平台，我们主要研究MATLAB下的倒立摆控制系统。21倒立摆装置倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言,是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强祸合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。倒立摆系统稳定效果非常明了，可以通过摆动角度、小车的位移和稳定时间直接度量、控制好坏一目了然。由于倒立摆本身是一个自然不稳定体4,在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题,如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等，而且倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有很大的相似性，许多的特性都可以通过倒立摆系统实验直观地表现出来。倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。学习自动控制理论的学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。倒立摆系统稳定效果非常明了,可以通过摆动角度、位移和稳定时间直接度量，控制好坏一目了然。所以它不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平台。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。二十世纪九十年代以来，多种形式的倒立摆系统如四级倒立摆、圆周倒立摆已经成为控制理论研究领域的热点，每年在专业杂志上都会有大量的优秀论文出现。固高科技有限公司为高等院校的自动控制教学提供了整套基于倒立摆系统的实验解决方案。包括各种摆的开发生产、实验内容的安排和配置，以及对应的自动控制理论教学内容和相关经典教材的推荐。固高科技开发生产的倒立摆系列包括直线运动型和圆周运动型两个系列，主要特点包括开放性采用四轴运动控制板卡，机械部分和系统硬件部分非常容易扩展，可以根据用户需要进行配置。系统软件接口充分开放，用户不仅可以使用演示软件，而且可以根据自己的实际需要扩展软件的功能模块化系统的机械部分可以选用直线或者旋转平台，根据实际需要配置成成一级、二级或者三级倒立摆。而三级摆可以方便地改装成两级摆，两级摆可以改装成一级摆。系统实验软件同样是基于模块化的思想设计，用户可以根据需要增加或者修改相应的功能模块。简易安全摆系统包括运动控制板卡、电控箱（旋转平台系统中和机械本体联在一起）、机械本体和微型计算机几个部分组成，安装升级方便。同时在机械、运动控制板卡和实验软件上都采取了积极措施，保证实验时人员的安全可靠和仪器安全。方便性倒立摆系统易于安装、升级，同时软件界面操作简单。先进性采用工业级四轴运动控制板卡作为核心控制系统，先进的交流伺服电机作为驱动，检测元件使用光电码盘而不使用电位计。系统设计符合当今先进的运动控制发展方向。GIP系列倒立摆系统是固高科技有限公司为电机拖动和自动控制课程的教学需要而研制、开发的实验教学平台。GIP系列的主导产品由直线运动型、旋转运动型和平面运动型三个子系列组成。22系统的硬件组成倒立摆系统是一个典型的机电一体化系统5。机电一体化的概念由日本于20世纪70年代中期首先开始使用，很快便得到欧美各国的普遍认同，并得到广泛使用。从广义上可简要概括为“机械工程与电子工程相结合的技术，以及应用这些技术的机械电子装置”。机电一体化即原来由机械机构实现动作的装置，通过与电子技术相结合来实现同样运动的新的装置，如由发条式钟表到石英钟表的转变，由手动照相机到自动照相机的发展；原来由人来判断决定动作的装置变为无人操作的装置，如自动售票机，自动取款机，船舶和飞机的自动导航等等；按照人编制的程序来实现灵活动作的装置，如数控机床，各种各样的机器人等。随着机电一体化技术的快速发展，机电一体化的概念被我们广泛接受和普遍应用。