管理运筹学全部试题

管理运筹学复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。2运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。9运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。11运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。14运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15数学模型中，“ST”表示约束。16建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。181940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。二、单选题1建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A）A销售数量B销售价格C顾客的需求D竞争价格2我们可以通过（C）来验证模型最优解。A观察B应用C实验D调查3建立运筹学模型的过程不包括（A）阶段。A观察环境B数据分析C模型设计D模型实施4建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）A数量B变量C约束条件D目标函数5模型中要求变量取值（D）A可正B可负C非正D非负6运筹学研究和解决问题的效果具有（A）A连续性B整体性C阶段性D再生性7运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C）A数理统计B概率论C计算机D管理科学9用运筹学解决问题时，要对问题进行（B）A分析与考察B分析和定义C分析和判断D分析和实验三、多选1模型中目标可能为（ABCDE）A输入最少B输出最大C成本最小D收益最大E时间最短2运筹学的主要分支包括（ABDE）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划四、简答1运筹学的计划法包括的步骤。答观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤答一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点答优点（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）花节省时间和费用。（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的缺点（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）创造模型有时需要付出较高的代价。4运筹学的系统特征是什么答运筹学的系统特征可以概括为以下四点一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素答（1）求一组决策变量XI或XIJ的值（I1，2，MJ1，2N）使目标函数达到极大或极小；（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19如果某个变量XJ为自由变量，则应引进两个非负变量XJ,XJ,同时令XJXJXJ。20表达线性规划的简式中目标函数为MAXMINZCIJXIJ。2121P5线性规划一般表达式中，AIJ表示该元素位置在I行J列。二、单选题1如果一个线性规划问题有N个变量，M个约束方程M0对应的非基变量XK的系数列向量PK_0_时，则此问题是无界的。12在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_13对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取114单纯形法解基的形成来源共有三种15在大M法中，M表示充分大正数。二、单选题1线性规划问题C2在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。A会B不会C有可能D不一定3在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。A不影响解的可行性B至少有一个基变量的值为负C找不到出基变量D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部”D“”2设、分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则C。XY3对偶单纯形法的迭代是从_A_开始的。A正则解B最优解C可行解D基本解4如果Z。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值WA。AWZBWZCWZDWZ5如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_BA该资源过剩B该资源稀缺C企业应尽快处理该资源D企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径三、多选题1在一对对偶问题中，可能存在的情况是ABC。A一个问题有可行解，另一个问题无可行解B两个问题都有可行解C两个问题都无可行解D一个问题无界，另一个问题可行2下列说法错误的是B。A任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题B对偶问题无可行解时，其原问题的目标函数无界。C若原问题为MAXZCX，AXB，X0，则对偶问题为MINWYB，YAC，Y0。D若原问题有可行解，但目标函数无界，其对偶问题无可行解。3如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是BCDE。A原问题的约束条件“”，对应的对偶变量“0”B原问题的约束条件为“”，对应的对偶变量为自由变量C原问题的变量“0”，对应的对偶约束“”D原问题的变量“O”对应的对偶约束“”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“”4一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有BDA若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式B若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式C若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正D若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0E若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为05下列有关对偶单纯形法的说法正确的是ABCD。A在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量B当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解C初始单纯形表中填列的是一个正则解D初始解不需要满足可行性E初始解必须是可行的。