【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上册 第二十三章《旋转》单元综合检测题（含答案） 新人教版

第二十三章旋转检测题本检测题满分100分，时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2下列图形中，是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个3如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为090若1110，则（）A20B30C40D504已知0A，则点2,1A关于原点的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知点、点关于原点对称，则的值为（）A1，ABB，2ABA1B3C1D36下列命题中是真命题的是A全等的两个图形是中心对称图形B关于中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形D轴对称图形都是中心对称图形7四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABCOD，则这个四边形（）仅是轴对称图形仅是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，ACBACB使三点共线，则的值为A，C，BTANBCBA1B23C30D29如图所示，在正方形中，点在上，且，点是上一动点，连4O1P接，将线段绕点逆时针旋转90得到线段要使点恰好落在上，则的长是A1B2C3D410如图所示，在正方形网格中，将绕点旋转后得到，则下列旋转方式中，符ABCAADE合题意的是（）A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转45二、填空题（每小题3分，共24分）11如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延30长线上的点处，则的度数为_12正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13如图所示，ABC与DEF关于点O成中心对称，则AB_DE，_，_14边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_4CMABCDA180BCM15等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合16点3P，关于原点对称的点的坐标为_17已知点与点关于原点对称，则的值是_（，2）（3，2）A18直线YX上有一点，则点关于原点的对称点为_3,N三、解答题（共46分）19（6分）如图所示，在中，90OAB，6AB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段1OA的长是，的度数是；（2）连接，求证四边形是平行四边形ABOFC第13题图20（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合并说出它是否是中心对称图形21（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合22（6分）如图所示，已知是的中线，画出以点为对称中心，与成中心ADABCDABC对称的三角形23（6分）图均为76的正方形网格，点A，B，C在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（2）在图中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出一个即可）24（8分）如图所示，将正方形中的绕对称中心旋转至的位置，交交于点于请猜想与有怎样的数量关系并证明你点的结论25（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，RTABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2DBAC第22题图第20题图第21题图O第24题图GACBDEFONM2若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标（3）在X轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标第二十三章旋转检测题参考答案1C解析选项A是中心对称图形，选项B是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形2B解析第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形3A解析本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和如图所示，设BC与CD交于点E因为DADBAD90，所以BAD90因为1110，所以BED110在四边形ABED中，因为BADBBEDD360，所以909011090360，所以204D解析当时，点在第二象限，02，1点关于原点的对称点在第四象限5D解析由点、点关于原点对称知，所以A1，ABB，21，2，36B解析由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确7解析因为OCD，所以四边形ACD是矩形8D解析过点B作BD于点，由图可知,即2BD2TANBCB9C解析由题意知，POQ90又由，知AOQBOP90，BOPBPO90，90所以AOQBPO所以，PBOOAQ所以BPOAABOB310B解析根据图形可知将绕点逆时针旋转90可得到故选BABCAADE11解析由题意得，所以15CBD150BCBDBDC15124解析正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4个小三角形90都全等13，EF，D解析成中心对称的图形，对称点的连线被对称中心平分且对应线段相等144解析顶点绕顶点旋转所经过的路径是个半圆弧，4，BA180顶点所经过的路线长为4B15120解析正N边形绕着它的中心至少旋转能与自身重合3601634，解析两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点的坐标为，172解析点与点关于原点对称，（，2）（3，2）A,1BA，B18（，）解析将点代入3YX，得6N，对称点为（363,N）3，619（1）6，135（2）证明1190AOB，1/B又，四边形是平行四边形20解图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转901827360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形21解（1）如图所示（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合18022解（1）延长，且使，点关于点的对称点为，点关于点的对ADADDACDB（C）BD称点为；C（B）（2）连接AB、AC则为所求作的三角形（如图所示）ABC23解（1）如图所示；（2）如图所示24解证明如下在正方形中，为对角线，为对称中心,45为绕点旋转所得，,，在和中,，25解1画出A1B1C与A2B2C2如图所示（2）旋转中心的坐标为32，13点P的坐标为（2，0）提示作点B关于X轴的对称点B，其坐标为（0，