随着计算机技术的迅猛发展和广泛应用,机电一体化技术获得前所未有的发展。现在的机电一体化技术，是机械和微电子技术紧密集合的一门技术，它的发展使冷冰冰的机器有了人性化，智能化。机电一体化技术具体内容包括1机械技术机械技术是机电一体化的基础2计算机与信息技术包括存取、运算、判断与决策、专家系统等技术3系统技术系统技术即以整体的概念组织应用各种相关技术4自动控制技术控制技术包括如高精度定位控制、速度控制等5传感检测技术是实现自动控制、自动调节的关键环节6伺服传动技术包括电动、气动、液压等各种类型的传动装置采用机电一体化技术设计和制造的产品和系统具有以下几个方面的特点,见表21表21一体化技术特点原因表现体积小、重量轻半导体与集成电路技术的提高和液晶技术的发展，使得控制装置和测量装置可以做成原来重量和体积的几分之一甚至几十分之一向轻型化和小型化发展精度高随着电路集成度的不断提高，处理速度和响应速度也迅速提高机电一体化装置总的处理速度能够充分满足实际应用的需要可靠性高由于激光和电磁应用技术的发展，传感器和驱动控制器等装置已采用非接触式代替了接触式，避免了原来机械接触存在的注油、磨损、断裂等问题使可靠性得到大幅度提高柔性好机电一体化系统通常可以通过改变计算机软件就可以实现最佳运动，并增加新的运动具有很强的可扩展性机电一体化系统的组成如图（21）所示，大致可分为四个组成部分控制装置执行装置机械部分传感器图21机电一体化系统的组成1机械部分实现目标轨迹和动作，如数控工作台和机器人2执行装置将信息转化为力和能量，以驱动机械部分运动。3传感器用于对输出端的机械运动结果进行测量、监控和反馈。4控制装置对机电一体化系统的控制信息和来自传感器的反馈信息进行处理，向执行装置发出动作指令。倒立摆系统是一个典型的机电一体化实验平台。它包含了机电一体化系统的各个环节从传感器，控制装置，执行装置到机械部分无一不在系统中体现。以直线一级倒立摆为例，其机械部分是运动小车在同步带的牵引下在两根滑轨上来回做直线运动。执行装置选用交流伺服电机。交流伺服电机具有高速，高加速度，无电刷维护，环境要求低等优点。一般伺服电机和驱动器组成一个速度闭环控制系统。采用交流伺服电机作为执行装置，安装在电机轴上的增量码盘充当位置传感器，用于间接测量机械部分的移动距离，如果要直接测量机械部分移动位移，则必须额外安装光栅尺等直线位移测量装置。摆杆的偏角测量是由安装在摆动关节的光电编码器完成的。控制装置由PC机、GT400SV运动控制卡和相应驱动器等组成。运动控制卡接受PC机发出的位置和轨迹指令，进行规划处理，转化成伺服驱动器可以接受的指令格式，发给伺服驱动器，由伺服驱动器进行处理和放大，输出给执行装置。如图（22）所示PC机控制卡CN5接口板CN6CN/IFUVWCNSIG电机编码器图22运动控制器闭环控制连接示意图221交流伺服电机控制按利用的能源分类，可将执行装置大体分为电动执行装置、液压执行装置和气动执行装置。在电动执行装置中，有直流电机、交流电机、步进电机和直接驱动电机等实现旋转运动的电动机，以及实现直线运动的直线电机。倒立摆的执行装置采用了交流伺服电动机。222倒立摆系统传感器旋转编码器是一种角位移传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种，其中光电式脉冲编码器是闭环控制系统中最常用的位置传感器。发光元件光敏元件码盘图23编码器原理示意图旋转编码器有增量编码器和绝对编码器两种。图（23）为光电式增量编码器示意图。它由发光元件、光电码盘、光敏元件和信号处理电路组成。当码盘随工作轴一起转动时，光源透过光电码盘上的光栏板形成忽明忽暗的光信号。光敏元件把光信号转换成电信号，然后通过信号处理电路的整形、放大、分频、记数、译码后输出。为了测量出转向，使光栏板的两个狭缝比码盘两个狭缝距离小1/4节距，这样两个光敏元件的输出信号就相差/2相位，将输出信号送入鉴向电路，即可判断码盘的旋转方向。光电式增量编码器的测量精度取决于它所能分辨的最小角度分辨角、分辨率，而这与码盘圆周内所分狭缝的条数有关。