中央电大经济数学基础_应用题和计算题小抄[1]

肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚅蚃罿蒆莅衿袅蒅薇蚁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蚁螅羄膄螃肀节膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁蚂肁芈螄袈肇芈蒃螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄五、应用题（本题20分）1设生产某种产品Q个单位时的成本函数为CQ100025Q6Q（万元）,求（1）当Q10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量Q为多少时，平均成本最小解（1）总成本CQ100025Q6Q，22100025Q6，Q边际成本CQ05Q6平均成本CQ所以，C1010002510610185（万元），2100025106185（万元）10（万元）C100510611100（2）令CQ20250，得Q20（Q20舍去）Q因为Q20是其在定义域C10平均成本最小2某厂生产某种产品Q件时的总成本函数为CQ204Q001Q（元），单位销售价格为P14001Q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解成本为CQ204Q001Q收益为RQQP14Q001Q利润为LQRQCQ10Q002Q202222LQ10004Q，令LQ10004Q0得，Q250是惟一驻点，利润存在最大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为L250102500022502201230（元）。13投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为CQ2Q40万元/百台试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解成本函数为CQQ02X40DX36当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为6C2X40DXX2|6440X|4100（万元）46CQ2X40DX36Q240Q360QCQQ4036Q3636CQ12，令CQ120得，Q6,Q6（负值舍去）。Q6是惟QQ一驻点，平均成本有最小值，所以当X6（百台）时可使平均成本达到最低3、投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为CQ2Q60（万元/百台）。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解成本函数为CQQ02X60DX36当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为6C2X60DXX2|660X|44140（万元）46CQ2X60DX36Q260Q360QCQQ6036Q3636CQ12，令CQ120得，Q6,Q6（负值舍去）。Q6是惟QQ一驻点，平均成本有最小值，所以当X6（百台）时可使平均成本达到最低。24已知某产品的边际成本CQ2（元/件），固定成本为0，边际收益RQ12002Q，求产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化解边际利润为LQRQCQ10002Q令LQ0得，Q500。Q500是惟一驻点，最大利润存在，所以当产量为500件时，利润最大。L550500255010002XDX10X|550500001X|50025（元）即利润将减少25元。5已知某产品的边际成本为CQ4Q3万元/百台，Q为产量百台，固定成本为18万元，求最低平均成本解因为总成本函数为2CQ4Q3DQ2Q3QC当Q0时，C018，得C18，即CQ2Q3Q18又平均成本函数为AQ令AQ22CQ182Q3QQ180，解得Q3百台Q2该问题确实存在使平均成本最低的产量所以当X3时，平均成本最低最底平均成本为A32336、已知生产某产品的边际成本为CQ4Q万元/百台，收入函数为189万元/百台312，求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上Q（万元）2再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化RQ10Q解边际利润为LQRQCQ10Q4Q62Q令LQ0得，Q3Q3是惟一驻点，而最大利润存在，所以当产量为3百台时，利润最大。当产量由3百台增加到5百台时，利润改变量为2225L62XDX6X|53X|3653535312164（万元）即利润将减少4万元。37设生产某产品的总成本函数为CX5X万元，其中X为产量，单位百吨销售X百吨时的边际收入为RX112X（万元/百吨），求利润最大时的产量；在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化解因为边际成本为CX1，边际利润LXRXCX102X令LX0，得X5可以验证X5为利润函数LX的最大值点因此，当产量为5百吨时利润最大当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为L102XDX10XX562561（万元）即利润将减少1万元8设生产某种产品X个单位时的成本函数为CX100X6X（万元）,求当X10时的总成本和平均成本；当产量X为多少时，平均成本最小解因为总成本、平均成本和边际成本分别为2CX100X26XCX100X6，X2所以，C10100110610260C10100110626，10100CX21XCX0，得X10（X10舍去）令，可以验证X10是CX的最小值点，所以当X10时，平均成本最小4线性代数计算题3111151、设矩阵A1，求IA。121301310011解因为IA01011510500112112050100131001001IAI10501031001200010250111050101001065010533013100211001211001所以，IA11065533。112501312、设矩阵A227，I是3阶单位矩阵，求IA。348113解因为IA237，349113100113100IAI237010011210349001010301310100132102101121001030110011110011132。11所以IA30111631023设矩阵A，B12，计算AB112041631022112解因为AB1204141ABI21102110012141011201110201201211所以AB221121121601214、设矩阵A114，B0，求A1B2101解求逆矩阵的过程见复习指导P77的4，此处从略。21A421121；所以，AB411113。21013112232112115设矩阵A1235,B1223，求解矩阵方程XAB。解121012101052103501013101315013A15231XBA11252102331116设矩阵A110121,B21，求A1B2231解利用初等行变换得110100110100121010011110223001043201110100000111101101010531001641001641100431010531431即A1531001641641由矩阵乘法得43124A1B53116。