2013届高三数学一轮复习课时作业 （15）导数与函数的极值、最值a 文 新人教b版

课时作业十五A第15讲导数与函数的极值、最值时间45分钟分值100分基础热身12011吉林检测已知FX的定义域为R，FX的导函数FX的图象如图K151所示，则图K151AFX在X1处取得极小值BFX在X1处取得极大值CFX是R上的增函数DFX是，1上的减函数，1，上的增函数2函数YX的极值情况是1XA既无极小值，也无极大值B当X1时，极小值为2，但无极大值C当X1时，极大值为2，但无极小值D当X1时，极小值为2，当X1时，极大值为23函数FXX3AX23X9，已知FX在X3处取得极值，则AA2B3C4D54已知函数YFX的导函数YFX的图象如图K152，则图K152A函数FX有1个极大值点，1个极小值点B函数FX有2个极大值点，2个极小值点C函数FX有3个极大值点，1个极小值点D函数FX有1个极大值点，3个极小值点能力提升5设AR，若函数YEXAX，XR有大于零的极值点，则AA1BA1CADA1E1E6设函数FX2X1X0，B0，且函数FX4X3AX22BX2在X1处有极值，则AB的最大值等于A2B3C6D98已知函数FXX42X33M，XR，若FX90恒成立，则实数M的取值范12围是AMBM3232CMDM0，B0，AB29，当且仅当AB3时，AB有最大值，最大值为9，故选DAB28A解析因为函数FXX42X33M，所以FX2X36X2，令FX120，得X0或X3，经检验知X3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为F33M，不等式FX90恒成立，即FX9恒成立，所以3M9，解得272272M329D解析设FXFXEX，FXEXFXEXFXEX2AXBAX2BXC，又X1为FXEX的一个极值点，F1E1AC0，即AC，B24ACB24A2，当0时，B2A，即对称轴所在直线方程为X1；当0时，1，即对称轴在直线X1的左边或在直线X1的右边|B2A|又F1ABC2AB0，故D错，选D10解析由ERROR得X112由ERROR得00，A53考察FX、FX随X的变化情况X，111,111，FX00FX极大值极小值由此可知，当X1时取极大值，当X1时，取极小值F1F14，即15A13B1115A13B114，整理得AB3，由解得ERROR2A1，B2，FXX5X32X1FX的极大值为F13FX的极小值为F1115解答1FXX3BX2CX2，FX3X22BXC由已知得F10，F11，ERROR解得B1，C5经验证，B1，C5符合题意2由1知FXX3X25X2，FX3X22X5由FX0得X1，X2153当X变化时，FX，FX的变化情况如下表X，535353，111，FX00FX极大值极小值根据上表，当X时函数取得极大值且极大值为F，当X1时函数取得535322927极小值且极小值为F11根据题意结合上图可知K的取值范围为1，22927【难点突破】16解答1FXX22BX3A2，由题意知FAA22BA3A20A0B2A，2BA2由已知可得GX2X33AX212A2X3A3，则GX6X26AX12A26XAX2A，令GX0，得XA或X2A若A0，则当XA时，GX0，当2A2A