由于光电式脉冲编码盘每转过一个分辨角就发出一个脉冲信号，因此根据脉冲数目可得出工作轴的回转角度，由传动比换算出直线位移距离；根据脉冲频率可得工作轴的转速；根据光栏板上两条狭缝中信号的相位先后，可判断光电码盘的正、反转。绝对编码器通过与位数相对应的发光二极管和光敏二极管对输出的二进制码来检测旋转角度。与增量编码器原理相同，用于测量直线位移的传感器是光栅尺。由于光电编码器输出的检测信号是数字信号，因此可以直接进入计算机进行处理，不需放大和转换等过程，使用非常方便，因此应用越来越广泛。电位器分为直线型（测量位移）和旋转型。固高球杆系统和固高复合摆系统就分别采用了直线型和旋转型电位器做位置传感器。旋转型电位器的基本原理是在环状电阻两端加上电压E,通过电刷的滑动，可以得到与电刷所在角度（位置）相对应的电压V。电位器的输出电压与阻值无关，所以由于温度变化而导致的阻值变化对输出电压没有影响。电位器输出的检测信号是模拟信号，为了从中提取有用的信息，一般要经过两个处理过程。首先是进行放大、运算和变换等前置处理，然后通过A/D转换将模拟信号转换为数字信号，输入控制器，完成数字控制。360AO狭缝数223运动控制器能对输出量与参考输入量进行比较，并且将它们的偏差作为控制手段，以保持两者之间预定关系的系统，称为反馈控制系统。反馈控制系统通常称为闭环控制系统。在实践中，反馈控制和闭环控制这两个术语常常交换使用。在闭环控制系统中，输入信号与反馈信号之差的误差信号被传送到控制器，以便减小误差，并且使系统的输出达到希望的值。采用交流伺服电机的位置控制系统就是闭环控制系统的一个例子，安装在电机轴上的编码器不断检测电机轴的实际位置（输出量），并反馈回伺服驱动器与参考输入位置进行比较，PID调节器根据位置误差信号来控制电机，从而将电机位置保持在希望的参考位置上。系统的输出量对控制作用没有影响的系统，称为开环控制系统。在开环控制系统中，既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到系统的输入端与输入量进行比较。闭环控制系统的优点是采用了反馈，因而使系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化均相当不敏感。这样，对于给定的控制对象，采用闭环控制方式可以构成比开环控制更为精确的控制系统。从稳定性的观点出发，开环控制系统容易建造，因为对开环系统来说，稳定性不是主要问题。但是另一方面，在闭环控制系统中，稳定性则始终是一个重要问题，因为闭环系统可能引起过调误差，从而导致系统震荡。运动控制器作为机电一体化系统的核心控制系统，已经历了20多年的发展，正在逐步取代传统封闭型的控制系统，被广大机电一体化系统设计工程师所采用。与此同时，与执行装置（电机）所配套的伺服驱动装置也在不断地发展，许多系统已经具备了各种运动控制功能。对于给定的控制对象，必须根据控制目标选用适当的执行与驱动装置，然后根据执行与驱动装置的功能特征选用合适运动控制器，以最大限度利用控制与驱动装置的功能，降低系统成本。控制器驱动器位置执行机构力矩速度图24闭环控制系统方案1常用的交流伺服系统（电机驱动）通常具有力矩控制、速度控制和位置控制等闭环控制功能。而常用的运动控制器除了具有轨迹规划功能外，也具有位置控制和速度控制等闭环控制功能。如果采用伺服系统的位置闭环控制，配套选用的控制器则只需具有轨迹规划功能，这样的运动控制器通常价格比较低廉，而且稳定性和可靠性也会比较好，如图（24）所示。如果选用步进电机和驱动系统，该类型控制器也同样适用。这种类型的运动控制器通常叫做位置脉冲型运动控制器。如果我们想利用伺服驱动的速度闭环来完成系统的位置控制，则需要选用具有位置闭环控制功能的运动控制器，如图（25）所示。这种控制方式通常比第一种控制方式具有更高的控制精度，但系统的调整比第一种控制方式复杂和困难。在这种控制方式下，运动控制器接受位置反馈信号，进行位置闭环控制，向伺服驱动器输出模拟电压控制信号。伺服驱动装置接受速度控制信号，完成速度闭环控制。控制器驱动器执行机构位置力矩速度图25闭环控制系统方案2目前，这种类型的运动控制器也已非常普遍。