6根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论ACD。A对偶问题的解B市场上的稀缺情况C影子价格D资源的购销决策E资源的市场价格7在下列线性规划问题中，CE采用求其对偶问题的方法，单纯形迭代的步骤一般会减少。四、名词、简答题1、对偶可行基凡满足条件CCBB1A0的基B称为对偶可行基。2、对称的对偶问题设原始线性规划问题为MAXZCXSTAXBX0称线性规划问题MINWYBSTYACY0为其对偶问题。又称它们为一对对称的对偶问题。3、影子价格对偶变量YI表示与原问题的第I个约束条件相对应的资源的影子价格，在数量上表现为，当该约束条件的右端常数增加一个单位时（假设原问题的最优解不变），原问题目标函数最优值增加的数量。4影子价格在经济管理中的作用。（1）指出企业内部挖潜的方向；（2）为资源的购销决策提供依据；（3）分析现有产品价格变动时资源紧缺情况的影响；（4）分析资源节约所带来的收益；（5）决定某项新产品是否应投产。5线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由YCBB1求得，其中B为原问题的最优基6、一对对偶问题可能出现的情形1原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；2一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；3原问题和对偶问题都无可行解。五、写出下列线性规划问题的对偶问题1MINZ2X12X24X3六、已知线性规划问题应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25七、已知线性规划问题MAXZ2X1X25X36X4其对偶问题的最优解为YL4，Y21，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题八、已知线性规划问题1写出其对偶问题2已知原问题最优解为X2，2，4，0T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。W16第五章线性规划的灵敏度分析一、填空题1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。2、在线性规划的灵敏度分析中，我们主要用到的性质是_可行性，正则性。3在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起该非基变量自身的检验数的变化。4如果某基变量的目标系数的变化范围超过其灵敏度分析容许的变化范围，则此基变量应出基。5约束常数B；的变化，不会引起解的正则性的变化。6在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1，相应的约束常数B1，在灵敏度容许变动范围内发生B1的变化，则新的最优解对应的最优目标函数值是ZYIB设原最优目标函数值为Z7若某约束常数BI的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。8已知线性规划问题，最优基为B，目标系数为CB，若新增变量XT，目标系数为CT，系数列向量为PT，则当CTCBB1PT时，XT不能进入基底。9如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个变量。10、若某线性规划问题增加一个新的约束条件，在其最优单纯形表中将表现为增加一行，一列。11线性规划灵敏度分析应在最优单纯形表的基础上，分析系数变化对最优解产生的影响12在某生产规划问题的线性规划模型中，变量XJ的目标系数CJ代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数发生增大变化时，其有可能进入基底。二、单选题1若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则C。A该基变量的检验数发生变化B其他基变量的检验数发生变化C所有非基变量的检验数发生变化D所有变量的检验数都发生变化2线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对D的影响。A正则性B可行性C可行解D最优解3在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是B。A目标系数CJ的变化B约束常数项BI变化C增加新的变量D增加新约束4在线性规划问题的各种灵敏度分析中，B_的变化不能引起最优解的正则性变化。A目标系数B约束常数C技术系数D增加新的变量E增加新的约束条件5对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是CA在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善。B在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加。C当某个约束常数BK增加时，目标函数值一定增加。D某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善6灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和C之间的变化和影响。A基B松弛变量C原始数据D条件系数三、多选题1如果线性规划中的CJ、BI同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是_ABCDA正则性不满足，可行性满足B正则性满足，可行性不满足C正则性与可行性都满足D正则性与可行性都不满足E可行性和正则性中只可能有一个受影响2在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有ABCE。A最优基B的逆B1B最优解与最优目标函数值C各变量的检验数D对偶问题的解E各列向量3线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引起最优解的可行性变化的是ABC_。A非基变量的目标系数变化B基变量的目标系数变化C增加新的变量D，增加新的约束条件4下列说法错误的是ACDA若最优解的可行性满足B1B0，则最优解不发生变化B目标系数CJ发生变化时，解的正则性将受到影响C某个变量XJ的目标系数CJ发生变化，只会影响到该变量的检验数的变化D某个变量XJ的目标系数CJ发生变化，会影响到所有变量的检验数发生变化。四、名词、简答题1灵敏度分析研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响2线性规划问题灵敏度分析的意义。（1）预先确定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范围；（2）当资源限制量发生变化时，确定新的生产方案；（3）确定某种新产品的投产在经济上是否有利；（4）考察建模时忽略的约束对问题的影响程度；（5）当产品的设计工艺改变时，原最优方案是否需要调整。四、某工厂在计划期内要安排生产I、两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如表所示I设备原材料A原材料B1402048台时16KG12KG该工厂每生产一件产品I可获利2百元，每生产一件产品可获利3百元。1单纯形迭代的初始表及最终表分别如下表I、所示X1X2X3X4X5XBZ023O00X3X4X581612121O0400100400114003/21/80XLX5X24421001/400021/21011/21/80说明使工厂获利最多的产品混合生产方案。