北师版初二下册难题补课题目

第一章不等式组1、若不等式组的解集是，求的值。321BXA，1X1BA2、关于的不等式组只有四个整数解，求的取值范围。XAX3215，A3、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需05万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需11万元。1该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元2若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案3已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元。在2的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完。请直接写出该小区选择的是哪种建造方案4、2011年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案草案，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分52超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分20依据草案规定，解答下列问题1李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元2若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8吗若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由。5、筹建中的城南中学需720套单人课桌椅。光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把。已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项任务。1问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅2现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84人，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案。信息快餐的成分蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；快餐总质量为400克；脂肪所占的百分比为5；所含蛋白质的质量是矿物质质量的4倍。6、2011年5月20日是第22个中国学生营养日。某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息如图。根据信息，解答下列问题1求这份快餐中所含脂肪的质量；2若碳水化合物占快餐总量的40，求这份快餐中所含蛋白质的质量；3若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85，求其中所含碳水化合物质量的最大值。7、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定使出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品。已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集。1求每件T恤和每本影集的价格分别是多少元；2有几种购买T恤和影集的方案8、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器。若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元。1每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元2该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元。根据市场行情，销售机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。试问该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是多少9、号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱。为提高学生的环保意识，节约用水，某校数学老师编造了一道应用题。为了保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水的收费标准作如下规定月用水量吨单价元/吨不大于10吨的部分15大于10吨不大于吨的部分M5022大于吨的部分31若某用户6月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；2若该用户6月份用水量为吨，缴纳水费元，试列出关于的函数式；XYYX3若该用户6月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。907M10、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了养殖种类成本万元/亩销售额万元/亩甲鱼243桂鱼225解到如下信息每亩水田的年租金为500元，水田需按整数亩出租；每亩水田可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益。1若租用水田亩，则年租金共需元；N2水产养殖的成本包括水田年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水田蟹虾混合养殖的年利润利润收益成本；3李大爷正在有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8，则李大爷应该租多少亩水田，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元11、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼。有关成本、销售额见下表12010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元收益销售额成本22011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应该养殖甲鱼和桂鱼各多少亩3已知甲鱼每亩需要饲料500KG，桂鱼每亩需要饲料700KG。根据2中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次。求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少12、甲、乙两辆汽车分别从相距900千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米。由于甲车中途出现故障，就地停车修理，结果两车恰好在A、B两地的中点相遇。1如果甲车每小时走千米，那么甲车在中途停车多少小时A2当时，甲车在中途停车多少小时60A13、若，且满足，求的值。0XYZZYXXZYXYZ14、已知，求的值。00232YXYX，XY215、某种长途电话的收费方式如下接通电话的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元。如果某人打该AB长途电话被收费8元钱，求此人打长途电话的时间。16、已知，求的值。1ABC11CABCA17、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这各运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。1该商场两次共购进这种运动服多少套2如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20，那么每套售价至少是多少元10成本利润利润率18、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和焦距满足关系式。用含，的代数式UVFFVU1UV表示。F19、甲、乙两地相距千米，某人从甲地出发，以千米/小时的速度步行，走了小时后改乘汽车，又过小SVAB时到达乙地，问汽车的速度是多少千米/小时20、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20，结果共用了18天完成任务。问计划每天加工服装多少套21、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成。甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程。1求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天2若甲工程队独做天后，再由甲、乙两工程队合作天用含的代数式表示可完成此项工程。AA3如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费25万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元22、如图，在ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AEAF，EF的延长线交BC的延长线于点D。