如果伺服驱动装置只具有力矩闭环控制功能（通常这种驱动装置结构简单，成本低廉），则需选用具有速度闭环和位置闭环控制功能的运动控制器来完成系统的高精度位置和轨迹控制。这种类型的运动控制器结构比较复杂，成本也会比较高，但对于需要多轴运动控制的系统来说，如果采用具有多轴控制能力的运动控制器，总的系统成本可能会比其它两种方式还要低廉一些。多个驱动成本的降低幅度会超过一块运动控制器成本的增加幅度。不过，除了一些能够配套提供控制器和相应驱动器的生产厂家外，这种控制方式比较少被采用。控制器驱动器执行机构位置力矩速度图26闭环控制系统方案3固高倒立摆系统所配置的GT400SV运动控制器是一款闭环控制器。闭环形式如图（26），运动控制器利用电机轴的编码器反馈作为运动系统的位置反馈，再通过控制器计算出电机的目标速度，下发电压控制信号给电机驱动器，从而利用电机的速度环完成运动系统的位置闭环控制。224数字滤波器控制器把控制对象输出的实际值与参考输入（希望值）进行比较，以确定偏差，并产生一个控制信号，把偏差减小到零或减小到微小的数值。目前大多数工业控制器内起核心控制作用的通常是一个滤波器，该滤波器包含了几个基本的控制作用比例控制作用、微分控制作用和积分控制作用。控制器将这几个基本控制作用进行组合，就构成了各种类型的控制器。运动控制器通常是一个数字控制器，因此其核心通常是一个数字滤波器。除了上面提到比例、积分和微分控制作用外，许多运动控制器还包含有速度前馈和加速度前馈等控制作用。对于具有比例控制作用的控制器，控制器的输出与作用误差信号之TUTE间的关系为比例关系，表示成拉普拉斯变换量的形式为，式中KPSEU称为比例增益。比例控制器实质上就是一种增益可调的放大器。KP在具有积分控制作用的控制器中，控制器的输出量的值，是一个与作T用误差信号成正比的速率变化的。积分控制器表示成拉普拉斯变换量的形TE式为。如果的值加倍，则的变化速度也加倍，当作用SKIESUTETU误差信号为零时，的值将保持不变。积分控制作用有时也称为复位控制。TU微分控制作用是控制器输出中与作用误差信号变化率成正比的那一部分，有时又称为速率控制。微分控制作用具有预测的优点，但同时它又放大了噪声信号，并且还可能在执行器中造成饱和效应。微分控制作用决不能单独使用，因为这种控制作用仅仅在瞬态过程中才是有效的1。目前在工业界经常采用的有比例加积分PI控制器，比例加微分（PD）控制器和比例加积分加微分（PID）控制器等。各种组合作用具有各种单独控制作用的优点。如果一个控制对象的传递函数不存在积分器，则对其进行比例控制时，S1阶跃输入信号的响应将存在稳态误差，或称为偏差。如果在此控制器中包含积分控制作用，则可以消除这种偏差。积分控制作用在消除偏差（即稳态误差）的同时，也导致了使振幅缓幅衰减甚至使振幅不断增加的震荡响应，这两种情况通常都不是我们所希望的。当把微分控制作用加进比例控制器时，就提供了一种获得高灵敏度控制器的方法。采用微分控制作用的优点，是它能够反映误差信号的变化速度，并且在作用误差的值变得很大之前，产生一个有效的修正。因此微分控制可以预测作用误差，使修正作用提前发生，从而有助于增进系统的稳定性。虽然微分控制不直接影响稳态误差，但它增加了系统的阻尼，因而容许采用比较大的增益KP值，这将有助于系统稳态精度的改善。225光电开关光电式限位开关按触发原理可分为接触式，电磁感应，电容感应式。限位开关又称行程开关。按照信号产生的方式分为光电式，接触式，电磁式，电感式等。光电式限位开关由于其非接触触发，相对于电磁，电容式抗干扰性能较强，所以目前应用较多。图28光电开关的原理示意图图27光电开关的原理示意图如图（27）每个光电开关都有一个发射器和一个接收器，当被测物体没有到达开关所安装的位置时，接收器一直能接收到发射器的信号使接收器的输出保持一定的状态不变。当被测物体由运动设备带动到开关的位置时物体挡住了发射器和接收器之间的光线使得接收器接收不到发射器的信号，由信号处理电路触发一个信号改变原来的输出，这种输出信号又被控制设备所采集解释，从而得出被测物体已经到达限制位置，做出相应的控制操作。当倒立摆在立摆过程中小车始终都在电机的牵引下在左右限位位置之间运动以保证摆杆直立向上。在控制参数不理想或摆杆受到干扰时小车的左右运动范围会加大。