2如该厂从别处抽出4台时的设备用于生产I、，求这时该厂生产产品I、的最优方案。3确定原最优解不变条件下，产品的单位利润可变范围。4该厂预备引进一种新产品，已知生产每件产品，需消耗原材料A、B分别为6KG，3KG使用设备2台时，可获利5百元，问该厂是否应生产该产品及生产多少1使工厂获利最多的产品混合生产方案生产I产品4件，生产II产品2件，设备台时与原材料A全部用完，原材料B剩余4KG，此时，获利14百元。2X4，3,2，0，OTZ1730C244应生产产品，产量为2。五、给出线性规划问题用单纯形表求解得单纯形表如下，试分析下列各种条件变化下最优解基的变化XLX2X3X4X5XBZ800351XLX21210141012111分别确定目标函数中变量X1和X2的系数C1，C2在什么范围内变动时最优解不变；2目标函数中变量X3的系数变为6；3增添新的约束X12X2X34解13/4C132C282X2，0，1，0，0，0TZ103X2，1，0，0，1，0TZ74X0，2，0，0，0，1/3TZ25/3第六章物资调运规划运输问题一、填空题1物资调运问题中，有M个供应地，AL，A2，AM，AJ的供应量为AII1，2，M，N个需求地B1，B2，BN，B的需求量为BJJ1，2，N，则供需平衡条件为MIA1NJIB2物资调运方案的最优性判别准则是当全部检验数非负时，当前的方案一定是最优方案。3可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为MN1个设问题中含有M个供应地和N个需求地4若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运置而使运费增加1。5调运方案的调整是要在检验数出现负值的点为顶点所对应的闭回路内进行运量的调整。6按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到_1条闭回路7在运输问题中，单位运价为CIJ位势分别用UI，VJ表示，则在基变量处有CIJCIJUIVJ。8、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指_的运输问题、MIA1NJIB1_的运输问题。MIA1NJIB110在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。11在某运输问题的调运方案中，点2，2的检验数为负值，调运方案为表所示则相应的调整量应为300_。IA300100300B400C60030012若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值2，则这个2的含义是该检验数所在格单位调整量。13运输问题的初始方案中的基变量取值为正。14表上作业法中，每一次调整1个“入基变量”。15在编制初始方案调运方案及调整中，如出现退化，则某一个或多个点处应填入数字016运输问题的模型中，含有的方程个数为NM个。17表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为1个。18给出初始调运方案的方法共有三种。19运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有两个。二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是D。A含有MN1个基变量B基变量不构成闭回路C含有MN一1个基变量且不构成闭回路D含有MN一1个非零的基变量且不构成闭回2若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数K，最优调运方案将B。A发生变化B不发生变化CA、B都有可能3在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数D。A大于0B小于0C等于0D以上三种都可能4运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为BA基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量5表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为CA有单位运费格B无单位运费格C有分配数格D无分配数格6表上作业法中初始方案均为AA可行解B非可行解C待改进解D最优解7闭回路是一条封闭折线，每一条边都是DA水平B垂直C水平垂直D水平或垂直8当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为DA0B所有运价中最小值C所有运价中最大值D最大与最小运量之差9运输问题中分配运量的格所对应的变量为AA基变量B非基变量C松弛变量D剩余变量10所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个DA可行解B非可行解C待改进解D最优解11一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是CA西北角法B最小元素法C差值法D位势法12在运输问题中，调整对象的确定应选择CA检验数为负B检验数为正C检验数为负且绝对值最大D检验数为负且绝对值最小13运输问题中，调运方案的调整应在检验数为C负值的点所在的闭回路内进行。A任意值B最大值C绝对值最大D绝对值最小14表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个CA基B可行解C初始基本可行解D最优解15平衡运输问题即是指M个供应地的总供应量DN个需求地的总需求量。A大于B大于等于C小于D等于三、多选题1运输问题的求解结果中可能出现的是ABC_。A、惟一最优解B无穷多最优解C退化解D无可行解2下列说法正确的是ABD。A表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案C最小元素法所求得的运输的运量是最小的D表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解3对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是ABC。A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为MM为极大的正数4下列关于运输问题模型特点的说法正确的是ABDA约束方程矩阵具有稀疏结构B基变量的个数是MN1个C基变量中不能有零D基变量不构成闭回路5对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法正确的是ABCA仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为MM为极大的正数E可以虚设一个库存，令其库存量为0三、判断表ABC中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么ABLB2B3B4B5B6产量AL201030A2302050A3101050575A42020销量204030105025BCBLB2B3B4B5B6产量BLB2B3B4产量AL3030AL6511A2203050A254211A31030102575A3538A42020销量5997销量204030105025A可作为初始方案；B中填有数字的方格数少于9产地数销地数1，不能作为初始方案；C中存在以非零元素为顶点的闭回路，不能作为初始方案四、已知某运输问题的产销平衡表。