2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样课时作业 新人教b版必修3.doc

第二章21213分层抽样A级基础巩固一、选择题1某市对大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为235，若采用分层抽样的方法抽取一个样本，且中学生中被抽到的人数为150，则抽取的样本容量N等于C导学号95064368A1500B1000C500D150解析设抽到的大、中、小学生的人数分别为2X,3X,5X，由3X150，得X50，所以N1001502505002某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是D导学号95064369A8B12C16D24解析设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是X，则，解得X24X362123某中学三个年级共240人，其中七年级100人，八年级80人，九年级60人，为了了解初中生的视力状况，抽查12人参加体检，应采用C导学号95064370A简单随机抽样法B系统抽样法C分层抽样法D以上方法都行解析符合分层抽样的特点42015北京文，4某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为C导学号95064371类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A90B100C180D300解析由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的1600900169人数为X，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即320X，解得X1801695交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为B导学号95064372A101B808C1212D2012解析本题考查了分层抽样知识由题意得，96N1212212543解得N808解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小6某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为B导学号95064373A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析由调查可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查中个体较少，故宜用简单随机抽样二、填空题7某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_60_名学生导学号95064374解析30060，取60人445568防疫站对学生进行身体健康调查红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_760_导学号95064375解析设该校的女生人数是X，则男生人数是1600X，抽样比是，则200160018X1600X10，解得X7601818三、解答题9某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表导学号95064376很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样解析可用分层抽样方法，其总体容量为12000“很喜爱”占，应2435120004872400抽取60487240012人；“喜爱”占，应抽取6045671200023人；456712000“一般”占，应抽取6039261200020人；392612000“不喜爱”占，应抽取601072120005人107212000因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人B级素养提升一、选择题1某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是C导学号95064377A4B5C6D7解析若采用分层抽样的方法，则植物油类与果蔬类食品分别抽取102，204，2010020100故抽取的两种食品种数之和为62某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为N的样本，已知从高中生中抽取70人，则N为A导学号95064378A100B150C200D250解析由题意，得抽样比为，总体容量为350015005000，故N57035001500001001503某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为B导学号95064379A80B40C60D20解析三年级的学生人数为50001000人210应抽取三年级的学生人数为20040人100050004在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用随机抽样法，将零件编号为00,01，99，抽签取出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个从三级品中随机抽取10个，对于上述抽样方式，下面说法正确的是A导学号95064380A不论哪一种抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率都是15B两种抽样方法中，这100个零件每一个个体被抽到的概率为并非如此15C两种抽样方法中，这100个零件中每一个个体被抽到的概率为，并非如此15D采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个个体被抽到的概率是不同的解析虽然三抽样方式、方法不同，但最终每个个体被抽取的机会是均等的，这正说明了三种抽样方法的科学性和可行性二、填空题5某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_15_名学生导学号95064381解析本题考查抽样方法中的分层抽样知识高一、二、三年级的学生数之比是334，高二年级学生数在三个年级学生总数中所占比例为，3334310高二年级学生应抽取5015人310对于分层抽样知识关键是求出抽样比，即某层元素在整体中所占比例6课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_2_导学号95064382解析本题考查抽样方法中的分层抽样由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取82个624三、解答题7某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人导学号950643831该校的总人数为多少2其他两个年级分别抽取多少人3在各层抽样中可采取哪种抽样方法解析高二年级所占的角度为1201设总人数为N，则，可知N3600，故该校的总人数为36001203601200N2高一、高二、高三人数所占的比可知高一、高三所抽取人数分别为50,303在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方法C级能力拔高1为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表单位人导学号95064384高校相关人数抽取人数AX1B36YC5431求X、Y；2若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程解析1分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有X18，Y2，故X18，Y2X54133654Y32总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下第一步，将36人随机的编号，号码为1,2,3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本2某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占425，中年人占475，老年人占10登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10为14了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定导学号950643851游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；2游