在控制程序中控制系统实时读取左、右限位开关的状态来判断小车是否超出运动范围从而达到安全的目的。倒立摆小车的限位机理如图（28）所示。控制模块采集模块运动控制系统图28倒立摆限位控制示意图23系统的软件基于GT400SVPCI控制卡的控制系统软件分为MATLAB和WINDOWS，DOS三个版本。其中的MATLAB版本主要为实验而用，直接运用了控制卡中的一些模块，简化了编程；而DOS版本采用了BORLANDC30软件进行编程，能够实现起摆和系统的平衡控制，且程序对外开放；在WINDOW下采用C编的程序，对系统具有较好的控制效果，运用了如PID、LQR、传递函数等许多控制方法。本文主要研究的是运用MATLAB语言对倒立摆进行控制。实时控制软件采用了MATLAB/SIMULINK的实时工具箱RTW（REALTIMEWORKSHOP）实现控制任务，运行在WINDOWS操作系统基础上。专用的实时内核代替WINDOWS操作系统接管了实时控制任务。内核任务执行的最小周期是1MS，大大地提高了系统控制的实时性，完全可以满足WINDOWS下较高的实时性控制要求而不用担心WINDOWS本身的实时性问题。实控软件实验平台具有如下的重要特点1有助于形成系统建模、仿真和实时控制一体化的操作界面；2基于WINDOWS下的图形化操作界面，同时解决了在WINDOWS下控制实时性较差的问题；3良好的MATLAB/SIMULINK模块化的控制界面，用户可以自行修改和积木式搭建控制算法；4可以实时地在线修改或者调整参数，参数修改的效果立即可视；5使用示波器模块方便对模型中各路信号在线进行观察和记录。SIMULINK是MATLAB环境下对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。它于20世纪90年代由MATHWORKS公司开发。顾名思义SIMULINK表明该系统得的两个主要功能SIMU仿真和LINK（连接）6。即用户可以调用现有的图形模型，并将他们适当地连接起来以构成动态的系统模型，然后对系统进行仿真，并可以随时观察仿真结果和干预仿真过程。SIMULINK为用户提供了多种多样的功能模块。231固高倒立摆系统工具箱成功安装实控软件后，在“SIMULINKLIBRARYBROWSER”中添加了“GOOGOLEDUCATIONPRODUCTS”子模块库，单击此模块库，在右边窗口中出现的展开模块中包括多个黄色项目。其中，“INVERTEDPENDULUM”模块为固高倒立摆系列示例程序，其中包括“FLEXIBLEJOINTINVERTEDPENDULUM”，“LINEARINVERTEDPENDULUM”,“PLANARINVERTEDPENDULUM”。我们主要研究直线倒立摆模块库即“LINEARINVERTEDPENDULUM”。而直线倒立摆事例库中又有“LINEAR1STAGEIPLQRCONTROLL”，“LINEAR1STAGEIPSWINGUPCONTROL”和“LINEAR2STAGEIPLQRCONTROL”，其中主要研究直线倒立摆的LQR算法。“GT400SVBLOCKLIBRABRY”模块为固高GT400SVPCI运动控制卡基本模块库，主要是运动控制板卡的功能函数的封装。GT400SVBLOCKLIBRARY中的模块有“GT400SVINITIALIZATION模块”、“GETCURRENTAXISPOSITION模块”、“SETCURRENTAXISACCANDVEL模块”、“SETCURRENTAXISCOMMAND模块”、“GETCURRENTAXISLIMIT模块”和“PIPI模块”。若想用这些模块构件系统，必须首先了解这些模块的作用和参数设置等。各模块的作用及描述如下GT400SVINITIALIZATION模块功能是GT400SVPCI运动控制卡初始化。参数为控制模式，0表示闭环控制；1表示开环控制。GETCURRENTAXISPOSITION模块功能是读取当前轴的位置。参数为当前操作对应的轴号；输出为当前轴的编码器读数。SETCURRENTAXISACCANDVEL模块功能是设定当前轴的速度和加速度。