2016—2017学年厦门市九年级上期末考试数学试卷含答案

厦门市 2016 2017 学年 上学期期末考试九 年级 数学试卷 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1全卷三大题， 25 小题，试卷共 4 页， 另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3 可 以 直接 使 用 2B 铅笔作图 一、选择题 （本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 中有且只有一个选项正确） 的是 A.（ 2） （ 7） B. 32 C.（ 3） 2 D . 3 3 1 ，点 E 在四边形 边 延长线上，则下列两个角 是 同位角的是 A. B. B 和 C. B 和 D . B 和 2x 5 0 根的判别式 的值是 A. 24 B. 16 C. 16 D . 24 于 点 O 对称， 相应的对称点 如图 2 所示 ， 则下列结论正确的是 A. B. 关于点 O 的 对称点是 点 D D . 点 D 在 延长线上 对角线 于点 O，则下列结论正确的是 到顶点 A 的距离大于到顶点 B 的距离 到顶点 A 的距离等于到顶点 B 的距离 到边 距离大于到边 距离 到边 距离等于到边 距离 4 7） a b，若 b 是整数，则 a 的值可能是 A. 7 B. 4 7 2 7 D . 2 7 y c 和 y 其中 a， b， c， m 均为正数，且 m 1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是 C.与 y 轴的交点相同 D 平移 可以 与另一条重合 0 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中 混进了型号为 M 的衬衫，每包混入的 M 号衬衫 数及相应的包数 如下表所示 . 一位 零售商从 60 包中任意选取一包，则包中混入 M 号衬衫数不超过 3 的概率是 A. 120 B. 115 C. 920 D . 427 M 号衬衫数 1 3 4 5 7 包 数 20 7 10 11 12 图 2 两个函数图象上的部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 如下表所示 、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标 a，下列判断正确的是 A. a 2 B. 2 a 0 C. 0 a 2 D a 4 10. 一组割草人要把两块草地上的草割掉 ,大草地 的面积为 S， 小草地 的 面积为 全体组员都在大草地上割草 一半人继续留在大草地上割草 ， 到 下午 5 时将 剩下的草割完 ； 另一半人到小草地上割草 ,到 下午 5 时 还剩下 一部分 没割完 、下午的劳动时间相同 ， 每个割草人的 工作效率 也相等 ，则 没割完的 这 部分草地的面积是 A. 19S B. 16S C. 14S D . 13S 二、填空题（ 本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分 ） 11. 3 的相反数 是 . 两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示 本次招聘测试中权重较大的是 项目 . 原点为中心，把点 A（ 4， 5）逆时针旋转 90 得到点 B，则点 B 的坐标是 . 距离 s（单位： 米 ）关于滑行的时间 t（单位： 秒 ）的函数解析式是 s 60t 飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒 . ， 半圆 O 的直径，直线 半圆 O 相切于点 C， 点 D 是 4，四边形 面积为 2 2 则圆心 O 到直线 距离是 . ，在菱形 ， B 60 ， a， 点 E， F 分别 是边 的动点 ，且 a，则线段 最小 值为 . 三、解答题（ 本大题有 9小题，共 86分 ） 17. （本题满分 8 分） 解方程 2x 2 0. 18. （本题满分 8 分） 如图 5，在四边形 ， 5， 12， 13， 90 . 求证： 19. （本题满分 8 分） x 2 0 2 4 y 甲 5 4 3 2 y 乙 6 5 应聘者 语言 商品知识 甲 70 80 乙 80 70 图 5 016 年 3 月 1 日，某园林公司派出 一批 工人去完成种植 2200 棵景观树木的任务，这 批 工人 3 月1 日到 5 日种植的数量（单位：棵）如图 6 所示 . （ 1）这 批 工人前 两天平均每天种植多少棵景观树木？ （ 2）因业务 需要，到 3 月 10 日 必须 完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由 . 20.（本题满分 8 分） 如图 7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点 A（ 1， m）， B（ 2， n）， C（ 4， t），且点 B 是该二次函数图象的顶点 中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象 . 21. （本题满分 8 分） 如图 8，圆中的弦 弦 直于点 E，点 F 在 线 点 D，且 证：直线 该圆的切线 . 22. （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中， 一次函数 y 4m（ m 0）的图象经过点 B（ p， 2m），其中 m 0. （ 1）若 m 1，且 k 1，求点 B 的坐标； （ 2）已知 点 A（ m， 0），若直线 y 4m 与 x 轴交于点 C（ n， 0）， n 2p 4m，试判断 线段 是否存在一点 N ，使得点 N 到 坐标 原点 O 与到 点 C 的距离之和等于 线 段 长，并说明理由 . 23. （本题满分 11 分） 图 6 图 8 如图 9，在矩形 ，点 E 在 上，动点 P 以 2 厘米 /秒的速度从点 A 出发，沿 边按照 A E D A 的顺序运动一周 从 A 出发经 x（ x 0） 秒后， 面积是 y. （ 1）若 6 厘米 ， 8 厘米 ，当点 P 在线段 时，求 y 关于 x 的函数表达式 ； （ 2）已知 点 E 是 中点， 当点 P 在线段 时， y 125 x； 当点 P 在线段 时， y 32 4x.求 y 关于 x 的函数表达式 . 24. （本题满分 11 分） 在 O 中， 点 C 在 劣弧 D 是弦 的点， 40 . （ 1） 如图 10， 若 O 的半径为 3， 70 ， 求 （ 2） 如图 11，若 延长线上存在点 P， 使得 试探究 数量关系，并加以证明 . 25. （本题满分 14 分） 已知 a1(x m)2 5，点 (m， 25)在抛物线 a2 b2 x ，其中 m 0. （ 1）若 1， 点 (1， 4)在抛物线 a1(x m)2 5 上， 求 m 的值 ； （ 2） 记 O 为 坐标原点，抛物线 顶点为 M 若 0， 点 A(2， 0)在此抛物线 上， 90 求点 M 的坐标； （ 3）若 16 x 13，且 4 8求 抛物线 a2 b2 x 解析式 . 图 10 1 016 2017 学年 (上 ) 厦门市九年级质量检测 数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分 . 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B A D D C B C D B 二、填空题 （本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 3. 13. ( 5， 4). 14. 20. 15. 4 2 4. 16. 32 a. 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 解： a 1， b 2， c 2， 4 12. 4 分 x b 4 2 2 32 . 6 分 1 3， 1 3 8 分 18.（本题满分 8 分） 证明 : 在 ， D 90 ， 12 4 分 5 分 又 8 分 19.（本题满分 8 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 解： 223 2172 220（棵） 答：这批工人前两天平均每天种植 220 棵景观树木 4 分 （ 2）（本小题满分 4 分） 解：这批工人前五天平均每天种植的树木为： 223 217 198 195 2025 207（棵） 6 分 估计到 3 月 10 日，这批工人可种植树木 2070 棵 . 7 分 由于 2070 2200 所以我认为公司还需增派工人 . 8 分 （也可应用前五天种植量的中位数 202 估计十天种植量为 2020，在数据基础上，对是否需要增派人进行合理解释即可） 20.（本题满分 8 分） 解：如图： 8 分 21.（本题满分 8 分） 证明：设该圆的圆心为点 O， 在 O 中 ， 又 2 2 2 分 3 分 90 90 4 分 O 直径 . 5 分 且 90 . 90 . 即 7 分 又 点 D， 直线 O 的切线 . 8 分 22.