单位运价表及给出的一个调运方案分别见表A和B，判断给出的调运方案是否为最优如是说明理由；如否。也说明理由。表A产销平衡表及某一调运方案单位运价表销地产地BLB2B3B4B5B6产量L302050A2301040A310401060A4201131销量305020403011五、给出如下运输问题运价产B1B2B3B4产量AL5310490A2169640A320105770销量305080402001应用最小元素法求其初始方案；2应用位势法求初始方案的检验数，并检验该方案是否为最优方案六、用表上作业法求给出的运输问题的最优解甲乙丙丁产量11067124216059935410104销量5246甲乙丙丁产量112142369344销量5246在最优调运方案下的运输费用最小为118。七、名词1、平衡运输问题M个供应地的供应量等于N个需求地的总需求量，这样的运输问题称平衡运输问题。2、不平衡运输问题M个供应地的供应量不等于N个需求地的总需求量，这样的运输问题称不平衡运输问题。第七章整数规划一、填空题1用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。2在分枝定界法中，若选XR43进行分支，则构造的约束条件应为X11，X12。3已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0，若问题P0无可行解，则问题P。无可行解。4在01整数规划中变量的取值可能是_0或1。5对于一个有N项任务需要有N个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为N个。6分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。7若在对某整数规划问题的松驰问题进行求解时，得到最优单纯形表中，由X。所在行得X117X327X5137，则以X1行为源行的割平面方程为_X3X50_。76728在用割平面法求解整数规划问题时，要求全部变量必须都为整数。销9用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将全部系数化为整数。10求解纯整数规划的方法是割平面法。求解混合整数规划的方法是分枝定界法_。11求解01整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。12在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求得的分配元应是独立零元素_。13分枝定界法一般每次分枝数量为2个二、单选题1整数规划问题中，变量的取值可能是D。A整数B0或1C大于零的非整数D以上三种都可能2在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A。A纯整数规划B混合整数规划C01规划D线性规划3下列方法中用于求解分配问题的是D_。A单纯形表B分枝定界法C表上作业法D匈牙利法三、多项选择1下列说明不正确的是ABC。A求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。B用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。C用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。D用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。2在求解整数规划问题时，可能出现的是ABC。A唯一最优解B无可行解C多重最佳解D无穷多个最优解3关于分配问题的下列说法正确的是_ABD。A分配问题是一个高度退化的运输问题B可以用表上作业法求解分配问题C从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。4整数规划类型包括（CDE）A线性规划B非线性规划C纯整数规划D混合整数规划E01规划5对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为（ABCDE）A求其松弛问题B在其松弛问题中增加一个约束方程C应用单形或图解法D割去部分非整数解E多次切割三、名词1、纯整数规划如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。2、01规划问题在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取0或1，这样的问题称为01规划。3、混合整数规划在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。四、用分枝定界法求解下列整数规划问题提示可采用图解法MAXZ40X190X2五、用割平面法求解六、下列整数规划问题说明能否用先求解相应的线性规划问题然后四舍五入的办法来求得该整数规划的一个可行解。答不考虑整数约束，求解相应线性规划得最优解为X110/3，X2X30，用四舍五人法时，令X13，X2X30，其中第2个约束无法满足，故不可行。七、若某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油。使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为S1,S2，S10相应的钻探费用为C1,C2,C10，并且井位选择要满足下列限制条件1在S1，S2，S4中至多只能选择两个；2在S5，S6中至少选择一个；3在S3，S6，S7，S8中至少选择两个；试建立这个问题的整数规划模型八、有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少工作人I甲乙丙丁151961918237212L22162324181917第八章图与网络分析一、填空题1图的最基本要素是点、点与点之间构成的边2在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象之间具有特定关系。3在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。4在图论中，图是反映研究对象_之间_特定关系的一种工具。5任一树中的边数必定是它的点数减1。6最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而且连接的总长度最小。7最小树的算法关键是把最近的未接_结点连接到那些已接结点上去。8求最短路问题的计算方法是从0FIJCIJ开始逐步推算的，在推算过程中需要不断标记平衡和最短路线。二、单选题1、关于图论中图的概念，以下叙述B正确。A图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。B图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。C图中任意两点之间必有边。D图的边数必定等于点数减1。2关于树的概念，以下叙述B正确。A树中的点数等于边数减1B连通无圈的图必定是树C含N个点的树是唯一的D任一树中，去掉一条边仍为树。3一个连通图中的最小树B，其权A。A是唯一确定的B可能不唯一C可能不存在D一定有多个。4关于最大流量问题，以下叙述D正确。