参数为当前操作对应的轴号。SETCURRENTAXISCOMMAND模块功能是直接向电机伺服系统输出一控制电压值。参数为操作对应的轴号；模块的输入为向电机输出的电压值。GETCURRENTAXISLIMIT模块功能是读取当前轴的限位信号。参数为当前操作对应的轴号；P输出为正限位信号；N输出为负限位信号；0表示没有限位，1表示有限位。PIPI模块把输入信号以为周期转换到之间。2232实时内核的安装以及C语言编译环境的选择此在MATLAB平台下开发的倒立摆控制程序必须在MATLAB/REALTIMEWINDOWSTARGET和VISUALC/C下次才能实现控制，同时在使用实控软件前，必须在MATLAB下安装REALTIMEWINDOWSTARGET实时内核以及选择C语言编译环境。方法7如下1REALTIMEWINDOWSTARGET实时内核的安装。在MATLABCOMMAND窗口中,键入RTWINTGTINSTALLMATLAB显示以下的信息YOUAREGOINGTOINSTALLTHEREALTIMEWINDOWSTARGETKERNELDOYOUWANTTOPROCEEDY继续安装内核，键入YMATLAB安装内核，然后显示以下的信息THEREALTIMEWINDOWSTARGETKERNELHASBEENSUCCESSFULLYINSTALLED如果出现提示重启电脑的信息，必须在正确使用前重启电脑。检查内核是否被正确安装。键入RTWHOMATLAB应该显示以下相似的信息REALTIMEWINDOWSTARGETVERSION22CTHEMATHWORKS,INC19942002MATLABPERFORMANCE1000KERNELTIMESLICEPERIOD1MS2选择C语言编译环境。在MATLABCOMMAND窗口中,键入MEXSETUPMATLAB显示以下的信息PLEASECHOOSEYOURCOMPILERFORBUILDINGEXTERNALINTERFACEMEXFILESWOULDYOULIKEMEXTOLOCATEINSTALLEDCOMPILERSY/N键入YMATLAB显示下面的信息SELECTACOMPILER1LCCCVERSION24INDMATLAB1SYSLCC2MICROSOFTVISUALC/CVERSION60INDPROGRAMFILESMICROSOFTVISUALSTUDIO0NONECOMPILER选择MICROSOFT编译器，键入数字2MATLAB显示以下的信息COMPILERMICROSOFTVISUALC/C60LOCATIONDPROGRAMFILESMICROSOFTVISUALSTUDIOARETHESECORRECTY/NYLOCATIONCVISUALARETHESECORRECTY/N键入YMATLAB显示下面的信息THEDEFAULTOPTIONSFILE“CWINNTPROFILESUSERNAMEAPPLICATIONDATAMATHWORKSMATLABMEXOPTSBAT“ISBEINGUPDATED在安装REALTIMEWINDOWSTARGET实时内核以及选择C语言编译环境后，可以开始使用实控软件了。如果在C安装时，没有安装编译组件。那么对实验程序或SIMULINK框图程序进行编译时就会拒绝执行。24二级倒立摆系统建模假设倒立摆各部分之间无摩擦，忽略空气阻力，皮带无弹性形变，伺服电机的驱动力与转子电流成正比，即与控制器输出成正比，建立二级倒立摆的模型8。如图（29）所示图29二级倒立摆结构图二级倒立摆符号含义如下小车质量132KGM作用在小车上的水平动力F摆杆1质量004KG1M摆杆2质量0132KG2质量块的质量0208KG3小车到设定原点的水平距离X摆杆L转动中心到杆质心的距离009M1L摆杆2转动中心到杆质心的距离027M2摆杆1与垂直向上方向的夹角摆杆2与垂直向上方向的夹角利用拉格朗日方程推导倒立摆运动学方程拉格朗日方程为,QL,QVT其中，L为拉格朗日算子，为系统的广义坐标，为系统的动能，为系统的TV势能。