（本题满分 10 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 解 : 一次函数 y 4m（ m 0）的图象经过点 B（ p， 2m）， 2m 4m. 2 分 2m. m 1， k 1， p 2. 3 分 B（ 2， 2） . 4 分 （ 2）（本小题满分 6 分） 答：线段 存在一点 N ，使得点 N 到 坐标 原点 O 与到 点 C 的距离之和等于 线段 长 . 5 分 理由如下： 由题意，将 B（ p， 2m）， C（ n， 0）分别代入 y 4m， 得 4m 2m 且 4m 0. 可得 n 2p. A C n 2p 4m， p m . 7 分 A（ m， 0）， B（ m， 2m）， C（ 2m， 0） . x 轴 ， 9 分 且 m. 对于 线段 的点 N，有 点 N 到 坐标 原点 O 与到 点 C 的距离之和 为 2 90 ， 在 分别有 5 若 2 则 4即 4（ 5可得 12m. 即 14 10 分 所以 线段 存在一点 N ，使得点 N 到 坐标 原点 O 与到 点 C 的距离之和等于 线段 长，且 14 23.（本题满分 11 分） （ 1）（本小题满分 5 分） 解： 四边形 矩形 ， 90 . 又 8,6， 82 62 10. 1 分 设 ，边 的高为 h， S 1212 h 245 . 3 分 又 2x， y 245 x（ 0 x 5） . 5 分 （ 2） （本小题满分 6 分） 解 : 四边形 矩形 ， B C 90， E 为 点 ， 6 分 当点 P 运动至点 D 时， S S 题意得 125 x 32 4x， 解得 x 5. 7 分 A B C N 点 P 运动一周回到点 A 时， S 0，由题意得 32 4x 0， 解得 x 8. 8 分 2 （ 8 5） 6. 6. 3. 且 2 5 10. 5. 在 ， 52 32 4. 9 分 设 ，边 的高为 h， S 1212 h 125 . 又 2x， 当点 P 从 A 运动 至点 D 时， y 125 x（ 0 x . 10 分 y 关于 x 的函数表达式为： 当 0 x 5 时， y 125 x；当 5 x 8 时， y 32 4x. 11 分 24.（本题满 分 11 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 解：连接 40 ， 70 ， 70 40 30 . 1 分 2 60 ， 2 分 8060 3180. 4 分 （ 2）（本小题满分 7 分） 解： 130 . 5 分 证明：设 ， ， ， 连接 则 2. . , 180 ， 2 2( ) 180 . 即 90 . 8 分 40 . 9 分 40 (90 ) 40 130 . 11 分 即 130 . 5.（本题满分 14 分） （ 1）（本小题满分 3 分） 解： 1， (x m)2 5. 将 （ 1， 4） 代入 (x m)2 5， 得 4 (1 m)2 5. 2 分 m 0 或 m 2 . m 0， m 2 . 3 分 （ 2）（本小题满分 4 分） 解： 0， 抛物线 a2 b2 x. 将 （ 2， 0） 代入 a2 b2 x， 得 420. 即 2 抛物线的对称轴是 x 1. 5 分 设对称轴与 x 轴交 于点 N， 则 1. 又 90 ， 12 1. 6 分 当 0 时 ， M（ 1， 1）； 当 0 时 ， M（ 1， 1） . 25 1， M（ 1， 1） 7 分 （ 3）（本小题满分 7 分） 解：方法一： 由题意知，当 x m 时， 5；当 x m 时， 25， 当 x m 时， 5 25 30. 16 x 13， 30 16m 13. 解得 1， 17. m 0， m 1. 9 分 x 1)2 5. 16 x 13 16 x 13 x 1)2 5. 即 (1 a1)(16 2a1)x 8 12 分 4a2 8 点的纵坐标为 4a2 2. 4(1 (8 (16 24(1 2. 化简得 56 25 2. 解得 2. 经检验， 原方程的解 . 抛物线的解析式为 312x 10. 14 分 方法二： 由题意知，当 x m 时， 5；当 x m 时， 25； 当 x m 时， 5 25 30. 16 x 13， 30 16m 13. 解得 1， 17. m 0， m 1. 9 分 4a2 8 点的纵坐标为 4a2 2 . 10 分 设抛物线 解析式为 x h)2 2. x 1)2 5 x h)2 2. 16 x 13， 121221212 2 163 13a ha a h 解得 h 2， 3. 抛物线的解析式为 3(x 2)2 2. 