经济数学基础形成性考核册作业答案---电大专科形考答案

经济数学基础形成性考核册（一）填空题10SINLIM_0_X2设，在处连续，则21,XFK_1K3曲线在的切线方程是Y,12YX4设函数，则521XXF_F5设，则SINF1若，则CXXFD2LNX2SISI_C3若，则CXFFDXFD1221FXC4设函数E21LN_05若，则TXPD0221_PXX1设矩阵，则的元素1623541AA23A2设均为3阶矩阵，且，则B,BT7_3设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是BA,N22BABA4设均为阶矩阵，可逆，则矩阵,I的解X1_I5设矩阵，则3021A10123_A1函数的定义域为1LN4XXF_1,2,4_2函数的驻点是极值点是，它是极小值点23Y_X3设某商品的需求函数为，则需求弹性2E10PQPE24行列式_14D5设线性方程组，且，BAX010236T则时，方程组有唯一解_1T（二）单项选择题1当时，下列变量为无穷小量的是（D）XABCD1LN12X21XEXSIN2下列极限计算正确的是（B）ABLIM0XLIM0XCD1SINL0X1SNLIX3设，则（B）YG2DYABCDXLN10L0XDX4若函数FX在点X0处可导，则B是错误的A函数FX在点X0处有定义B，但AFXLIM00FC函数FX在点X0处连续D函数FX在点X0处可微5若，则（B）1FABCD2X2X1X1下列函数中，（D）是XSINX2的原函数ACOSX2B2COSX2C2COSX2DCOSX2112下列等式成立的是（C）ABDCOSSINDLNCD2L12XXX13下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）ABCXC1DOS2XD12XD2SIND4下列定积分中积分值为0的是（CD）AB2D1X15D6XCDCOS0SIN5下列无穷积分中收敛的是（B）ABCD1DX12DX0DEX1DSIX1以下结论或等式正确的是（C）A若均为零矩阵，则有,AB若，且，则OBC对角矩阵是对称矩阵D若，则,2设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，A4325TAC则为（A）矩阵TCABCD25333设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）,NA，B1111BACDB4下列矩阵可逆的是（A）AB30213210CD5矩阵的秩是（B）432AA0B1C2D31下列函数在指定区间上单调增加的是（B）,ASINXBEXCX2D3X2设，则（C）FFABCDX1223下列积分计算正确的是（A）AB10DEXX10D2EXXCDSIN1314设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（D）BXANMABRNRCD5设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（C）32131AXAB021A0321CD3三解答题1计算极限（1）2112LIMLII2LXXX（2）2223LILI546L8IXXX（3）0011LI1LIXX00LIMLI211XX（4）2235LI35LI44XX（5）00SIN3LM53ILSIIXX（6）22LIM2SNLI144SNXXX2设函数，0SIN,1XABF问（1）当为何值时，在处有极限存在B,F（2）当为何值时，在处连续AX03计算下列函数的导数或微分（1），求22LOGYXY212LNLX（2），求DCXBAYY222AXBCDACXD（3），求51YY（4）133222,55XXX，求XYEY1212XXEE（5），求SINAXYBYDSIICOSINSAXAXAXAXEEBBECODYBD（6），求X1EY11312222233,XXXYEEDD（7），求2ECOSXYY221INSINXEX21SI2XDYEDX（8），求NNIIY11SINICOSSINCOSYXXXNX（9），求L2Y22222111YXXX（10），求XYX123COTY11COT6253CT262153COT622LNTSL1XXX4下列各方程中是的隐函数，试求或YYD（1），求132XX022332YYYXDD（2），求XEYX4SINYCOS144SXYYXYE5求下列函数的二阶导数（1），求LN2XY22211,XX（2），求及XY14XYXY1计算下列不定积分（1）XLEND313XXCE（2）3322254DXCX（3）21D4XXC（4）LN|1212|DXC（5）3221XDX（6）2SIN2COSSINXXDDXC（7）CCS2SIDX2OS4IN2X（8）LLN1L11DDXXXDXLLNLNCC2计算下列定积分（1）1221XDDXXD22115（2）21221121EDXXXEE（3）333E11E221LNLLNLNEXD（4）2202001SICOSSISIDXXXD2011COS4X（5）2221111LNLNLNLEEEEDXDXXDXD2214E（6）400401XXXXDEDED445XEE（1）253102（2）0（3）3154212计算32451461037解原式7192451206100437343设矩阵，求。102B10，AAB解2235656114,|2400101B4设矩阵，确定的值，使最小。0124AAR解24124709所以当时最小94RA5求矩阵的秩。