A一个容量网络的最大流是唯一确定的B达到最大流的方案是唯一的C当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。5图论中的图，以下叙述C不正确。A图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。D图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。6关于最小树，以下叙述B正确。A最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D一个网络的最小树一般是不唯一的。7关于可行流，以下叙述A不正确。A可行流的流量大于零而小于容量限制条件B在网络的任一中间点，可行流满足流人量流出量。C各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。三、多选题1关于图论中图的概念，以下叙述123正确。1图中的边可以是有向边，也可以是无向边2图中的各条边上可以标注权。3结点数等于边数的连通图必含圈4结点数等于边数的图必连通。2关于树的概念，以下叙述123正确。1树中的边数等于点数减12树中再添一条边后必含圈。3树中删去一条边后必不连通4树中两点之间的通路可能不唯一。3从连通图中生成树，以下叙述134正确。1任一连通图必有支撑树2任一连通图生成的支撑树必唯一3在支撑树中再增加一条边后必含圈4任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同4在下图中，ABCD不是根据A生成的支撑树。5从赋权连通图中生成最小树，以下叙述124不正确。1任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等2任一连通图生成的各个最小树，其边数必相等。3任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上。4最小树中可能包括连通图中的最大权边。6从起点到终点的最短路线，以下叙述123不正确。1从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。2整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。3整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中4从起点到终点的最短路线是唯一的。7关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述123不正确。1增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的2增广路上的有向边，必须都是不饱和边3增广路上不能有零流边4增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边8关于树，以下叙述ABCE正确。A树是连通、无圈的图B任一树，添加一条边便含圈C任一树的边数等于点数减1。D任一树的点数等于边数减1E任一树，去掉_条边便不连通。9关于最短路，以下叙述ACDE不正确。A从起点出发到终点的最短路是唯一的。B从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的。C从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上D从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上。E整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上。10关于增广路，以下叙述BC正确。A增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向必一致。B增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向可不一致。C增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边。D增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量小于容量的边，方向相反的边必须是流量等于零的边。E增广路上与发点到收点方向一致的边必须是流量为零的边，方向相反的边必须是流量大于零的边。四、名词解释1、树在图论中，具有连通和不含圈特点的图称为树。2权在图中，边旁标注的数字称为权。3网络在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络4最大流问题最大流问题是指在网络图中，在单位时间内，从发点到收点的最大流量5最大流问题中流量最大流问题中流量是指单位时间的发点的流出量或收点的流入量。6容量最大流问题中，每条有向边单位时间的最大通过能力称为容量7饱合边容量与流量相等的有向边称为饱合边。8零流边流量为零的有向边称为零流边9生成树若树T是无向图G的生成树，则称T是G的生成树。10根有向图G中可以到达图中任一顶点的顶点U称为G的根。11枝树中的边称为枝。12平行边具有相同端点的边叫平行边。13根树若有向图G有根U，且它的基本图是一棵树，则称G为以U为根的根树。四、计算题1下图是6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做最小的总长度是多少2对下面的两个连通图，试分别求出最小树。3、第1题中的交通图，求城市A到D沿公路走的最短路的路长及路径。4对下面两图，试分别求出从起点到终点的最短路线。5分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。6下面网络中，点，是油井，点是原油脱水处理厂，点、是泵站，各管道的每小时最大通过能力吨小时如有向边上的标注。求从油井、每小时能输送到脱水处理厂的最大流量。提示虚设一个发点S，令有向边S，1，S，2的容量为。名词十一章1、需求需求就是库存的输出。2、存贮费一般是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。3、缺货损失费一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费。4、订货批量Q存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。5、订货间隔期T两次订货的时间间隔可订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。6、记账间隔期R指库存记账制度中的间隔记账制所规定的时间。十二章1、预测是决策的基础，它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论和计算机科学等所提供的理论及方法，通过适当的模型技术，分析和预测研究对象的发展趋势。十三章1、决策凡是根据预定目标而采取某种行动方案所作出的选择或决定就称为决策。2、单纯选优决策是指根据已掌握的数据，不需再加工计算，或仅进行方案指标值的简单计算，通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。3、模型选优决策是在决策对象的客观状态完全确定的条件下，建立一定的符合实际经济状况的数学模型，进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。