14 分 （求出 h 2 与 3 各得 2 分 ） 方法三： 点 （ m， 25） 在抛物线 a2 ， a2 m 2 b2 m 25. （ *） 16 x 13， 122121 2 16 5 13m a bm a c 由，分别得 b2 m 16m 2 m 2 8 m 2 将它们代入方程 （ *） 得 a2 m 2 16m 2 m 2 8 m 2 25. 整理得， m 2 16m 17 0. 解得 1， 17. m 0， m 1. 9 分 1212121 2 16 8 解得 18 2 7 12 分 4a2 8 4 (18 2 8 3. 18 2 3 12， 7 3 10. 抛物线的解析式为 312x 10. 14 分 2016 2017 学年 (上 ) 厦门市九年级质量检测 数学评分量表 二、填空题 12. 横、纵坐标都对才能得分 . 三、解答题 17. 解方程 2x 2 0. 测量目标 正确解一元二次方程（运算技能）（ 8 分） . 总体要求 少有一步过程，不扣分 . 有过程，只扣 1 分 . 过程不完整，按 步给分 . 该步不得分，且后继有关计算的步骤均不得分 . 各子目标及评分标准 第一环节 （ 4分） 解法一：（公式法） 正确 计算根的判别式“ ” 分， 3 分， 2 分， 1 分， 0 分 . 分的要求： a， b， c 对应值 完全正确且 “”的表达式正确 . 分的要求： a， b， c 对应值 部分正确且 “”的表达式正确 ； a， b， c 对应值 完全正确 . 分的要求： 仅 a， b， c 对应值 部分 正确 . 解法二：（配方法） 正确配方 分， 2 分， 1 分， 0 分 . 移项、配常数项、完全平方各 1 分 、 2 分、 1 分 . 第二环节 (2分 ) 解法一：（公式法）正确应用求根公式代入 分， 0 分 . 分的要求： 仅求根公式书写正确 . 解法二：（配方法） 正确开方 分， 0 分 . 正确分离两根 (2 分 ) 分， 1 分， 0 分 . 分的要求： 能分离两根，但化简两根错误 . 18 如图 5，在四边形 ， 5， 12， 13， 90 测量目标 会应用勾股定理或勾股定理的逆定理、全等三角形的判定进行简单推理（ 8 分） .（推理技能与识图技能的叠加） 图 5 体要求 各子目标及评分标准 选择未知的一组对应量并证明相等，为判定全等铺垫（ 5 分） 方法一：求 分， 4 分， 3 分 ， 0 分 . 分要求 ： 仅通过完整推断，正确应用勾股定理求出 分要求 ： 不能通过完整推断正确应用勾股定理求出 但能正确写出勾股定理的结论 . 方法二：证明 B 90 分， 3 分， 0 分 . 分要求 ： 仅通过完整推断，正确 证明 B 90 分要求 ： 仅正确说明 三边满足勾股定理逆定理的数量关系 判定三角形全等（ 3 分） 分， 2 分， 0 分 . 分要求 ： 仅正确写出两个三角形除环节一以外的另一对相等的对应量 .(若有推断过程，推断必须完整 ) 19 2016 年 3 月 1 日，某园林公司派出 一批 工人去完成种植 2200 棵景观树木的任务，这 批 工人 3 月1 日到 5 日种植的数量（单位：棵）如图 6 所示 . （ 1）这 批 工人前 两天平均每天种植多少棵景观树木？ 测量目 标 能 正确 求简单算术平均数 （ 4 分） . （运算技能） 总体要求 少有一步过程，不扣分，只有正确答案，没有过 程，只扣 1 分 . 过程不完整，按步给分 . 各子目标及评分标准 正确列式 （ 3分 ） 分 ， 2 分 ， 0 分 . 本环节若 算式错误，则相应的计算结果不得分 . 分的要求： 仅正确列出前两天种植总数的算式 正确计算 （ 1分） 分 , 0 分 . 未写结论不扣分 . （ 2）因业务 需要，到 3 月 10 日 必须 完成种植任务，你认为该园林公司是 否需要增派工人？请运用统计知识说明理由 . 图 6 测量目标 选择恰当的统计量，以样本估计总体，并依据数据进行合理决策 （ 4分） . （运算技能，数据分析观念） 各子目标及评分标准 正 确 选 择 统计量 （ 2 分 ） 分 ， 1 分 ， 0 分 . 可选择前五天的平均数或中位数 . 若选择用平均数，则没有写出正确答案的，若过程不完整，按步 给分 ； 只有正确答案，没有过程，扣 1 分 . 本环节得 0 分， 则评卷终止 . 分的要求： 仅正确列出平均数的算式； 仅正确计算五天的总数 . 正 确 用 样 本估计总体 （ 1分） 分 , 0 分 . 本环节得 0 分，则评卷终止 . 进 行 合 理 决策（ 1 分） 分 , 0 分 . 在环节二的基础上的合理决策均可得分 ，若只有结论没有正确数据为依据或没有合理说明，则结论不得分 . 