固体物理学整理要点

固体物理复习要点第一章1、晶体有哪些宏观特性答自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵答晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。3、什么是简单晶格和复式晶格答简单晶格如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。复式晶格如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。答1固体物理学原胞简称原胞构造取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。特点格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。2结晶学原胞（简称晶胞）构造使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。特点结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。答七大晶系三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。6在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素写出这些独立元素。答7密堆积结构包含哪两种各有什么特点答1六角密积第一层每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。第二层占据1,3,5空位中心。第三层在第一层球的正上方形成ABABAB排列方式。六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。基元由两个原子组成，一个位于000，另一个原子位于CBAR213即2立方密积第一层每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。第二层占据1，3，5空位中心。第三层占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。8试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构。并写出这几种结构固体物理学原胞基矢。答CSCL、ABO3；NACL；纤维锌矿ZNS9会从正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系10会画二维晶格的布里渊区。11会求晶格的致密度。12会求晶向指数、晶面指数，并作出相应的平面。13理解原子的形状因子，会求立方晶格结构的几何结构因子。14X射线衍射的几种基本方法是什么各有什么特点答劳厄法1单晶体不动，入射光方向不变；2X射线连续谱，波长在间变化，反射球半径转动单晶法1X射线是单色的；2晶体转动。MAXINMAXMIN2R粉末法1X射线单色固定；2样品为取向各异的单晶粉末。第二章1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力答晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。结合类型离子晶体离子键分子晶体范德瓦尔斯力共价晶体共价键金属晶体金属键氢键晶体氢键2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的库仑斥力与泡利原理引起的3、离子晶体有哪些特点为什么会有这些特点答离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合，其结构十分稳固，结合能的数量级约在800KJ/MOL。结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。4、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点答共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠，交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的原因。5、金属晶体的特点是什么为什么会有这些特点一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多少答特点良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。金属性的结合方式导致了金属的共同特性。金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求的缘故，所以金属具有很大的塑性，即延展性较好。金属晶体多采用立方密积（面心立方结构）或六角密积，配位数均为12；少数金属为体心立方结构，配位数为8。6、简述产生范德瓦斯力的三个来源为什么分子晶体是密堆积结构答来源1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为KEESEN力；2、感应偶极矩产生的力称为DEBYE力；3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为LONDON力。由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离R的6次方成反比，因此，只有当分子间的距离R很小时范德瓦耳斯力才能起作用。而分子晶体的排斥能与分子间的距离R的12次方成反比，因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少。范德瓦耳斯力没有方向性，也不受感应电荷是否异同号的限制，因此，分子晶体的配位数越大越好。配位数越大，原子排列越密集，分子晶体的结合能就越大，分子晶体就越稳定，在自然界排列最密集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构。7、什麽叫氢键试举出氢键晶体的例子答氢原子同时与两个负电性较大，而原子半径较小的原子（O、F、N等）结合，构成氢键。如水（H2O），冰，磷酸二氢钾（KH2PO40），脱氧核糖酸（DNA）等。第三章1、会推导一维单原子链的色散关系。