4、非确定型决策是一种在决策分析过程中，对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态，虽然能够进行估计，但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策。5、风险型决策是一种在分析过程中，对方案付诸实施后可能遇到的客观状态，不仅在决策分析时能够加以估计，而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。6、决策树就是对一个决策问题画一张图，用更容易了解的形式来表示有关信息。十四章1、排队论排队论所讨论的是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。2、排队规则是描述顾客来到服务系统时，服务机构是否充许，顾客是否愿意排队，在排队等待情形下服务的顺序。3、M/G/1排队系统是单服务台系统，其顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间属一般分布。随机排队模型称服务员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统，相应的模型为随机排队模型。中国矿业大学20102011学年第二学期管理运筹学模拟试卷一考试时间120分钟考试方式闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五六七总分得分阅卷人1用单纯形法求解121212MAX34680,ZXX2用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。销地产地甲乙丙丁产量327650752360254525销量604020153求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解，工作工人ABCDE甲127979乙89666丙71712149丁15146610戊14107109答案1解加入人工变量，化问题为标准型式如下3分12345312453MAX068,0ZXXSTXX下面用单纯形表进行计算得终表为JC33000BC基B1X23X45X03X102/3101/604504/3011/631X311/3001/6JCZ00001/2所以原最优解为3,15TX2、解因为销量3564321；产量94821；为产销平衡的运输问题。（1分）由最小元素法求初始解销地产地甲乙丙丁戊产量4594431138销量35463（5分）用位势法检验得销地产地甲乙丙丁戊U10145701141230129311131V019593（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。此时的总运费。MIN45910320134150Z3、解系数矩阵为279861450（3分）从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得502317984065经变换之后最后得到矩阵7024385140相应的解矩阵（13分）1001由解矩阵得最有指派方案甲B，乙D,丙E，丁C，戊A或者甲B,乙C,丙E，丁D，戊A（2分）所需总时间为MINZ32（2分）中国矿业大学20102011学年第二学期管理运筹学模拟试卷二考试时间120分钟考试方式闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五六七总分得分阅卷人1求解下面运输问题。（18分）某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示问应如何调运，可使得总运输费最小销地产地1B23B4产量1A231089523674768252550销机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多2求下列网络计划图的各时间参数并找出关键问题和关键路径。（8分）工序代号工序时间最早开工时间最早完工时间最晚开工时间最晚完工时间机动时间12813714624325534236368123457563793427833来源行的高莫雷方程是（）212343XX1求解运输问题。共计18分解（1）最小元素法（也可以用其他方法，酌情给分）设XIJ为由AI运往BJ的运量（I1,2,3J1,2,3,4）,列表如下销地产地123B4产量1231520302555252550销量152030351003分所以，基本的初始可行解为X1425；X2220；X245；X3115；X3330；X345其余的XIJ0。3分（2）求最优调运方案1会求检验数，检验解的最优性112；122；133；211；235；3213分2会求调整量进行调整52分销地产地1B234B产量12315155302510252550453467474579678销量152030351003分3再次检验2分4能够写出正确结论解为X1425；X2215；X2410X3115，X325X3330其余的XIJ0。1分最少运费为5351分。2求网络计划图的各时间参数。（8分）关键问题是；2；6；6313413422SXSX或工商管理03级（本）已考运筹学试题参考答案资料加工、整理人杨峰（函授总站高级讲师）工序代号工序时间最早开工时间最早完工时间最晚开工时间最晚完工时间机动时间128080801370729214606511624381181102558139141342799112363710151884531114111404671118111804741115222611579142317263678182618260681234575637934278300807111418026026141811980考试提示可带计算器，另外建议带上铅笔、直尺、橡皮，方便绘图或分析。一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。4、在图论中，称无圈的连通图为树。5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题1）MAXZ6X14X207802121XX，解此题在“运筹学复习参考资料DOC”中已有，不再重复。2）MINZ3X12X20,1372042121XX、解可行解域为ABCDA，最优解为B点。由方程组解出X111，X2002421XX（11，0）T21XMINZ3112033三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示ABC甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。（10分）解1）建立线性规划数学模型设甲、乙产品的生产数量应为X1、X2，则X1、X20，设Z是产品售后的总利润，则MAXZ70X1120X2ST03132640921XX，2）用单纯形法求最优解加入松弛变量X3，X4，X5，得到等效的标准模型MAXZ70X1120X20X30X40X5ST5,21,03032646914231JXXXJ列表计算如下70120000CBXBBX1X2X3X4X5L0X336094100900X420046010100/30X53003（10）0013000000701200000X324039/50102/5400/130X420（11/5）0013/5100/11120X2303/101001/1010036120001234000120X31860/1100139/1119/1170X1100/