20 如图 7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象经过点 A（ 1， m）， B（ 2， n）， C（ 4， t），且点 B 是该二次函数图象的顶点 中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象 . 测量目标 理解二次函数图象的对称性，知道二次函数图 象是抛物线，并能画出大致图象 .（ 8 分） （推理技能与画图技能的叠加，空间观念） 总体要求 为鼓励对函数图象直观想象，环节一、二可不分先后顺序，独立得分 . 各子目标及评正确描点 （ 5 分） 分 , 4 分 ,2 分 , 1 分， 0 分 . 未写结论不扣分 . 分的要求： 分标准 仅正确描出其中一个点的（点 C 的对称点必须在 y 轴上才可得分） 分的要求： 仅正确画出抛物线的对称轴或过点 A（ 或点 C） 画 x 轴的平行线 正确画抛物线 （ 3 分） 分 ， 0 分 . 经过 A,B,C 三点画出抛物 线的大致图象即可得分 . 21 如图 8，圆中的弦 弦 直于点 E，点 F 在 线 点 D，且 求证：直线 该圆的切线 . 测量目标 综合应用圆周角定理、平行线的判定和性质、切线的判定 等 进行分析、推理 （ 8 分）（推理能力、空间观念） 总体要求 1. 若出现一个字母一 次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则， 不仅该步不得分，而且 本环节 所有的后继部分都 不得分 . 2. “证明 直径 ”和 “证明 自独立 ，不存在先后顺序 . 但其中任意一个环节错误，结论不得分 . 各 子 目 标 及 评 分 标 准 证明 90 （ 4 分） 分， 3 分， 2 分， 0 分 . 由 “ 明“ 90”步骤中，若推断不完整，该步不得分，但结论可用于后继证明； 除此之外，若其他步骤出现推断不完整或错误，则该步不得分，且评卷终止 . 2. 得 3 分 的要求： 仅通过正确推断，得到 “ . 3. 得 2 分 的要求： 仅 正确运用圆周角定理，将等弧的条件转化为等圆周角 . (由等弧直接得到等圆周角，不扣分 ) 图 8 明直线 4 分） 证明直径 （ 1分） 分， 0 分 . 证明2分） 分， 1 分， 0 分 . 2. 得 1 分的要求： 仅通过正确推断得到“ 90”或 “ 90” 结论 （ 1分） 分， 0 分 . 22 在平面直角坐标系中， 一次函数 y 4m（ m 0）的图象经过点 B（ p， 2m），其 中 m 0. （ 1）若 m 1，且 k 1，求点 B 的坐标； 测量目标 会用代入法求已知一次函数图象上一点的坐标 （ 4 分） . （运算技能） 总体要求 少有一步过程，不扣分，只有正确答案， 没有过程，只扣 1 分 . 过程不完整，按步给分 . 该步不得分，除正确代入点 B 坐标外，其余步骤均不得分 . 各子目标及评分标准 正确代入 （ 2 分 ） 分 ， 1 分 ， 0 分 . 分的要求：仅正确代入点 B 的横坐标或纵坐标 正确求 p（ 1 分 ） 分 ， 0 分 . 正确写出点 1 分 ） 分 ， 0 分 . 横纵坐标都正确才可得分 . （ 2）已知 点 A（ m， 0），若直线 y 4m 与 x 轴交于点 C（ n， 0）， n 2p 4m，试判断线段 是否存在一点 N ，使得点 N 到 坐标 原点 O 与到 点 C 的距离之和等于 线段 长，并说明理由 . 测量目标 能依据平面直角坐标系中点的坐标的数量特征，研究几何图形的形状以及位置关系 （ 6 分） （运算能 力、推理能力、空间观念） 总体要求 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是 笔误的，不扣分；否则， 不仅该步不得分，而且 本题 所有的后继部分都不得分，评卷终止 . 各子目标获 得 三 个 参数 n， p， m 分， 1 分 ,0 分 . 本环节若得 0 分 ，则评卷终止 . A B C N 及评分标准 间 的 数 量 关系 （ 2 分） 若本环节中， p 与 m 的 数量关系错误，则该步不得分，且后继环节均不得分 . 分的要求： 仅能正确得到一个关于 其中两个 参数的数量关系 . 由点 A， B 坐标 获得 2 分） 得分为 2 分， 1 分 ， 0 分 . 本环节若无“ x 轴 ”的结论，则得 0 分 ，且评卷终止 . 分的要求： 得到“ x 轴 ”但推断不完整（即未写出 A（ m， 0）， B（ m， 2m）两点坐标，或未说明“ ） . 应 用 图 形 性质，通过计算确定点 B 上的位置 （ 1 分） 分， 0 分 . 若出现推断不完整或错误，则该步不得分 ； 通过正确推断得到 “ 12m”即可得分 . 结论 （ 1 分） 分， 0 分 . 结论可独立得分 . 