2、引入玻恩卡门条件的理由是什么答1方便于求解原子运动方程由本教科书的34式可知,除了原子链两端的两个原子外,其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关即除了原子链两端的两个原子外,其它原子的运动方程构成了个联立方程组但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子,其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关,运动方程与其它原子的运动方程迥然不同与其它原子的运动方程不同的这两个方程,给整个联立方程组的求解带来了很大的困难2与实验结果吻合得较好对于原子的自由运动,边界上的原子与其它原子一样,无时无刻不在运动对于有N个原子构成的的原子链,硬性假定的边界条件是不符合事实的其实不论什么边界条件都与事实不符但为了求解近似解,必须选取一个边界条件晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证参见本教科书32与34玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件实验测得的振动谱与理论相符的事实说明,玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件3、什么叫格波答晶格中的原子振动是以角频率为的平面波形式存在的，这种波就叫格波。4、为什么把格波分为光学支与声学支答因为晶格振动波矢为N，格波支数为MP，这其中，M支为声学支，M（P1）支为光学支。5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别答长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格非复式格子晶体不存在光学支格波6、什么叫声子与光子有何区别答将格波的能量量子叫声子。声子和光子的区别光子是一种真实粒子，它可以在真空中存在；但声子是人们为了更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子，它不能游离于固体之外，更不能跑到真空中，离开了晶格振动系统，也就无所谓声子，所以，声子是种准粒子。声子和光子一样，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子数也不守恒，并且服从玻色爱因斯坦统计。7对于一给定的固体，它是否拥有一定种类和数目的声子声子是否携带一定的物理动量，为什么答8温度一定，一个光学波的声子和一个声学波的声子数目哪个多，为什么答频率为的格波的平均声子数为因为光学波的频率0比声学波的频率A高,大于,所以在温度一定情况下,一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目9、什么是爱因斯坦模型为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与实验值不符答爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。按照爱因斯坦温度的定义,爱因斯坦模型的格波的频率大约为,属于光学支频率但光学格波在低温时对热容的贡献非常小,低温下对热容贡献大的主要是长声学格波也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源10什么是德拜模型为什么温度很低时，德拜近似与实验符合较好，爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大为什么德拜近似还不能与实验完全符合答在甚低温下,不仅光学波得不到激发,而且声子能量较大的短声学格波也未被激发,得到激发的只是声子能量较小的长声学格波长声学格波即弹性波德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献因此,在甚低温下,德拜模型与事实相符,自然与实验相符11对一个具体的晶体，知道晶体中波矢数目、原胞数目、自由度数之间的关系12用简谐近似下，晶体会有热膨胀吗为什么答在简谐近似下，（1）0，晶体不会有热膨胀；当考虑非谐项的贡献时，不等于0，则晶体有热膨胀；（2）由于1/K是体压缩系数，晶体受热时如果容易膨胀，受压时则容易压缩，这显然是由原子间结合键的强弱决定的；（3）低温下，CV按T下降，因此低温下，热膨胀系数会急剧随温度下降。第四章知识点1、什么是点缺陷点缺陷主要有哪些类型，各有什么特点答点缺陷它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷。类型有空位、填隙原子、杂质等。2、线缺陷主要有哪些类型，各有什么特点主要区别是什么答当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，这就称为线缺陷。主要类型有刃型位错和螺旋位错。刃型位错的位错线与滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位错相互平行，小角晶界上位错相隔的距离为DB/。螺旋位错的位错线与滑移方向平行3、伯格斯矢量答若伯格斯迴路所围绕的区域都是好区域，则MANBLCB，若所围绕的区域内包含有位错线，则MANBLCB0，矢量B就称为伯格斯矢量。4、面缺陷、体缺陷主要有哪些类型答面缺陷有晶粒间界、堆垛间界；体缺陷有空洞、气泡和包囊物等。5、金属所能承受的切应力为什么小于理论值答几乎所有晶体中都存在位错，正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力的作用下就出现滑移。因此，晶体中位移的存在是造成金属强度大大低于理论值的主要原因。6、螺位错会对晶体生长有哪些影响答晶体生长理论表明，为了要在完整晶面上凝结新的一层，关键在于首先要靠着涨落现象在晶面上形成一个小核心，然后原子才能沿它的边缘继续集结生长。而螺旋位错则在晶面表面提供了一个天然的生长台阶，而且，随着原子沿台阶的集合生长，并不会消灭台阶，而是使台阶向前移动。第六章知识点1在利用能带理论计算晶体能带时，固体是由大量原子组成，每个原子又有原子核和电子，实际上是要解多体问题的薛定鄂方程，而我们要把多体问题转化为单电子问题，需要对整个系统进行简化，试叙述需要哪些简化近似答首先应用绝热近似，由于电子质量远小于离子质量，电子的运动速度就比离子要大得多，故相对于电子，可认为离子不动，或者说电子的运动可随时调整来适应离子的运动。第二个近似是平均场近似，在多电子系统中，可把多电子中的每一个电子看作在离子场及其他电子产生的平均场中运动这种考虑叫平均场近似。第三个近似是周期场近似，每个电子都在完全相同的严格周期性势场中运动，因此每个电子的运动都可以单独考虑。2布洛赫定理的表达形式和布洛赫定理的物理意义答它表明在不同原胞的对应点上，波函数相差一个相位因子EX