广东省深圳市龙岗2016-2017学年七年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年广东省深圳市龙岗七年级（上）月考数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1 2014 的绝对值是（ ） A 2014 B 2014 C D 2计算： 9+6=（ ） A 15 B 15 C 3 D 3 3在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ） A B C D 4用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A三角形 B五边形 C六边形 D七边形 5将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 6下列几组数中，互为相反数的是（ ） A（ +5）和 +（ 5） B（ 3） 2 和（ +3） 2 C（ 4）和 | 4| D（ 2） 3和 23 7 0 的相反数是 0； 0 的倒数是 0； 一个数的绝对值不可能是负数； （ 相反数是 整数包括正整数和负整数； 0 是最小的有理数上述说法中，正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8第六次人口普查 登记的全国总人口约为 1340 000 000 人，数据 1340 000 000 用科学记数法应表示为（ ） A 134 107 B 108 C 109 D 134 1010 9如图，数轴上 A、 B 两点分别对应有理数 a、 b，下列说法中，错误的是（ ） A a b 0 B a+b 0 C 0 D |a| |b| 0 10若 |a+3|+（ b 2） 2=0，则 a+b 的值为（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 11已知 |a|=5， 6，且 0，那么 a b 的值为（ ） 第 2 页（共 12 页） A 1 B 9 C 1 或 9 D 1 或 9 12观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根据上述算式中的规律，你认为 32014 的末位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13在数轴上，点 M 表示的数是 3，将它先向右移动 7 个单位，再向左移动 10 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 14若 m、 n 互为相反数， x、 y 互为倒 数，则 m+n+= 15右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，则 n 的最小值为 16在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算 “ ”如下： a b=（ a+b）（ a b），例如： 5 3=（ 5+3） （ 5 3） =8 2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论： 1 3（ 2） =5； a b=b a； 若 b=0，则 a b=若 a b=0，则 a=b其中正确结论的有 ；（只填序号） 三、解答题（ 17 题 16 分； 18、 19、 20、 21 题每题 6 分， 22 题 12 分，共 52 分） 17计算： （ 1） 3 （ +2 ）（ 2 ）（ （ 2）（ + ） （ 78）； （ 3）（ ） （ 1 ）； （ 4） 32 2 2（ ） 2（ 2） 3 18如图是由 9 个 小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 第 3 页（共 12 页） 19检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为： +22， 3， +4，2， 8， +17， 4， 3， +10， +7 （ 1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？ （ 2）若检修车每 100 千米耗油 16 升，求自基地出发到收工共耗油多少升？ 20小明 和小亮利用温差来测量山峰的高度小明在山脚测得的温度是 9 ，小亮在山顶测得的温度是 3 ，已知该地区高度每升高 1000 米，气温就会下降 6 ，求这个山峰的高度 21某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 4 2 0 +1 +3 +5 袋数 1 3 6 4 4 2 若每袋食品的标准质量为 500 克，求抽样检测的 20 袋食品的平均质量是多少克？ 22在数学的学习过 程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法： 方法 ：（ ） 2 162=（ ） 162=（ 8） 2=64， 23 53=（ 2 5） 3=103=1000 规律： a2 ab） 2， an ab） n 为正整数） 方法 ： 23+17+60=（ 23+17+60） =100=314 规律： ma+mb+mc=m（ a+b+c） 方法 ：（ 12 ） 3=（ 12） +（ ） =（ 12） +（ ） =（ 4） +（ ） = 4 方法 ： =1 ， = ， = ， = ， 规律： = （ n 为正整数） 利用以上方法，进行简便运算： （ 2014 82014； （ ）（ ） （ ） 2 ； （ 20 ） （ 5）； + + + 第 4 页（共 12 页） 2016年广东省深圳市龙岗七年级（上）月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1 2014 的绝对值是（ ） A 2014 B 2014 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据正数的绝对值等于它本身可得答案 【解答】 解： 2014 的绝对值是 2014， 故选： A 2计算： 9+6=（ ） A 15 B 15 C 3 D 3 【考点】 有理数的加法 【分析】 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 【解答】 解： 9+6=（ 9 6） = 3， 故选 C 3在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A， C， D 选项可以拼成一个正方体，而 B 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图 故选： B 4用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A三角形 B五边形 C六边形 D七边形 【考点】 截一个几何体 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方 体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形 【解答】 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形 故选： D 第 5 页（共 12 页） 5将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转 【解答】 解： A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故 A 错误； B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故 B 正确； C、是梯形底边在上形成的圆台，故 C 错误； D、是梯形绕斜边形成的圆台，故 D 错误 故选： B 6下列几组数中，互为相反数的是（ ） A（ +5）和 +（ 5） B（ 3） 2 和（ +3） 2 C（ 4）和 | 4| D（ 2） 3和 23 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 先将原数化简，然后再进行判断 【解答】 解：（ A）（ +5） = 5， +（ 5） = 5，故 A 不是互为相反数， （ B）（ 3） 2=9，（ +3） 2=9，故 B 不是互为相反数， （ C）（ 4） =4， | 4|= 4，故 C 互为相反数， （ D）（ 2） 3= 8， 23= 8，故 D 不是互为相反数， 故选（ C） 7 0 的相反数是 0； 0 的倒数是 0； 一个数的绝对值不可能是负数； （ 相反数是 整数包括正整数和负整数； 0 是最小的有理数上述说法中，正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 倒数；有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题 【解答】 解： 0 的相反数是 0 是正确的； 0 没有倒数，故选项错误； 一个数的绝对值不可能是负数是正确的； （ 