23 如图 9，在矩形 ，点 E 在 上，动点 P 以 2 厘米 /秒的速度从点 A 出发， 沿 边按照 A E D A 的顺序运动一周 从 A 出发经 x（ x 0） 秒后， 面积是 y. （ 1）若 8 厘米 ， 6 厘米 ，当点 P 在线段 时， 求 y 关于 x 的函数表达式 ； 测量目标 应用 矩形的性质、直角三角形的性质 进行简单分析、推理、运算 （ 5分）（识图技能、推理技能及运算技能的叠加） 总体要求 若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔 误的，不扣分；否则， 不仅该步不得分，而且 本题 所有的后继 部分都 不得分，评卷终止 . 各 子 目 标 及 评 分 标 准 正 确 求 高（ 3 分） 分 , 2 分 ,1 分 ,0 分 . 本环节若出现计算错误，则后继的计算结果均不得分 . 分的要求： 仅 正确求得 长，且 由正确推断获得 高与已知线段或 如写出等积式 ). 分的要求： 仅正确求得 长； 仅由正确推断获得 如写出等积式 ). 正确求出 y 关于 x 的函数表达式 （ 2 分） 分， 1 分， 0 分 . 分的要求： 正确写出函数表达式，但自变量范围不正确 . （ 2）已知 点 E 是 中点， 当点 P 在线段 时， y 125 x； 当点 P 在线段 时， y 32 4x.求 y 关于 x 的函数表达式 . 测量目标 综合应用 矩形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，依据已知模型 进行解释、分析、推理、运算，能设计简捷的运算途径 （ 6分）（应用意识、运算能力、空间观念、推理能力） 总体要求 是思路正确且结合上下文可以认 定是笔 误的，不扣分；否则， 不仅该步不得分，而且 本题 所有的后继部分都 不得分，评卷终止 . 各 子 目 标 及 评 分 标 准 正确推断“ （ 1 分） 分 ,0 分 . 若未证明“ 则 该步不得分，且环节三、四均 不得分； 若证明“ 程推断不完整，则 该步不得分，但运 算结果可用于后继推理或计算 . 正确由已知函数模型获得点 P 运动到特殊点的时间 （ 2 分） 分， 1 分， 0 分 . 若仅 有运算结果，没有对模型的解释，则该步不得分，但运算结果可用于后继推理或计算 .（模型的解释至少要求写出相应的等量关系 .） 若未计算 点 P 运动 到点 A 或点 D 的时间，或出现 计算错误，则该步不得分，且后继环节均不得分 . 分的要求： 仅正确求出 点 P 运动 到点 A 或点 D 的时间 正确求得点点 运动至点 D 过程中 y 关于 x 的函数表达式（ 2 分） 分， 1 分， 0 分 . 自变量范围错误或漏写不扣分； 本环节若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止； 若计算结果正确，但推断不完整，则该步 不得分，但 运算结果可用于后继推理或计算 （在获得 高与已知线段或 数量关系的过程中，可用“由（ 1）得” ） . 分的要求： 仅依据正确推断、计算求得 长 . 正确写出 点 程中 x 的函数表达式 （ 1 分） 分， 0 分 . 函数解析式以及相应的自变量范围完全正确才可得分 . 24 在 O 中， 点 C 在 劣弧 D 是弦 的点， 40 . （ 1） 如图 10， 若 O 的半径为 3， 70 ， 求 图 9 0 测量目标及总体要求 应用 三角形有关角的性质、 圆周角定理、 弧长公式等 进行推理、运算 （ 4 分） （识图、推理及运算技能叠加） 总体要求 是思路正确且结合上下文可以认 定是笔误的，不扣分，否则， 不仅该步不得分，而且 本小题 所有的后继部分都不得分 ， 评卷终止 . 后继计算均不得分 . 各子目标及评分标准 正确求圆心角（ 2 分） 分 ， 1 分 ， 0 分 . 分的要求： 仅正确求出 确求弧长（ 2 分） 分 ， 1 分 ， 0 分 . 分的要求： 仅正确写出 用圆心角求弧长的公式 （ 2） 如图 11，若 延长线上存在点 P， 使得 试探究 数量关系，并加以证明 . 测量目标 综合运用圆的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形中有关角的性质等进行推理、运算 .（ 7 分） （空间观念 利用半径等腰、同弧所对的圆心角与圆周角、三角形外角、等腰三角形等基本图形寻找已知量与未知量之间 的简捷联系 ； 推理能力；运算能力 根据设问，及图形特征，有向有序分析运算条件、探究运算方向，设计简捷的运算途径 .） 总体要求 是思路正确且结合上下文可以认定是 笔误的，不扣分，否则， 不仅该步不得分，而且 本小题 所有的后继部分都不得分 ， 评卷终止 . 不存在先后顺