2013年中央电大统计学原理形成性考核册作业三(可编辑)

统计学原理作业三第五第七章一判断题1抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法因此不可避免的会产生误差这种误差的大小是不能进行控制的2从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本只可能组成一个样本3抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度4抽样误差即代表性误差和登记误差这两种误差都是不可避免的5总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值抽样误差范围概率保证程度6在一定条件下施肥量与收获率是正相关关系7甲产品产量与单位成本的相关系数是08乙产品单位成本与利润率的相关系数是095则乙比甲的相关程度高8利用一个回归方程两个变量可以互相推算二单项选择题1在一定的抽样平均误差条件下AA扩大极限误差范围2反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是CC抽样平均误差3抽样平均误差是CC抽样指标的标准差4当成数等于C时成数的方差最大C055对某行业职工收入情况进行抽样调查得知其中80的职工收入在800元以下抽样平均误差为2当概率为9545时该行业职工收入在800元以下所占比重是CC在此76与84之间6对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查调查的工人数一样两工厂工资方差相同但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍则抽样平均误差AA甲厂比乙厂大7反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是B抽样极限误差8如果变量X和变量Y之间的相关系数为1说明两变量之间DD完全相关9一般说当居民的收入减少时居民的储蓄款也会相应减少二者之间的关系是AA直线相关10年劳动生产率X千元和工人工资Y元之间的回归方程为YC3060X意味着劳动生产率每提高2千元时工人工资平均增加BB120元11如果变量X和变量Y之间的相关系数为1说明两个变量之间是BB完全相关关系12价格不变的条件下商品销售额和销售量之间存在着DD完全的依存关系三多项选择题1影响抽样误差大小的因素有ABCDA抽样调查的组织形式B抽取样本单位的方法C总体被研究标志的变异程度D抽取样本单位数的多少2在抽样推断中ACDA抽样指标的数值不是唯一的C可能抽取许多个样本D统计量是样本变量的涵数3从全及总体中抽取样本单位的方法有BCB重复抽样C不重复抽样4在抽样推断中样本单位数的多少取决于ABCEA总体标准差的大小B允许误差的大小C抽样估计的把握程度E抽样方法5总体参数区间估计必须具备的三个要素是BDEB样本指标D抽样误差范围E抽样估计的置信度6在抽样平均误差一定的条件下ADA扩大极限误差的范围可以提高推断的可靠程度D缩小极限误差的范围只能降低推断的可靠程度7判定现象之间有无相关关系的方法是ABCD对客观现象作定性分析编制相关表绘制相关图计算相关系数8相关分析特点有BCDEB两变量只能算出一个相关系数C相关系数有正负号D两变量都是随机的E相关系数的绝对值介于0和1之间9下列属于负相关的现象是ABDA商品流转的规模愈大流通费用水平越低B流通费用率随商品销售额的增加而减少D生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少10设产品的单位成本元对产量百件的直线回归方程为这表示ACEA产量每增加100件单位成本平均下降185元C产量与单位成本按相反方向变动E当产量为200件时单位成本为723元四简答题1例子说明总体样本参数统计量变量这几个概念答如果研究的对象是100人这100人就是总体从中抽取10人做研究那就是样本参数是反映总体统计特征的数字如这100人的平均身高方差等等变量就是反应总体的某些特性的量如身高2什么是抽样平均误差和抽样极限误差二者有何关系写出二者的计算机公式答抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标二者既有联系又有区别二者的联系是极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的即二者的区别是1二者涵义不同2影响误差大小的因素不同3计算方法不同抽样平均误差标准差样本单位数的平方根抽样极限误差样本平均数减去总体平均数的绝对值抽样极限误差是T倍的抽样平均误差1相关系数的数值范围是在1和1之间即时时为正相关时为负相关2当时X与Y完全相关两变量是函数关系微弱相关低度相关当时X与Y不完全相关存在一定线性相关显著相关高度相关当时X与Y不相关5拟合回归程YCABX有什么前提条件在回归方程YCABX参数AB的经济含义是什么答1拟合回归方程的要求有1两变量之间确存在线性相关关系2两变量相关的密切程度必须是显著相关以上3找到全适的参数AB使所确定的回归方程达到使实际的Y值与对应的理论估计值的离差平方和为最小2A的经济含义是代表直线的起点值在数学上称为直线的纵轴截距它表示X0时Y常项参数B称为回归系数表示自变量增加一个单位时因变量Y的平均增加值回归系数B正负号可以判断相关方向当B0时表示正相关当B0表示负相关五计算题1某企业生产一批零件随机重复抽取400只做使用寿命试验测试结果平均寿命为5000小时样本标准差为300小时400只中发现10只不合格根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差学习指导书P177第2题解1平均数的抽样平均误差2成数的抽样平均误差2外贸公司出口一种食品规定每包规格不低于150克现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验其结果如下每包重量克包数14814914915015015115115210205020100要求1以9973的概率估计这批食品平均每包重量的范围以便确定平均重量是否达到规格要求2以同样的概率保证估计这批食品合格率范围解组中值包数FXF14851014853241495201990128150550752521515203030288合计1001503076克克2已知答1以9973的概率估计这批食品平均每包重量的范围为1500415056克大于150克所以平均重量是达到规格要求2以9973的概率保证估计这批食品合格率范围为562683743单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工对其业务情况进行考核考核成绩资料如下68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求1根据上述资料按成绩分成以下几组60分以下6070分7080分8090分90100分并根据分组整理成变量分配数列2根据整理后的变量数列以9545的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围3若其它条件不变将允许误差范围缩小一半应抽取多少名职工解1分配数列成绩工人数频数F各组企业数所占比重频率60以下37560706157080153758090123090100410合计401002全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值工人数FXF55316514526563908647515112560851210207689543801296合计40308044403已知分T2人答2根据整理后的变量数列以9545的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73668033若其它条件不变将允许误差范围缩小一半应抽取160名职工4采用简单重复抽样的方法抽取一批产品中的件作为样本其中合格品为件要求计算样本的抽样平均误差以的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计解已知12已知T2答样本的抽样平均误差为11以的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95399705某企业上半年产品产量与单位成本资料如下月份产量千件单位成本元要求计算相关系数说明两个变量相关的密切程度配合回归方程指出产量每增加件时单位成本平均变动多少假定产量为件时单位成本为多少元解设产品产量为X与单位成本为Y月份产量千件X单位成本元件YXY127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计21426793026814811相关系数23时元答相关系数为09091说明两个变量相关的密切程度为高度负相关回归方程为产量每增加件时单位成本平均减少18128元3假定产量为件时单位成本为664869元6根据某地区历年人均收入元与商品销售额万元资料计算的有关数据如下X代表人均收入Y代表销售额N95462603436216918计算1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程并解释回归系数的含义2若2002年人均收为14000元试推算该年商品销售额解12X14000万元答1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程回归系数的含义当人均收入每增加1元商品销售额平均增加09246万元2若2002年人均收为1400