32140758解25317420845831701A217420056390951714205,20RA6求下列矩阵的逆矩阵（1）1032A（2）A246解1131013210,974I201011243391305810132727494913A16101407,42122I170010170372341210011327A7设矩阵，求解矩阵方程321,53BBXA解01052,113AI152250,33XBA1求解下列可分离变量的微分方程1YXE（2）23D解（1）D,XYYXYXEEEC由得两边积分得（2）233,1DXX由得两边积分得2求解下列一阶线性微分方程（1）31XY（2）SIN2解（1），也即2211YXXX方程两边同乘以得所以222,D,YYCX21XC（2）12SIN,SIN2,YYXX方程两边同乘以得即两边积分得COS2,COYXCXC3求解下列微分方程的初值问题1,YX2E02,0EXY1解（1）2221D,YYXYXEEC由得两边积分得由得Y,LNXCY即（2）1E0,XXXXYEEYE由得两边积分得由11,Y得故4求解下列线性方程组的一般解（1）03522421XX（2）174321XX解（1）0021021253A14323,XX一般解是是自由元（2）21124214240537757A134261012653350,750XX5当为何值时，线性方程组43214321109572XX有解，并求一般解。解215420393237592618A140,80时方程组有解，这时134210858539,09XXA5为何值时，方程组BA,BAX3211有唯一解、无穷多解或无解。解111120202343AABABAB当时方程组有唯一解，当时方程组有无穷多解，当时方程组无3,解四、证明题1试证若都与可交换，则，也与可交换。21,BA21B1A证明因为都与可交换，所以故2,121211A2212BBABA则，也与可交换。1212试证对于任意方阵，是对称矩阵。TT,证明,TTTAAA,T对于任意方阵，是对称矩阵。T3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是。BA,NABBA证明设对称，那么所以则,T,T反过来设那么所以是对称矩阵。T4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。ANBNTB1A1证明即是对称矩阵。1,TTAB6求解下列经济应用问题（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）,QQQC62501求当时的总成本、平均成本和边际成本；0当产量为多少时，平均成本最小解215106185,0,10CC20,22QQCQQQ得所以当时平均成本最小（2）某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为2014（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少QP014解22,100RLQRCQQ，最大利润为,50L253元（3）投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为万元/百台试求产量由4百台4X增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解6662444010CCXDX万元产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元200233,XX，产量为6（百台）时，可使36,10,X百台平均成本达到最低（4）已知某产品的边际成本2（元/件），固定成本为0，边际收入QC，求QR021产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化解，产量为500件多少102,50LCQQ件时利润最大。50505021DDQ元，在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会减少25元。TGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGSHLS50CLMTWN60EO8WGQV7XAV2OHUM32WGEAUWYDIAWGMER4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGTGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGSHLS50CLMTWN60EO8WGQV7XAV2OHUM32WGEAUWYDIAWGMER4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGTGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGSHLS50CLMTWN60EO8WGQV7XAV2OHUM32WGEAUWYDIAWGER4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGTGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGSHLS50CLMTWN60EO8WGQV7XAV2OHUM32WGEAUWYDIAWGMER4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGTGKQCWA3PTGZ7R4I30KA1DKAGHN3XTKKNBYCUDXQA7FHYI2CHHI92TGKQCWA3PTGSHLS50CLMTWN60EO8WGQV7XAV2OHUM32WGEAUWYDIAWGMER4I30