相反数是 选项错误； 整数包括正整数、 0 和负整数，故选项错误； 没有最小的有理数，故选项错误 故正确的有 2 个 故选： B 第 6 页（共 12 页） 8第六次人口普查登记的全国总人口约为 1340 000 000 人，数据 1340 000 000 用科学记数法应表示为（ ） A 134 107 B 108 C 109 D 134 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 1340 000 000 用科学记数法应表示为 109， 故选： C 9如图，数轴上 A、 B 两点分别对应有理数 a、 b，下列说法中，错误的是（ ） A a b 0 B a+b 0 C 0 D |a| |b| 0 【考点】 数轴；绝对值 【分析】 根据原点左边的数小于 0、原点右边的数大于 0，可得出 a 和 b 的符号，继而结合选项可得出答案 【解答】 解：由坐标轴可得， a 0， b 0， |a| |b|， A、 a 0， b 0， a b 0，故本选项正确； B、 |a 0， b 0， |a| |b|， a+b 0|，故本选项正 确； C、 a 0， b 0， 0，故本选项正确； D、 |a| |b|， |a| |b| 0，故本选项错误 故选 D 10若 |a+3|+（ b 2） 2=0，则 a+b 的值为（ ） A 5 B 5 C 1 D 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质进行计算即可 【解答】 解： |a+3|+（ b 2） 2=0， a+3=0， b 2=0， a= 3， b=2， a+b= 3+2= 1， 故选 D 11已知 |a|=5， 6，且 0，那么 a b 的值为（ ） A 1 B 9 C 1 或 9 D 1 或 9 【考点】 有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】 根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出 a、 b，计算即可 【解答】 解： |a|=5， 6， a= 5， b= 4， 0， a=5， b= 4 或 a= 5， b=4， 则 a b=9 或 9， 第 7 页（共 12 页） 故选： B 12观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，根据上述算式中的规律，你认为 32014 的末位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 由 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，可知末位数字以 3、 9、 7、 1 四个数字为一循环，用 32014 的指数 2014 除以 4 得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可 【解答】 解：末位数字以 3、 9、 7、 1 四个数字为一循环， 2014 4=5032， 所以 32014 的末位数字与 32 的末位数字相同是 9 故选： B 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13在数轴上，点 M 表示的数是 3，将它先向右移动 7 个单位，再向左移动 10 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 6 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可 【解答】 解： 3+7 10= 6， 故答案为 6 14若 m、 n 互为相反数， x、 y 互为倒数，则 m+n+= 0 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意可知： m+n=0， ，然后分别代入原式即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： m+n=0， ， 原式 =0+1+（ 1） =0， 故答案为： 0 15右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，则 n 的最小值为 8 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可 【解答】 解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方 体数最少的分布情况如下： 第 8 页（共 12 页） n=1+1+2+1+3=8， 故答案为： 8 16在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算 “ ”如下： a b=（ a+b）（ a b），例如： 5 3=（ 5+3） （ 5 3） =8 2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论： 1 3（ 2） =5； a b=b a； 若 b=0，则 a b=若 a b=0，则 a=b其中正确结论的有 ；（只填序号） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项利用题中的新定 义化简，即可作出判断 【解答】 解：根据题意得： 3 （ 2） =（ 3 2） （ 3+2） =5，正确； a b=（ a+b）（ a b）， b a=（ b+a）（ b a），不相等； 若 b=0，则 a b=（ a+b）（ a b） =确； 若 a b=（ a+b）（ a b） =0，则 a=b 或a= b，错误， 则正确的结论有 ， 故答案为： 三、解答题（ 17 题 16 分； 18、 19、 20、 21 题每题 6 分， 22 题 12 分，共 52 分） 17计算： （ 1） 3 （ +2 ）（ 2 ）（ （ 2）（ + ） （ 78）； （ 3）（ ） （ 1 ）； （ 4） 32 2 2（ ） 2（ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）求出原式倒数的值，即可求出所求； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +2 2 + 2=4； （ 2）原式 = 23+26 13= 10； （ 3） （ 1 ） （ ） =（ 1 ） （ ） = 2+1+ = ， 原式 = 3； （ 4）原式 = 9 4 （ ） +8= 9+1+8=0 第 9 页（共 12 页） 18如图是由 9 个小正方体搭成的 几何体，画出这个几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 【考点】 作图 【分析】 主视图有 4 列，每列小正方数形数目分别为 1， 3， 2， 1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3， 1， 1；俯视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 1， 3， 1， 1 据此可画出图形 【解答】 解：如图所示： 19检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正， 向西行驶为负某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为： +22， 3， +4，2， 8， +17， 4， 3， +10， +7 （ 1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？ （ 2）若检修车每 100 千米耗油 16 升，求自基地出发到收工共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据题目中的数据可以解答本题； （ 2）根据题目中的数据和每 100 千米耗油 16 升可以解答本题 【解答】 解：（ 1） 22+（ 3） +4+（ 2） +（ 8） +17+（ 4） +（ 3） +10+7=40， 即收工时检修小组 在基地的东边，距基地 40 千米； （ 2）（ 22+3+4+2+8+17+4+3+10+7） （ 16 100） =80 ）， 即自基地出发到收工共耗油 20小明和小亮利用温差来测量山峰的高度小明在山脚测得的温度是 9 ，小亮在山顶测得的温度是 3 ，已知该地区高度每升高 1000 米，气温就会下降 6 ，求这个山峰的高度 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据山脚与山顶的温差结合每升高 1000 米气温就会下降 6 ，即可列出算式 9（ 3） 6 1000，再根据有理数的混合 运算求值，此题得解 【解答】 解：根据题意得： 9（ 3） 6 1000， =12 6 1000， 第 10 页（共 12 页） =2000（米） 答：这个山峰高 2000 米 21某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 4 2 0 +1