641177212X15X23X331求线性方程组X12X26X33的一般解2X14X6X12123解因为增广矩阵63253312104109011126399121461201818180000X14X31所以一般解为（其中X3是自由未知量）XX1322X3X40X12求线性方程组X1X23X32X40的一般解2XX5X3X02341解因为系数矩阵021211101021A113201110111021530111000所以一般解为X12X3X4（其中X3，X4是自由未知量）X2X3X43、当取何值时，齐次线性方程组X13X2X302X15X23X30有非0解并求一般解。3X8XX023114131131001所以当411解因为系数矩阵A2530138013004时，该线性方程组有无穷多解，且一般解为8X14X3（其中X3是自由未知量）。X2X34、问当取何值时，线性方程组X1X22X3X42有解，在有解的情况下求方程组的一般解。2X1X27X33X469X7X4XX12341解方程组的增广矩阵112121121201115A21736101197402221019112121121201115100111510010100000048109所以当01115101时，方程组有解；01000X189X34X4一般解为（其中X3,X4是自由未知量）X1011X5X3422X1X2X3X415X12X2X34X42X7X4X11X523411122111214解A12142053733174115053745350164XXX341555（其中X,X是自由未知量）所以，方程组的一般解为34373X2X3X4555911051214205373013500000000657506求线性方程组X13X22X3X413X8X4XX012342X1X24X32X41X12X26X3X42解将方程组的增广矩阵化为阶梯形132111321138410012232142105803126120580313211101223000210120000000001516108901560000X1X2此时齐次方程组化为得方程组的一般解为15X4168X49X35X46X11615X4X298X4其中X4是自由未知量X65X437当为何值时，线性方程组X1X25X34X422XX3XX112343X12X22X33X437X15X29X310X4有解，并求一般解。11542131解A3223759102110110130208513132629393181442115410113930000008000000111393所以，当8时，有解。一般为00080000105X18X35X41（其中X3,X4是自由未知量）X213X39X4311V微分计算题试卷1设YESINXCOS5X，求DYSINX解因为YESINX5COS4XCOSXESINXCOSX5COS4XSINXCOSX5COS4XSINXDX所以DYE2计算积分ESINXE1XLNXDXE解1X21E2XLNXDXLNXXDLNX2211E21EE21XDX221443设YECOSXXX，求DY解YECOSXCOSXXE132COS2X3SINXX2213COS2XDXDYX2SINXE2SIN4计算积分X21XDXSIN解1DXSIN1D1COS1CXXXX2SINX5设YETANX，求DY解由导数运算法则和复合函数求导法则得DYDESINXTANXDESINXDTANX11SINXDXECOSXDXDXCOS2XCOS2X1ESINXCOSXDXCOS2XESINXDSINX126计算EDXX10分解由不定积分的凑微分法得EDXXX2EXDX2E2XC7已知2SINX，求Y解由导数运算法则和复合函数求导法则得Y2XSINX22XSINX22XSINX2X2COSXX2LN2SINX2X222XLN2SINX22X2XCOSX28计算202XCOSXDX解由定积分的分部积分法得202XCOSXDX2XSINX20SINXD2X2013作业（1）YXXEX，求YX解YXXE12XXEXXEX12X1XEX（2）YESINBX，求DY解YSINBXEEAXAXAXSINBXSINBXEAXAXEAXCOSBXBXEAXASINBXEAXBCOSBXDYYDXEAXASINBXDXBCOSBXDX（3）YEXX，求DY1X31X2EXDX解DYYDX2X1331YEXEX2X2EXX22X（4）YCOSXEX211X321X11，求DY解YCOSXEX2SINXXEXX22XEXSINX2X22SINX2XDYYDX2XEX22DX（5）YLNXX，求Y解YXX2XX221X2XX1X212X2X222XXXX2XXX22（6）X2XDX11122222解原式2XDX2X2D2X2X2C2231413（7）SINXXDX解原式2SINXDX2COSXC（8）XSINXDX2解原式2XSINXXXXXD2XDCOS2XCOS2COS222DX22XXXXX2XCOS4COSD2XCOS4SINC22222（9）LNX1DX解方法1原式LNX1DX1X1LNX1X1DLNX1X1LNX1DXX1LNX1XC（10）21EXX221X11X12解原式EDEX|1E1X（11）E31XLNX1X解原式E31LNX1EDLNX12LNX|12LNE3LN123（12）20XCOS2XDX11112解原式2XCOS2XD2X2XDSIN2XXSIN2X|02SIN2XDX202022011COS2X|0242（13）E1XLNXDX1E121E1212E122E解原式LNXDXXLNX|1XDXEX|1E12122124415（14）401XEXDX解原式DX0440XEDX4XEDX4XE|EXDX00X4XX404444E4EX|044E4E4151E4复习指导1、设YXXSIN3XCOS2X，求Y。解YXSIN3XCOS2X323X23SIN2XSINXSIN2X2X23X23SIN2XCOSX2XLN2SIN2X22、设Y2XSINX，求Y。解Y2XSINX2XSINX112XLN2SINX2XCOSXX2XLN2SINX2XCOSX2X12X3、设YCOSXXE，求Y。2X解YCOSXXESINX2X2EXXEX2XSINX2EXXEX4、设YLNSINX2，求Y。12解YLNSINX2SINX2SINX1COSX2X22XCOTX22SINX165、设YSINXE332X2，求DY。解YSINXE22X223SINXSINX2X2E2X3SIN2XCOSX4XE2XDY3SIN2XCOSX4XE2XDX6、设YSINXEX222，求DY。X2解YSINXE2COSXXX2EX2COSX2XEX2X2COSX2XEXDX2XDY7、设YCOSXXE，求DY。解YCOSXXEXXSINXXEXXEXSINXX1EX2XSINXDXX1EXDX2XDY8、LN50EX1EX2DX解原式LN501EDEX2XLN501EX2D1EX1151EX3|LN1ELN531E030331208632333179、11XLNXDXE解原式E1E11DLNXD1LNX1LNXLNX1LNXD1LNX1E1221LNX|21LNE1LN122110、12E11212E1X2LNXDX1E131E33ELNXDXXLNX|XDLNX111333解原式131EX311EEDXE3X2DX331X331E31313E231X|1E99911、20XSIN2XDX11122COS2XDX解原式2XDCOS2XXCOS2X|020220112SIN2X|0SINSIN04444412、20XCOSXDX0解原式202XDSINXXSINX|02SINXDX2COSX|022118薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀肃蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蚁袅莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蚁肅膁芈螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