求证CDBDCFBE。23、如图，在ABC中，点P为中线AM上任意一点，CP的延长线交AB于点D，BP的延长线交AC于点E，连结DE。1求证DEBC；2如图，在ABC中，DEBC，CD，BE交于点P，连结AP并延长交BC于点M。试问点M是否为BC的中点24、如图，在ABC中，AD是角平分线。求证。ACBD25、如图，ABCD中，EF交AB的延长线于点E，交BC于点M，交AC于点P，交AD于点N，交CD的延长线于点F。求证。PNFMPE26、如图，在ABC中，ACBC，点F为底边AB上一点，取CF的中点D，0NMBFA，连结AD，并延长交BC于点E。1求的值；CEB2如果BE2CE，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系请证明你的结论；3点E能否为BC的中点如果能，求出相应的的值；如果不能，请说明理由。N27、如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BD是中线，AEBD，交BC于点E。求证BE2CE。28、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB7，AD2，BC3。问在边AB上是否存在点P，使得PAD与CBP相似若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由。29、如图1，ABC与EFD均为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABEF9，BACDEF90，固定ABC，将EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转终止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF或它们的延长线分别交BC或它的延长线于点G，H，如图2。1始终与AGC相似的三角形有和；2设CG，BH，求关于的函数关系式只要求根据图2的情况说明理由；XYX3当为何值时，AGH是等腰三角形30、如图，在ABC中，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，且满足ADAB，ADEC。1求证AEDADC，DECB；2求证。ACEB231、如图，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于点D，点E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。1求证；CBD22若点G是BC的中点，连结DG，则DG与EF垂直吗请说明理由。32、如图1，在RTABC中，BAC90，ADBC，垂足为点D，点O是边AC上一点，连结BO交AD于点F，OEOB交BC边于点E。1求证ABFCOE；2当点O为AC边的中点，时，如图2，求的值；ABCOEF3当点O为AC边的中点，时，请直接写出的值；N33、已知如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB90，点E是AD的中点，点P是BC边上的动点不与B重合，EP与BD相交于点O。1当点P在BC边上运动时，求证BOPDOE；2设1中的相似比为，若ADBC23。请探究当为KK下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形当时，是；1K当时，是；2当时，是。请证明时的结论。32K34、如图，在ABC中，在BC边上有100个不同的点，5ACB2B1P，2P310过这100个点分别作ABC的内接矩形，。设1GFEP223GFEP1010GFEP每个矩形的周长分别为，求的值。1L230L3L1035、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA7，AB4，COA60，点P为X轴上的个动点，点P不与点O、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D。1求点B的坐标；2当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；3当点P运动什么位置时，使得CPDOAB，且，求这时点P的坐标。AD8536、如图，点P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且PBBQ，BHPC于点H。求证QHDH。37、某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10M、20M的梯形ABCD空地上种植花木，ADBC。1如果在AMD和BMC地上种植太阳花，单价为8元/M2，将AMD地上种满花，共花了160元，请计算种满BMC地所需的费用；2如果其余地上要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/M2和10元/M2，应选择哪种花木，刚好用完准备的1600元资金38、如图，花丛中有一路灯杆AB。在灯光下，小明在点D处的影长DE3米，他沿BD方向行走到达点G，DG5米，这时小明的影长GH5米。如果小明的身高为17米，求路灯杆AB的高度。精确到01米39、如图1,2，四边形ABCD是正方形，点M是AB延长线一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动点E不与点A、B重合，另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F。1如图1，当点E在AB边的中点位置时通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；连结点E与AD边的中点N，猜想EN与BF满足的数量关系是；请证明你的上述两个猜想。2如图2，当点E在AB边的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得ENBF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。不用证明40、如图，已知ABC中，ABAC。1若CEBD，求证GEGD；2若CEBD为正数，试猜想GE与GD有何关系只写结论，不证明。M41、如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB60，EFCD。1求证四边形EFCD是平行四边形；2若BFEF，求证AEAD。42、已知如图，BCD中，BCCD，AC平分BCD。求证1ACBD；2ABAD。43、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，点M为对角线BD不含点B上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结EN、AM、CM。1求证AMBENB；2当点M在何处时，AMCM的值最小当点M在何处时，AMBMCM的值最小请说明理由。3当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长。1344、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。1每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车2如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，N10那么工厂有哪几种新工人的招聘方案3在2的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额元尽可能少W45、梅林中学租用两辆小汽车设速度相同同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人不包括司机。其中一辆汽车在距离考场15KM的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60KM/H，人步行的速度是5KM/H上、下车时间忽略不计。1若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场2假如你是带队的老师，请你设计一种方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。46、我州产苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号的汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。1设A型汽车安排辆，B型汽车安排，求与之间的函数关系式；XYX2如果三种型号听汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案请写出每种方案。3为节约运费，应采用2中哪种方案请求出最少运费。47、如图7，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC。将ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合。1点C是否在以AB为直径的圆上请说明理由；2当AB4时，求此梯形的面积。48、“震灾无情人有情”。玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量升与行驶时间小时之间的关系YX行驶时间时01234余油量升150