拉格朗日方程由广义坐标和表示为ILIIIFQDT其中，为系统沿该广义坐标方向上的外力，在本系统中设系NI,32,1IF统的三个广义坐标分别是。21,X首先计算系统的动能321MMMTT小车动能,摆杆1动能，摆杆2动能，质量块动能。MTM而，其中，1M绕质心转动动能摆杆质心平均动能摆杆1M，其中，22MMT绕质心转动动能摆杆质心平均动能摆杆22MT21XM2111211211COSSINLMXLDTLDTL22121163LLJTPM则2113COSLMXM同样可以求出22122COS1INIDTLLXTM221122211SINSILLMLLX2263LMJTMCOS43421CS12122121LLLXSIN13DTDTXMT2131132COLML因此，可以得到系统动能321MMMTTCOSCS2213222112122LLXLMM2131132322COS1COS44LMXLM系统的势能为COS2COS211311321LLGGLGLV至此得到拉格朗日算子LTLCOSCS22132211122LLXMLMM213113232COS1COS44LXLMSCO212LLGG由于因为在广义坐标上均无外力作用，所以根据前面的理论有以下等,式成立（21）01LDT（22）2T展开1、2式，分别得到3、4式COS2334SIN6121321212LMLMLM（23）0COSSIN31XG（24）0S6I3122XLLLG将3、4式对求解代数方程，得到以下两式21,2123121SINCOIN4SI4SIGG1222SNCO6MLMLMCOCO431XXX（25）S91221LCOS3SIN6SIN39422121322XLGLMSSIICO11321GMLL（26）COS4962122321LML表示成以下形式（27）,21211XXF（28）2取平衡位置时各变量的初值为零，0,11将7式在平衡位置进行泰勒级数展开，并线性化，令的值分别为1K70XFK1,0,02121X12F1321,4432121LMGGX13210,0,2392121LFXX0,0,142121XXFK0,0,15212XXF0,0,262121XXF13210,0,174432121LMFKXX带入5式，得到线性化之后的公式（29）XK73将8式在平衡位置进行泰勒级数展开，并线性化，令0XFK210,0,2121X12FK0,0,2121XX23212964LMLMG23F0,0,2121XX323212LL0FK240,0,2121XX015F,2121XX026F0,0,2121XXFK270,0,2121XX23212319644LMLM带入6式，得到（210）XK272312现在得到了两个线性微分方程，由于我们采用加速度作为输入，因此还需加上一个方程（211）XU取状态变量如下X11223X456由9，10，11式得到状态空间方程如下UKXXKXX2716543212316543210000025本章小节本章具体介绍了倒立摆系统，其中包括倒立摆装置的基本知识，并列举出了倒立摆系统的硬件组成，例如交流伺服电机控制、倒立摆系统传感器等等。之后介绍了系统的软件方面，其中有固高倒立摆系统工具箱和实时内核的安装以及C语言编译环境的选择。最后详细列举了二级倒立摆的建模过程。可以说对倒立摆系统有了比较全面的认识。第3章神经网络基础知识31神经网络BP控制算法人工神经网络（ANN）是由大量简单单元以及这些单元的分层组织大规模并行联结而成的一种网络，它力图象一般生物神经系统一样处理事物，实现人脑的某些功能。人工神经网络可以忽略过程或系统的具体物理参数，根据系统的运行或实验数据，建立输入和输出状态之间的非线性映射关系。半个多世纪以来，它在非线性系统、优化组合、模式识别等领域得到了广泛应用。自从80年代以来，神经网络的研究出现了突破性的进展。神经网络作为揭开人脑生理机制的一个重要的手段越来越引起各行各业科学家的浓厚兴趣。神经网络的发展简史如下9时间贡献者ANN模型1943MCCUIIOCHMP模型1957ROSENBLATT感知器（PERCENTRON）1962WIDROW自适应线性元件（ADALINE）1969MINSKYPERCEPTRONS1972FUKUS